ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение уравнений макроскопических балансов для решения стационарных задач из "Явления переноса" В разделе 17.5 было установлено, как для отдельных конкретных систем можно найти профили концентрации и температуры, решая упрощенные уравнения сохранения для многокомпонентных систем. В настоящем разделе показано, как использовать упрощенный вид балансовых уравнений для многокомпонентных систем, чтобы выявить связь между условиями на входе в систему и на выходе из нее для случая стационарного течения. Анализ характера влияния отброшенных членов позволяет точно установить, какие ограничения должны быть наложены на полученные результаты. [c.629] Решение. Удобно разделить задачу на две части вначале применить уравнение баланса массы и равновесное соотношение (21.8), чтобы найти температуру газов на выходе из аппарата, и затем использовать энергетический баланс для расчета количества тепла, которое должно быть отведено из аппарата. [c.630] Эта величина Кр, согласно приведевшым выше равновесным данным, соответствует температуре = 510 °С на выходе из аппарата. [c.631] Пример 21-2. Высота насадочной абсорбционной колонны [9]. Нужпо удалить растворимый газ А из смеси его с нерастворимым газом С путем контактирования смеси с нелетучим жидким растворителем Ь в колонне, изображенной схематически на рис. 21-3. [c.631] Абсорбер представляет собой вертикальную трубу, заполненную неупорядоченно расположенной насадкой в виде колец небольшого размера, изготовленных из химически инертного материала. Жидкость Ь равномерно разбрызгивается на верхний слой насадки и стекает в виде тонких пленок по поверхности колец. При таком распределении орошения жидкость хорошо контактирует с газовой смесью, которая поднимается по колонне вверх. Непосредственный контакт между двумя потоками делает возможным переход вещества А из газа в жидкость.. [c.631] Примем, что концентрация А в обеих фазах мала настолько, что процесс можно рассматривать как изотермический и не надо вносить поправки в значения коэффициентов массоотдачи для учета влияния скорости массообмена. Это означает, что могут быть использованы коэффициенты массоотдачи Кг и Ки пз уравнений (20.52) и (20.53). [c.632] Теперь можно вывести выражение для расчета высоты колонны в два приема. Вначале применим общий баланс массы, чтобы определить концентрацию А в жидкой фазе на выходе из аппарата и соотношение между средними концентрациями в двух фазах в любой точке колонны. Затем используем найденные результаты вместе с уравнением макроскопического баланса массы, записанным в дифференциальной форме, и рассчитаем состав на границе раздела фаз и необходимую высоту колонны. [c.633] Таким образом определена концентрация А в потоке жидкости, покидающем колонну. [c.633] Уравнение (21.31) и есть как раз выражение для расчета искомой высоты колонны. Заметим, что при записи уравнения (21.31) не учитывали изменения коэффициента массоотдачи к с изменением состава это обычно допустимо только для разбавленных растворов. [c.635] Сравнение формул (21.34) и (14.29) позволяет сделать вывод о весьма близком сходстве между описанием работы насадочных колонн и простых теплообменников. Можно получить также выражение, аналогичное уравнению (21.34), но включающее коэффициент массопередачи Ху (см. задачу 21-6). Конечные выражения (21.33) или (21.34) можно применять как для прямоточной, так и для противоточной схемы движения потоков. Однако следует помнить, что упрощенная модель, использованная для описания насадочной колонны, менее реалистична, чем соответствующая модель теплообменников. [c.635] Выдержав реагирующую смесь в сосуде в течение времени, достаточного для установления равновесия, газ выпускают через изображенное на рисунке небольшое суживающееся сонло в окружающее пространство, давление в котором равно 1 атм. [c.636] Требуется определить температуру и скорость газа, выходящего через горловину сопла а) предполагая, что при прохождении газа через сопло не происходит сколько-нибудь существенного химического взаимодействия между компонентами смеси и б) допуская, что во всех точках потока в сопле мгновенно достигается термодинамическое равновесие. В обоих случаях принимается, что истечение газа адиабатическое и тоение отсутствует. [c.636] Здесь нижние индексы 1 и 2 относятся к условиям соответственно в сосуде и в горловине сопла, и, как и в примере 14-8, скорость газа в сосуде принимается равной нулю. [c.636] Здесь Xi — мольные доли различных компонентов смеси при температуре Т, а Hi — их мольные энтальпии нри стандартной температуре Т°. Вычисление Н лучше всего обсудить отдельно для двух частей рассматриваемой задачи. [c.636] Теперь объединим уравнения (21.42), (21.36) и (21.39) и найдем искомое выражение для расчета скорости газа в контрольном сечении II-. [c.637] Нетрудно убедиться, что проведенный расчет весьма сходен с вычислениями в примере 14-8 он также свидетельствует, что скорость в устье сопла должна быть дозвуковой. Иными словами, давление в устье сопла не может уменьшиться ниже, чем на ту часть рц которая требуется для достижения скорости звука в устье сопла [см. уравнение (14.107)]. Если давление окружающей среды умень-пштся до давления ниже критического значения р , давление в устье сопла останется равным критическому и за устьем сопла возникнет ударная волна. [c.637] Приближение В. Предполагается, что химическая реакция протекает очень быстро. [c.637] Величина Кх (Т) в уравнении (21.44) — константа равновесия для реакции. Эту величину можно считать функцией одной лишь температуры, поскольку газ, по предположению, идеальный и число молей, вступаюнщх в реакцию, в ходе ее не изменяется. Уравнения (21.45) и (21.46) вытекают из стехиометрии процесса и состава газа, первоначально помещенного в сосуд. [c.637] Таким образом, найдено, что как температура, так и скорость при выходе из сопла имеют более высокие значения, когда химическое равновесие сохраняется во всех точках потока в процессе истечения газа. Это объясняется тем, что равновесие сдвигается с уменьшением температуры в сторону увеличения тепла, выделяемого системой при реакции. Такое выделение энергии наблюдается при снижении температуры в любой системе, находящейся в термодинамическом равновесии, независимо от типа конкретной реакции, что является одним из следствий известного правила Ле-Шателье. В данном случае реакция эндотермична, и константа равновесия уменьшается со снижением температуры. В результате СО и Н О при истечении газа частично будут вновь превращаться в и СОа с соответствующдм выделением энергии. [c.638] Интересно отметить, что скорости на выходе из сопел в реактивных двигателях и, следовательно, их тяга также возрастают, когда химическое равновесие может быть быстро достигнуто, даже если протекающие реакции горения сильно экзотермичны. Это происходит вследствие того, что константы равновесия для них увеличиваются с уменьшением температуры, поэтому теплота реакции и здесь расходуется на расширение газа. Такой принцип положен в основу метода улучшения тяги реактивных двигателей. [c.638] Вернуться к основной статье