ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое описание качества смесей из "Техника переработки пластмасс" Смешение — это механический процесс, целью которого является превращение исходной системы, характеризующейся упорядоченным распределением компонентов смеси, в систему с неупорядоченны.м, статистически случайным распределением. [c.84] Д1 спергнрующим смешением называется процесс, в результате которого происходит как уменьшение размеров частиц, так и увеличение статист ческого беспорядка в их распределении. Примером подобного процесса служит введение технического углерода в полиэтилен. [c.85] Мног е процессы простого смешения происходят самопроизвольно, естественны.м путем (смешение газов при устранении перегородки в сосуде с различными газами). Для перемешивания двух смешивающихся ж дкостей необходим больший про-.межуток времени. Механизм подобных естественных процессов основан на явлении молекулярной диффузии. Однако этот механизм действует только тогда, когда размер частиц соизмерим с размерами молекул. В случае полимеров скорость диффузии резко снижается и соответственно уменьшается ее роль в процессе смешения. [c.85] Идеальной называют смесь, в любой точке которой вероятность присутствия калодого ко.мпонента остается постоянной. В мнкрообъемах перемешиваемой массы возможно бесконечное разнообразие взаимного расположения частиц компонентов. В этих условиях их соотношение в произвольной точке смеси—величина случайная. Поэтому большинство современных критериев оценки качества смеси (степень смешения) основаны на методах статистического анализа. [c.86] В двухко.мпонентной смеси случайной величиной является содержание распределяе.мого (ключевого) компонента в микрообъемах. Эта величина молчет быть полностью охарактеризована, если известны закон ее распределения математическое ожиданием (среднее значение) дисперсия о- или среднее квадратичное отклонение 5. [c.86] Рассмотрим случай, когда проба содержит л частиц (основного и распределяемого компонентов), в том числе Ь частиц распределяемого компонента доля частиц этого компонента в обш,ем объеме смеси равна Р. Допустим, что в результате анализа отобранных проб получена следующая картина распределения ключевого компонента для Х1 — вероятность Р(Х1) для Х2 — вероятность Р х2) для Хз — вероятность Р хз). Здесь х — относительное количество частиц ключевого компонента в -й пробе Р хг)—вероятность появления количества частиц ключевого компонента. [c.86] Если смесь случайная, то распределение вероятности Р х) подчиняется биномиальному закону. [c.86] При этом среднее значение х не должно сильно отличаться от Р — доли частиц ключевого компонента в общем объеме смеси. Если эти две величины значительно отличаются друг от друга, то для данной системы метод отбора проб не пригоден. [c.87] Определение случайного характера распределения частиц ключевого компонента можно производить, используя статистический критерий Хи-квадрат (критерий Пирсона), основанный на сравнении величин и Если отношение близко к ед1ш1ше, то изменение концентрации в пробах соответствует закону биномиального распределения, смесь является случайной. [c.87] Однако, как правило, пригодность смеси определяется не характером распределения ключевого компонента (случайный или неслучайный), а степенью отклонения имеющегося распределения от случайного или, иначе говоря, степень смешения. [c.87] Значение Ус при определенных условиях зависит от массы проб, отбираемых на анализ. Это определяется тем, что среднее квадратичное отклонение соотношения компонентов в цробах даже при идеальном их -смешении зависит от числа составляющих их частиц. Отбираемые на анализ пробы, по которым производится статическая оценка качества смеси, должны быть представительными, т. е. иметь такую массу, чтобы случайные отклонения в них соотношения компонентов не затушевывали общей картины распределения вещества по объему контролируемой смеси. [c.88] Чем меньше масса проб, тем точнее может быть охарактеризовано качество смеси. Однако уменьшать массу пробы беспредельно нельзя, так как может наступить такой момент, когда избыток или недостаток в пробе одного из компонентов, исчисляемый одной или несколькими его частицами, существенно скажется на величине с,-, а в конечном счете и на величине Ус. [c.88] В высоковязкпх средах, к которым относятся расплавы п растворы полимеров, создание турбулентного режима течения практически невозможно. Скорость перемешивания подобных систем поэтому невелика. Кроме того, прн перемешивании расплавов и растворов полимеров скорость диффузии настолько 1мала, что она почти не влияет на однородность смеси. [c.89] Предполагается, что элементы кубической формы ключевого компонента не соприкасаются друг с д ругом. Начальная ориентация отдельных элементов не должна влиять на конечный результат в тех случаях, когда все три измерения частицы одного и того же порядка. [c.89] В рабочих объемах смесителей, как правило, имеет место неоднородное поле скоростей сдвига. Поэтому в процессе деформации элементарные частицы смеси подвергаются переменной во времени интенсивности дефО рмирования и к концу процесса смешения имеют различные деформации сдвига Г. Следовательно, полученная смесь не хможет быть однозначно определена каким-то значением толщины полос, а должна характеризоваться понятием средней толщины полос . [c.90] Таким образом, если смесь представляет чередующиеся слои смешиваемых компонентов, то концентрация компонентов в пробе Ихмеет нормальное распределение и дисперсия ее распределения зависит только от общей концентрации компонента в смеси и средней толщины полос при фиксированном масштабе сравнения. Следует отметить, что крупная проба может быть извлечена нз смеси произвольным образом, так как на условие отбора проб не налагалось никаких ограничений. Следовательно, при экспериментальном изучении таких смесей пробы могут иметь произвольную форму, желательно только, чтобы они были одного размера, но и это необязательно, так как они могут быть приведены к единому масштабу сравнения. [c.90] Полученные выше зависимости доказывают, что средняя толщина полос может служить характеристикой смеси, столь же строгой, как и математическое ожидание и дисперсия. [c.90] Вернуться к основной статье