ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Корреляция для коэффициентов массоотдачн при малых скоростях массообмена из "Явления переноса" Корреляции для скоростей межфазного массопереноса широко применяются при инженерных расчетах многих химико-технологических процессов, таких, как ректификация, абсорбция, экстракция, сушка, гетерогенные химические реакции. Указанные корреляции, как правило, чисто эмпирические, поскольку перечисленные процессы слишком сложны по своей природе, чтобы их можно было проанализировать с точки зрения основных законов сохранения. Тем не менее уравнения, сформулированные в главе 17, позволяют обоснованно выбирать безразмерные группы, необходимые для построения той или иной корреляции. Такие уравнения весьма полезны также при анализе и экстраполяции экспериментальных данных. [c.565] В настоящей главе авторы преднамеренно ограничились обсуждением лишь некоторых ключевых проблем массопередачи и методов ее математического описания, чтобы дать читателю общее представление об этой быстро развивающейся отрасли науки. Более детальную информацию по теории и практике массопередачи можно найти в соответствующих учебных пособиях и монографиях [1—5]. [c.565] Необходимо обратить внимание на наличие параллелизма между уравнениями (20.2) и (20.3) и соотношениями, выражающими закон Фика [см. уравнение (15.16)1. [c.567] Уравнение (20.3) переходит в уравнение (20.2), если в первом заменить величину Хв величиной 1 — Ха. В связи с этим для описания массопередачи в системе, содержащей вещества А та. В, достаточно использовать какое-либо одно из указанных уравнений. Коэффициент массоотдачи Кх, лок должен иметь одно и то же значение для обоих уравнений. [c.567] Поэтому во всех дальнейших рассуждениях авторы не будут применять ни уравнения (20.3), ни каких-либо других соотношений, включающих мольную долю вещества В. [c.567] Первое из этих соотношений применяют к газам, второе — к жидкостям, причем не делают никаких предположений об абсолютном значении скорости массопередачи. Заметим, что при расчете коэффициента к, лок из полного мольного потока Жао вычитают вклад, вносимый массовым течением [см. уравнение (20.2)], вследствие чего величина Аагд представляет собой скорость межфазного массопереноса, осуществляемого одной лишь диффузией. Величины же, определяемые уравнениями (20.4а) и (20.46), учитывают как чисто диффузионный перенос, так и перенос за счет массового течения через границу раздела фаз. Поэтому коэффициенты массоотдачи Лг И ж ДОЛЖНЫ зависеть от объемной концентрации переносимых компонентов более сложным образом, чем коэффициент. [c.568] Посредством соотношений (20.4д) и (20.4е), включающих экспериментально находимые величины рв,ы и св,1п можно вычислить коэффициент по корреляциям, имеющимся в литературе. [c.569] Конкретный вид таких корреляций установлен и обсужден несколько позднее. Большинство известных в литературе корреляций по массопередаче в системах с вынужденной конвекцией может быть представлено в форме уравнения (20.5). Методы количественного описания эффекта, обусловленного влиянием дополнительной безразмерной группы Мао +-Л во)/К е, лок на наблюдаемые скорости массопередачи, подробно рассмотрены в разделах 20.5—20.8. [c.569] Это выражение описывает процесс медленного массообмена между стенкой трубы и потоком жидкости или газа, движущимся по данной трубе. Мольная доля хао вещества А на границе раздела фаз принята постоянной по всей длине L поверхности массообмена. Массопередача может возникать вследствие испарения, конденсации, растворения, кристаллизации, в результате протекания каталитической реакции на стенке трубы, а также по ряду других причин. В урав-лении (20.9) через хаы обозначено среднее по потоку объемное значение мольной доли вещества А на входе в массообмелную секцию аппарата. В последующих разделах введены и обсуждены другие понятия, важные для характеристики систем со сложной геометрией. [c.570] Выражение (20.12), являющееся определением коэффициента массоотдачи Кх,т.1 служит аналогом формулы (13.6) для коэффициента теплоотдачи от твердой сферы к обтекающему ее потоку жидкости или газа. [c.571] Расчет значений мольной доли хао в каждой точке поверхности раздела фаз принципиальных трудностей не вызывает, если вторая фаза, не лимитирующая скорости процесса, состоит из чистого вещества (твердого, жидкого или газообразного). Тогда Хао с хорошей степенью точности можно вычислить, приняв, что на границе раздела фаз выполняется условие межфазного равновесия. Такое предположение уже делалось в разделе 16.2, а также при рассмотрении примера 18-1. Более общий случай, когда градиенты концентрации существуют по обе стороны от межфазной границы, обсужден в разделе 20.3 и в примере 21-2. [c.571] Многие задачи о межфазном массопереносе, протекающем при малых скоростях массообмена, можно решить по аналогии с соответствующими задачами теплообмена. Впрочем, и для описания процессов теплообмена очень часто могут быть использованы формулы, выведенные при решении аналогичных задач массопереноса. Поэтому в настоящем разделе не представлены никакие новые корреляции, а лишь показано, как известные корреляции по теплообмену, обсужденные в главе 13, можно преобразовать в корреляции, пригодные для описания подобных массообменных процессов. Некоторые результаты главы 13 фактически были получены на основании сравнения с данными о массопередаче. Чтобы проиллюстрировать происхождение полезных аналогий между процессами тепло- и массообмена и выяснить, при каких условиях такие аналогии применимы, проанализируем параллельно размерности уравнений конвективного тепло- и массопереноса. При этом воспользуемся результатами, полученными в разделе 13.2. [c.572] Таким образом, чтобы рассчитать профиль концентраций по заданному профилю температур, достаточно заменить в уравнении (20.27) число Прандтля Рг = Срц/ числом Шмидта S = [lIqD abi а температуру Т а — концентрацией х. [c.575] Следует отметить, что свойство математического подобия между тепловыми и диффузионными явлениями можно обосновать только в рамках следующих предположений 1) физические свойства системы постоянны 2) скорость массообмена достаточно мала 3) в обменивающихся фазах отсутствуют химические реакции 4) вклад вязкой диссипации в общий баланс энергии пренебрежимо мал 5) в системах не происходит ни поглощения, ни испускания лучистой энергии 6) эффекты бародиффузии, термо диффузии, а также диффузии в поле впепших массовых сил не играют существенной роли. Значительная часть настоящей главы посвящена обсуждению условий, при которых на практике реализуются допущения (1) и (2). Остальные четыре предположения в большинстве задач несущественны. Нужно также отметить, что условие постоянства физических свойств означает выполнение равенства и = и. [c.576] Соотношения подобия (20.29)—(20.30) и (20.31)—(20.32) согласуются с опытными данными для большого числа систем с конвективным тепло- и массопереносом. [c.576] Информация об эффектах, связанных с влиянием переменных физических свойств на массопередачу, в литературе весьма незначительна. Из общих физических соображений следует, что такие эффекты должны по-разному сказываться на процессах массопереноса, протекающих в изотермических условиях, и на тепловых процессах в чистых жидкостях и газах, поскольку в упомянутых типах процессов играют роль существенно различные физические свойства. Кроме того, свойства, определяющие кинетику изотермической массопередачи, зависят в основном только от концентрации переносимых компонентов, тогда как теплофизические свойства чистых жидкостей и газов определяются лишь температурой. [c.578] Здесь подстрочный индекс / характеризует свойства, отвечающие пленочной температуре Tf = V2 (То + оо) и пленочной концентрации хаг = [хао + а лсо)- Корреляция, относящаяся к теплообмену, получена для системы, где массоперенос полностью отсутствует и где температура поверхности теплообмена (плоской пластины) постоянна во всех точках. Поэтому область применимости аналогии (20.34) между процессами тепло- и массопередачи ограничена соответственно малыми скоростями массообмена и системами, в которых концентрация равномерно распределена в пространстве вблизи поверхности массообмена. Корреляция (20.34) может быть использована и в случае систем, где процессы переноса тепла, массы и количества движения протекают одновременно, если скорости массообмена не слишком велики. [c.578] Уравнение (20.34) представляет собой выражение для одной из аналогий Чилтона — Колборна [7]. Оно находится в удовлетворительном согласии с результатами теории пограничного слоя при числах Рги Зс, превышающих 0,5 [см. уравнение (18.133)—(18.135)1. Аналогия (20.34) хорошо описывает опытные данные о турбулентном режиме обтекания плоских пластин. Если граница раздела фаз обладает заметной кривизной, начинает играть роль сопротивление формы (см. разделы 2.6 и 6.3). При этом, как видно из рис. 13-9, значениз fl2 становится существенно больше /я и /д. Даже при наличии прямых каналов совпадение между величинами //2 и соответствующими /-факторами весьма приближенное. Об этом свидетельствуют, например, зависимости, приведенные на рис. 13-4. [c.579] Пример 20-1. Испарение свободно падающей капли. Капля воды в форме шара диаметром 0,5 мм падает со скоростью 215 см-с 1 в атмосфере сухого неподвижного воздуха при давлении 1 атм. Определить мгновенное значение скорости испарения влаги с поверхности капли, если эта поверхность находится при температуре 21,1 °С, а температура воздуха равна 60 °С. Давление водяного пара при температуре 21,1 °С составляет 0,0247 атм. Процесс испарения можно принять квазистационарным. [c.580] Вернуться к основной статье