ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выбор оптимальной длительности реализации из "Аппаратурный спектральный анализ сигналов" Аппаратурное осреднение— сглаживание нестационарных случайных процессов (НСП) при экспериментальном определении оценок этих процессов приводит к двум основным принципиальным составляющим ошибки. Первая составляющая бел — ошибка, вызванная случайным сарактером процесса (1.3), уменьшается при увеличении времени осреднения Т и ширины спектра частот процесса Р. Вторая составляющая бнс— Систематическая ошибка или ошибка смещения оценки, вызвана изменением (нестационарностью) измеряемых характеристик на интервале осреднения Г. Эта ошибка обычно растет при увеличении Т. [c.18] Поскольку составляющие общей погрешности осреднения 65. по-разному изменяются при изменении Т, можно выбрать интервал осреднения так, чтобы свести к минимуму. В работах [12, 34, 51] на основании эвристических рассуждений принято, что общая погрешность осреднения НСП равна сумме этих погрешностей, и найдены оптимальные (в смысле минимальной погрешности) условия осреднения. Интересно рассмотреть более полно составляющие ошибки осреднения по времени НСП. [c.18] Если пренебречь вторым членом в (1.16) нельзя, то для вычисления оптимальной длительности реализации по минимуму общей погрешности 8 , получаются трансцендентные уравнения, решаемые численно. [c.24] Отношение случайной бел с и нестационарной бнс с составляющих минимальной погрешности определяется соотношениями (1.20) и (1.21). [c.25] Таким образом, чтобы выбрать оптимальную длительность реализации (время интегрирования) при измерении реализаций НСП l t), нужно знать модулирующую функцию Л (О—закон изменения среднего значения во времени. Это значительно усложняет аппаратурный анализ в реальных условиях. Пути решения этой задачи рассмотрим в 4.1. [c.25] Для выбора оптимальных условий анализа НСП с периодическими модулирующими функциями АЦ), когда время осреднения Г соизмеримо или больше периода Т=2пЮ,, соотношения (1.18) и (1.23) непригодны, поскольку при их выводе применялся усеченный ряд Тейлора. [c.25] На рис. 1.3, в, г приведены вычисленные с использованием (1.29) графики зависимости средней погрешности гср обобщенного времени осреднения Т1То = а,1ч1 для разных значений а — с 1%Р и т. [c.27] На графиках (рис. 1.3) виден минимум и соответствующий оптимальному времени сглаживания (осреднения) периодического НСП (см. (1.25)). [c.28] Вернуться к основной статье