ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Погрешности аппаратурного спектрального анализа из "Аппаратурный спектральный анализ сигналов" Рассмотрим методические погрешности, обусловленные несовершенством аппаратурных спектральных характеристик. Инструментальные погрешности, вызванные техническим несовершенством аппаратуры будут рассмотрены в гл. 5. [c.67] Подходящей спектральной характеристикой протяженного физического процесса можно считать АЧС ( 2.3). Г1оследовательность максимальных значений огибающей напряжения на выходе фильтра исполняющего устройства, соответствующую воздействию разных участков исследуемого процесса, достаточно полно характеризующую условия работы исполняющих устройств при воздействии исследованного процесса, можно найти, пользуясь АЧС (2.35). Поэтому методическую цогрещ-ность АСА целесообразно оценивать разностью максимальных значений огибающих выходных напряжений фильтров исполняющих устройств в интервале г 1 . .. ti, вычисленных по (2.33), (2.34), используя СФ, и по (2.35), используя АЧС. Такое содержание методической погрещности наиболее полно соответствует основной цели АСА — оценке воздействия физических процессов на исполняющие системы. [c.68] В первую очередь, оценим методические погрешности АСА кратковременных процессов, пользуясь понятием ТЧС [17, 19, 87]. Сравним ТЧС процесса, принципиально точно измеряемый идеальны.м ОРК, 5(ш)т и=5(ы)т (2.14) с ТЧС, измеряемым реальным ОРК, 5(о)т р(о))т (2.18). [c.68] Относительная погрешность S (2.38) растет при увеличении ат и ш (рис. 2.21). На рис. 2.21 по оси абсцисс отложена не со, а со/р и, например, для ш/р=1 при fIT = —2 и ii)/p=10 при рт = —0,2 частота одинакова. На низких частотах S составляет пе более 0,5ат и становится тем меньше, чем больше р (короче экспоненциальный импульс). Например, для Рт = —0,2 максимум б наступает лишь при й)/Р = 31,4. Немонотонная зависимость б от со/р (рис. 2.21) вызвана усечением экспоненциального импульса в момент т и соответственно не.монотонным характером изменения ТЧС (рис. 2.22). [c.69] Для прямоугольного импульса (Р = 0) погрешность огибающей спектра не зависиг от частоты (рис. 2.23) и равна О.ЗаГ. Относительная погрешность спектральной плотности в точках 5(со)т=0 стремится к оо. [c.69] Погрешность Л5((й)тр приводит примерно к такой же погрешности оценки напряжения па выходе фильтра исполняющего устройства. [c.70] Выражение (2.40) отличается от (2.41) множителем ехр / [V (т) + at— (ш—шо) т]. [c.72] Этот интеграл приводится к Интегралу Френеля результаты вычислений [93] отношения [ к( о) 1/ ф( г) (2.41) приведены на рис. 2.25. Наличие квадратичного члена разложения Ч (со) уменьшает истинное максимальное значение выходного напряжения (2.40) и приводит к завышению результатов вычислений по (2.41). [c.74] Разность максимальных значений огибающей напряжения на выходе фильтра, найденных по СФ и АЧС воздействующего процесса, вызвана наличием четных членов в разложении модуля и аргумента СФ процесса в пределах полосы пропускания этого фильтра. Если при разложении в степенной ряд модуля и аргумента СФ процесса, воздействующего на фильтр, в пределах полосы пропускания фильтра можно без больших погрешностей ограничиться двумя членами, то методическая погрешность, обусловленная применением АЧС, стремится к нулю, в частности, это полностью справедливо для кратковременных импульсов. [c.74] При Т 0,1 обш,ая погрешность вычислений интегралов в выражениях для С/макс и Uя(ti) не более 1% [32]. [c.77] Вернуться к основной статье