ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Содержание Литература й химической кинетике из "Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов" Вообще говоря, формула Симпсона является значительно более точной, чем формула трапеций и графический метод, что и оправдывает ее больщую сложность и трудоемкость. По-видимому, трехточечная формула для определения производных недостаточно точна, если одна из трех точек значительно отличается от других (как в первой тройке точек этого примера). Применение пятиточечной формулы весьма целесообразно, если для вычислений можно использовать счетную машину. [c.395] Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. [c.395] И самого дифференциального уравнения (для вычисления х ). Геометрический смысл этой формулы заключается в том, что наклон хорды, соединяющей две точки кривой, считается равным наклону касательной, проведенной в средней точке. Данное утверждение верно лишь приб.тизительно и точность его тем больше, чем меньше расстояние между двумя точками. Точность метода улучшается при уменьшении шага Л. [c.396] Результаты вычислений для 5 первых точек помещены в табл. 83, гдепр ведены также истинные значения, полученные прямым интегрированием. [c.396] Уравнение второго порядка. [c.396] Для нахождения х и х[ применяется формула Тэйлора, причем для определения х эту формулу надо продифференцировать. Для нахождения первых производных в других точках целесообразно применить формулу (XII, 33). [c.396] Пример ХП-3. Решить уравнение дс =—2хх с начальными значениями лс =0 и х ,— 1, приняв шаг Л=0,1. [c.396] Повторным применением этих формул получаем результаты, представленные в табл. 84. [c.398] Каждое уравнение решается независимо, но в случае необходимости в него подставляются значения величин, найденных из другого уравнения. Метод решения разъясняется на примере системы двух уравнений первого порядка. Другой пример см. на стр. 77. [c.398] Продолжаем вычисления при помощи формулы (ХП. 34), используя методику примера ХИ-2 и подставляя значения х, найденные из первого уравнения. Результаты приведены в табл. 85. [c.398] Если видно, что рещение неточно, поскольку полученные значения колеблются или физически невозможны, то, вероятно, первое, что надо сделать—повторить вычисления с меньшими шагами. Можно применить некоторые критерии, содержащиеся в указанной выше литературе. Имеются более устойчивые методы решения, чем описанные здесь, но они слишком трудоемки для единичного применения. Они могут быть найдены в литературе, приведенной в этой главе. Примеры численных решений дифференциальных уравнений в частных производных даны выше (см. стр. 250). [c.400] Кроме того, при 1=5 величина С(,=0,5 и Сь=4,5. Найти значения и ХП-13. Различными способами, описанными в этой главе, найти скорость реакции как функцию времени по приведенным в табл. 86 данным, относящимся к некоторому химическому процессу. [c.402] Цитированная литература. 0 ылки, сделанные в тексте, собраны здесь в порядке появления их в тексте. [c.403] Дополнительная литература приводится к отдельным главам и разделам. В основном в ней параллельно и более подробно изложены соответствующие вопросы, содержащиеся в монографиях или обзорных статьях. Указываются фамилия автора и буквенное обозначение раздела и номера, под которыми эта книга или статья помещены в разделе Монографии и обзоры . Если в этом разделе такой работы нет, то здесь же приводятся полные данные. [c.403] Монографии и обзоры. Приведено большинство книг по кинетике, а также по катализу, поскольку разграничение этих двух вопросов затруднительно. Помещено также несколько руководств более общего характера, значительная часть которых посвящена кинетике, а также даны ссылки на некоторые годовые обзоры в этой области. [c.403] Серийные издания. Для того чтобы сделать эти ценные работы широко известными, приведено содержание серии Катализ под ред. Эммета и серии Успехи катализа (до 1957 г. вклю и-тельно). [c.403] Вернуться к основной статье