ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические модели кинетики роста популяции из "Моделирование процессов микробиологического синтеза" Моделирование в самом общем виде — это материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы [10, 11]. [c.11] Модели могут быть по крайней мере двух типов — материальные и идеальные, мысленные, математические (предметно-математические и логико-математические). Особый интерес представляют логико-математические модели, основанные на возможности одинакового математического выражения различных по своей природе, но имеющих внутреннюю общность явлений. [c.11] Математическая модель является особой формой научной гипотезы и представляет собой выражение с помощью математических средств (формул, символов, теорем, уравнений, неравенств) взаилмосвязи между наблюдаемыми явлениями, а также предположений о возможном их механизме. [c.11] С учетом тех конкретных задач, которые ставятся перед исследователем, а также специфики моделируемого о бъекта различают три типа математических моделей поисковую, портретную и исследовательскую [12]. [c.11] Поисковая модель строится в том случае, когда исследователь, не располагая сведениями о механизме наблюдаемого явления, имеет лишь информацию о реакции системы (черного ящика) на возмущающие воздействия. Если в такой ситуации математическая модель, построенная на основании выдвинутой гипотезы о возможном механизме явления, отвечает на внешние воздействия таким же образом как и изучаемая система, то, считая модель определенной копией изучаемого явления, можно сделать вывод о справедливости гипотезы о механизме. [c.11] Исследовательская модель служит для установления и описания особенностей моделируемого объекта, прогнозирования результатов, оптимизации, выяснения роли возмущающих воздействий. [c.12] Математическое моделирование является универсально приложимым способом моделирования, поскольку создание математических моделей не ограничено никакими специфическими особенностями объектов-оригиналов. Однако следует иметь в виду, что такая принципиальная возможность создания моделей не во всех случаях может быть реализована с помощью имеющегося на сегодня математического аппарата. [c.12] Пытаясь сформулировать основные принципы математической биологии, Н. Рашевский [13] выдвинул два положения, которые при использовании аппарата реляционной математики должны учитываться при моделировании биосистем принцип топологического комплекса (адекватной конструкции организмов) и принцип биологического эпиморфизма (соответствие свойств одного организма свойствам других). В связи с этим естественны те ограничения, которые возникают при использовании для описания биологических систем аппарата стандартной математики, обычной в теоретической физике и химической кинетике. Подходы, которые положительно зарекомендовали себя в таких дисциплинах, как физика и химия, оказались не такими эффективными при описании сложных биологических явлений. Высказывается мнение, что для математической биологии потребуется построение новой математики. К. Ф. Гаусс, король математики , сказал, что он пришел ко многим своим чисто математическим открытиям при рассмотрении проблем физики. Теперь пришло время, когда математики будут черпать вдохновение для своих работ во всегда вдохновляющей природе [13]. [c.12] Вопросы, связанные с построением и применением математических моделей, описывающих поведение популяции, относятся к большой проблеме математического моделирования в биологии вообще и представляют одно из направлений математического моделирования микробиологических процессов [12] в частности. В последнем случае основное внимание уделяется математическим моделям роста популяции в искусственных условиях в аспекте промышленного осуществления процесса культивирования микроорганизмов. [c.13] При практическом использовании микроорганизмов целевым продуктом, на получение которого ориентировано производство, может быть собственно биомасса растущей популяции, различные метаболиты, а также продукты микробиологической трансформации. [c.13] Вне зависимости ст того, какая из сторон метаболизма популяции представляет интерес в конкретном случае получения целевого продукта, основой для построения модели должно быть описание изменения численности популяции, реализующей общебиологический закон сохранения вида и способности особей к самовоспроизводству. Комплекс всех изменений, происходящих в составе культуральной жидкости (изменение содержания компонентов питательной среды, образование и расходование промежуточных продуктов биосинтеза, выделение метаболитов и ка-таболитов, трансформация органических соединений), — следствие процессов самовоспроизведения, а также результат реакций, связанных с адаптацией и саморегуляцией микроорганизмов популяции. [c.13] Таким образом, изложение дальнейших материалов, относящихся к проблеме моделирования процессов микробиологического синтеза, будет проводиться с точки зрения, согласно которой рост популяции (увеличение ее численности) есть процесс, определяющий весь комплекс изменений в составе культуральной жидкости. [c.14] Вернуться к основной статье