ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Использование уравнений макроскопических балансов для решения задач об установившихся течениях из "Явления переноса" Это означает, что величина Е представляет собой интеграл от локальной скорости диссипации механической энергии по всему объему системы. Для некоторых простых систем с ламинарно движущимися жидкостью или газом величину Е можно определить непосредственно, вычислив интеграл (7.21). В случае же наиболее распространенных систем с чрезвычайно сложными конфигурациями потоков и турбулентным режимом течения ни о какой сколько-нибудь точной оценке интеграла (7.21) не может быть и речи. [c.205] Здесь — так называемый коэффициент сопротивления, который, естественно, является функцией числа Рейнольдса и определяющих безразмерных геометрических факторов. Множитель введен в соотношение (7.25) для придания ему формы, аналогичной форме ряда родственных соотношений. [c.206] Таким образом, потери на трение Е в прямых трубах постоянного сечения можно рассчитать по формуле (7.29). Если же на пути жидкости, текущей по трубе, встречаются различные препятствия , или сопротивления (фитинги, внезапные изменения диаметра, клапаны, расходомеры и т. п.), формула (7.29) становится неприменимой ее необходимо уточнить посредством учета вкладов, вносимых в величину Ёу упомянутыми сопротивлениями. Дополнительные сопротивления, обусловленные наличием препятствий, могут быть представлены в той же форме, что и соотношение (7.25). Соответствующие коэффициенты сопротивлений можно определить одним из двух способов либо совместным решением уравнений макроскопических балансов, либо с помощью измерений. [c.207] Примерные значения некоторых коэффициентов приведены в табл. 7.1 [2]. При оценке этих коэффициентов за значение г условно принималось среднее значение скорости потока в той его части, которая расположена ниже препятствия. Оценки производились для турбулентного режима течения, когда зависимость коэффициента от числа Рейнольдса весьма слабая. [c.207] Закругление на входе в трубу Внезапное сужение. [c.208] Отверстие (с острыми краями). [c.208] Сумма по всем фитингам, клапанам, измерительным приборам и т. п. [c.208] В разделе 3.5 для ряда конкретных изотермических систем была упрощена система уравнений переноса количества движения и на основе этого выведены дифференциальные уравнения, пригодные для расчета профилей скоростей и давлений. В настоящем разделе аналогичные упрощения проводятся в уравнениях макроскопических балансов. Их целью является получение алгебраических уравнений, описывающих входные и выходные гидродинамические характеристики системы, изображенной на рис. 7-1. Изложение в дальнейшем ограничено установившимися изотермическими течениями. [c.209] Профили скоростей в сечениях можно считать плоскими. [c.209] Заметим, что уравнение баланса количества движения совершенно однозначно предсказывает эффект повышения давления при внезапном увеличении диаметра трубы. [c.210] Рассмотренный пример показывает, как с помощью уравнений макроскопических балансов находится выражение для потерь на трение в одном из типов сопротивлений, которые могут встречаться в проточных системах. При малых числах Рейнольдса предположение о плоском характере профиля скоростей заведомо неверно и может привести к значительной ошибке (см. задачу 7-9). [c.210] Последнее уравнение определяет эффект повышерия давления в результате смешения двух потоков. [c.211] Проведенный анализ дает результаты, хорошо описывающие работу реальных жидкостных эжекторов. Для газовых эжекторов указанные результаты, однако, неприменимы, поскольку в этом случае значительно изменяется плотность потоков, и соответствующий анализ следует выполнять на основе уравнения полного энергетического баланса с учетом уравнения состояния (см. пример 14-4). [c.212] Пример 7-4. Сила, действующая на колено трубы. Поток воды течет при тем-пергтуре 95 °С с объемной скоростью 57 л С 1 через колено трубы с углом поворота 60°, причем колено имеет переменный внутренний диаметр, уменьшающийся в направлении потока от 10,1в до 7,62 см (рис. 7-4). Вычислить силу, действующую на колено, если давление жидкости на конце колена, расположенном в нижней части потока, составляет 1,1 атм. [c.212] Соотношение (7.51) определяет разность давлений на концах колена при заданных значениях скорости и геометрического фактора р. [c.213] Если еще раз просмотреть проделанные выкладки, нетрудно убедиться, что все эффекты, которые учитывались при решении задачи, существенны, за исключением, может быть, силы, обусловленной общей массой жидкости. [c.214] Пример 7-5. Изотериическое течение жидкости через диафрах . Общий метод расчета массовой скорости течения жидкости по трубе состоит в том, что измеряют перепад давлений на каком-либо препятствии , помещенном внутрь трубы. В применяемых на практике диафрагмовых измерителях таким сопротивлением является тонкая пластинка с отверстием посредине (рис. 7-5). Ниже выведена формула для скорости течения жидкости через диафрагму. Другие способы измерения расходов могут быть описаны аналогично. Рассмотренный далее вывод основан на применении уравнений балансов массы и механической энергии к жидкости, заключенной между плоскостями I и II, которые соответствуют положениям пробных кранов, соединенных с манометром. [c.214] Это выражение определяет зависимость величины ш от плотности жидкости, перепада давлений (регистрируемого манометром), а также от размеров трубы и отверстия диафрагмы. Для учета ошибок, связанных с приближенным характером перечисленных выше допущений, в инженерной практике в правую часть выражения (7.63) обычно вводят дополнительный множитель — так называемый коэффициент расхода Са. [c.216] Опытные значения коэффициентов расхода скоррелированы в виде зависимостей коэффициента Са от отношения (5 д/5) и от Ке 4]. При больших числах Рейнольдса коэффициент расхода составляет примерно 0,61. [c.216] Вернуться к основной статье