ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение качественных показателей САР из "Основы автоматизации производства серной кислоты контактным методом" Таким образом, для анализа устойчивости при помощи дифференциальных уравнений нужно составить характеристическое уравнение замкнутой САР. Для этого числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой одноконтурной системы складывают. Если система многоконтурная, то ее предварительно следует привести к одноконтурному виду. [c.224] Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все действительные корни характеристического уравнения замкнутой системы были отрицательными, а комплексные имели отрицательную вещественную часть. Только в этом случае движение САР будет затухающим. [c.224] Допустим, что это условие не соблюдается. Поскольку коэффициенты уравнения (П1, 171) являются функциями реальных параметров системы, то из неравенства, нарушающего устойчивость, можно выяснить, как изменить параметры, чтобы сделать систему устойчивой. [c.225] Система авторегулирования будет устойчивой, если положительны все коэффициенты характеристического уравнения и определители Гурвица. [c.226] В данном примере 40-17,5 35.2,5, следовательно, система устойчива. [c.227] Зададимся диапазоном колебаний с частотой ш=0,1—100 рад мин и построим на комплексной плоскости частотную характеристику. Если частотная характеристика разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (—1, / 0), то замкнутая САР устойчива. В этом заключается частотный критерий устойчивости Найквиста—Михайлова. [c.227] Возможен случай, когда частотная характеристика пересекается с единичной окружностью несколько раз. При этом по мере увеличения частоты зона устойчивости может чередоваться с зоной неустойчивости. Из рис. 117,5 видно, что на участке САР неустойчива, на участке u).,(Oi—устойчива, далее—снова неустойчива. На практике ограничиваются нахождением минимального значения т р. и стараются обеспечить с т р.. [c.228] Полагая, что САР устойчива, перейдем к определению ее качества. Подставим в уравнение (П1, 168) значения W(p) и Wp(p). [c.228] Следует подчеркнуть, что всегда целесообразно, по возможности, искать решение уравнения вида (III, 175) аналитическим путем это позволяет наиболее точно судить о качестве САР. Однако необходимость предварительного определения корней характеристического уравнения, имеющего зачастую четвертую и более высокую степень, ограничивает эти возможности. Тогда переходят к графическим или графоаналитическим методам решения дифференциальных уравнений, которые хотя и являются приближенными, но довольно просты и наглядны. [c.229] Помимо прямого решения уравнения САР, иногда прибегают к косвенной оценке ее качественных показателей. Характеристика косвенных способов опенки приведена ниже. Остановимся на упомянутых методах решения более подробно. [c.229] Рассмотрим примеры регулирования температуры кислоты на выходе из теплообменника, по трубам которого проходит охлаждаемая кислота, а в межтрубном пространстве—хладоагент. [c.230] Пример 1. Структурная схема САР показана на рис. 118 а. Пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления кз через клапан с пренебрежимо малой инерционностью (коэффициент усиления k ) управляет подачей хладоагента в теплообменник с передаточной функцией j Необходимо определить переходный процесс на выходе термопары с передаточной функцией ip-—- . [c.230] Знак + или — выбирают в зависимости от направления воздействий АОд и д-вх. на Л вых. В даннсм примере следует взять знак 4-. [c.231] Из уравнения (III, 184) можно также сделать заключение о требуемых ичменениях параметров для сбеспсчення нужного . Обычно стараются получить =0,7—0,8 при меньшем значении 5 возрастает перерегулирование, нри большем значении увеличивается время переходного процесса. [c.231] Графоаналитический метод. Из различных графоаналитических методов рассмотрим метод Д. А. Башкирова, который дает возможность получать изображения переходных процессов не только выходной величины л вых., но и промежуточных координат. Не останавливаясь на обосновании метода, опишем его применение для анализа САР на примерах типовых звеньев. [c.232] Как видно, это построение отличается от предыдущего лишь тем, что к прямой f(t) систематически добавляются отрезки, соответствующие Хвых. в текущий промежуток времени. [c.234] Далее процесс построения повторяется. [c.234] Можно считать, что в первый промежуток времени Дг регулятор еще не действует и =0. Описанным выше способом получаем Хеых.Ш). [c.235] В следующий момент времени появляется корректирующее воздействие 111=У рЛ ьых. (АО- Его легко определить графически (рис. 122). Вычитая из /( ), получаем входное воздействие для первого звена. Далее построение повторяется. [c.235] Таким образом, процесс построения заключается в том, что в каждый момент времени к входному воздействию прибавляется (или вычитается) корректирующее воздействие. [c.235] Вернуться к основной статье