ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка правильности результатов измерений (определеПогрешности косвенных измерений из "Физико-химические методы анализа 1988" В литературе приведены различные методы оценки и исключения грубых погрешностей. Рассмотрим два наиболее простых для практического использования метода. [c.28] Вычисленное значение Q сопоставляют с табличным значением Q(P, щ) (табл. 2.1). [c.29] Здесь ij — теоретическое значение квантиля распределения статистики. [c.29] Для уровней значимости р = 0,10 0,05 0,01 или доверительной вероятности — р = 0,90 0,95 0,99 и и 25 значения приведены в табл. 2.2. Уровень значимости р==(1— — Р) — максимальная вереятность того, что погрешность превзойдет некое предельное (критическое) значение Дл к , т. е. такое значение, что появление этой погрешности можно рассматривать как следствие значимой (неслучайной) причины. На практике обычно используют уровень значимости р — 0,05 (результат получается с 95%-й доверительной вероятностью). [c.29] Процедуру исключения промахов можно повторить и для следующего по абсолютному значению максимального относительного отклонения, но предварительно необходимо пересчитать X и 8 для выборки нового объема п— 1. [c.30] После того как осуществлена проверка грубых погрешностей (в случае подозрительных результатов измерений) и их исключение, производят оценку доверительного интервала (Ах) для среднего значения х, интервальных значений х Ах и при необходимости — оценку правильности результатов. [c.30] Здесь — квантиль распределения Стьюдента при числе степеней свободы = п — 1 и двухсторонней доверительной вероятности Р (значения (р, см. в табл. 2.3). [c.30] Доверительный интервал может быть задан как абсолютной погрешностью с представлением в тех единицах, в которых выражается результат анализа, так и относительной погрешностью, выраженной в процентах от результата анализа ЯООДх/х [%(отн.)] или ЮОДх/ц [%(отн.)] (при наличии стандартных или эталонных образцов). [c.30] Обычно для расчетов доверительного интервала пользуются значениями Р = 0,95 иногда достаточно Р = 0,90, но при ответственных измерениях требуется более высокая надежность (Р = 0,99). [c.31] Доверительный интервал ограничивает область, внутри которой при отсутствии систематических погрешностей находится истинное значение измеряемой величины [см. формулу (2.12)] с заранее заданной доверительной вероятностью Р. [c.32] Из формул (2.10) и (2.14) следует, что доверительный интервал зависит от размера выборки, т. е. от числа проведенных опытов с уменьшением числа измерений п увеличивается доверительный интервал (при той же доверительной вероятности) или при заданном доверительном интервале уменьшается надежность измерений. [c.32] Пользуясь соотношениями (2.10) и (2.12) и данными табл. 2.3, можно рассчитывать доверительные интервалы при выбранных значениях Р или, наоборот, задавшись определенным доверительным интервалом, можно рассчитать 1р, f и по табл. 2.3 оценить его доверительную вероятность. [c.32] В этом случае необходимо выяснить причину появления систематической погрешности. [c.32] Здесь а — аттестованное значение содержания определяемого компонента в стандартном образце или известное содержание добавки согласно п. б X — среднее арифметическое результатов п параллельных определений при анализе образца по пп. а — г в лаборатории Ха — среднее арифметическое результатов параллельных определений при анализе образца по п. б в арбитражной лаборатории или при помощи арбитражной методики анализа 5г(а) — относительное стандартное отклонение единичного результата, полученное в арбитражной лаборатории или для арбитражной методики анализа. [c.33] В отсутствие стандартных образцов правильность результатов определений может быть оценена путем постановки специальных опытов по схеме удвоения в сочетании с методом добавок. [c.33] Для обнаружения и исключения систематических погрешностей широко применяют также регрессионный и корреляционный анализы. [c.33] Для полной характеристики методики на правильность необходима оценка систематических погрешностей вблизи нижней и верхней границ интервала Сн — Св. [c.33] Каждая из величин Хи Х2, х/, Хп имеет свою погрешность, и в зависимости от формулы, по которой вычисляют результат анализа, эти погрешности различно влияют на погрешность результата. [c.34] При оценке воспроизводимости (сходимости) косвенных измерений применяют следующие формулы. [c.34] Среднее значение косвенно определяемой величины получают подстановкой в расчетную формулу средних арифметических значений непосредственно измеренных величин у = 1 х1, Х2,. ... .., XI, Хп) и считают у а (где а — истинное значение косвенно определяемой величины). [c.34] Вернуться к основной статье