ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нелинейные системы и линеаризация из "Проектирование химико-технологических процессов методами системотехники" К первой категории относятся все системы кинетических уравнений, описывающих химические реакции, порядок которых выше первого. Сюда входят такие системы, как химические реакции в потоке, где в уравнение входит обязательно квадратйч-ный член. [c.105] Обилие подобных систем наводит на мысль, что химические процессы гораздо чаще бывают нелинейными, чем линейными. В данном случае описание системы линейным законом обычно обосновывают рядом допущений, согласно которым линейная аппроксимация не приводит к большим ошибкам. [c.105] Большинство современных теорий нелинейных систем автоматического регулирования основано на весьма старой теории анализа нелинейных механизмов и нелинейных электронных схем или непосредственно вытекает из нее . Хотя работы в этом направлении ведутся в течение 40 лет, наши знания о нелинейных системах значительно уступают сведениям о линейных системах. Причина этого состоит в отсутствии общих методов решения, таких, как, например, методы частного анализа линейных систем. [c.106] Если же хотят применить аналитический метод, то для каждой отдельной системы нелинейных дифференциальных уравнений нужно разрабатывать собственные методы решения. Много работ такого типа было уже проведено, однако наши сведения по указанному вопросу весьма поверхностны. Хиггинс в прекрасном обзоре на эту тему приводит обширный список возможных подходов к решению. Здесь кратко дано несколько методов решения нелинейных систем. [c.106] Из всех упомянутых методов мы особенно рекомендуем методы, связанные с применением аналоговых машин С их помощью можно моделировать почти все типы функций, обычно рассматриваемых в нелинейных системах автоматического регулирования. Помимо всего, в данном случае расчетчик получает результаты в виде графиков, пригодных при построении фазовых диаграмм, используемых для изображения отклика нелинейных систем на возмущения. [c.107] Решение систем нелинейных уравнений, так же как и в случае линейных систем, необходимо нам для определения устойчивости исследуемых объектов и их откликов на возмущения. Кроме тех данных, которые нам понадобились в случае линейных систем, для нелинейных систем необходимо знать влияние на устойчивость амплитуды на входе. [c.107] Теория автоматического регулирования стала в наше время фундаментальной научной дисциплиной. Поэтому изложение ее на нескольких страницах (как сделано в этой главе) неизбежно ведет к серьезным упрощениям. Так, понятия линейных и нелинейных систем требуют существенного уточнения. Эти понятия пришли в теорию автоматического регулирования вместе с дифференциальными уравнениями. Под линейными понимают такие системы, которые адекватно описываются линейными дифференциальными уравнениями. Но адекватность часто субъективна. В зависимости от того, какие стороны изучаемой системы исследователь желает описать дифференциальными уравнениями, а также в зависимости от интересующих его пределов изменения параметров и переменных один и тот же объект можно представлять разными уравнениями — линейными и нелинейными. Поэтому разделение реальных систем на линейные и нелинейные и классификацию их свойств необходимо проводить прежде всего по тем дифференциальным уравнениям, которые их представляют. [c.107] Ряд других вопросов по теории автоматического регулирования изложен в ЭТОЙ главе очень сжато. Поэтому читателям, желающим получить более или менее ясное представление об этой теории, мы рекомендуем книги М. А. Айзермана , Е. Г. Дудникова и Е. П. Попова . — Доп. ред. [c.107] Вернуться к основной статье