ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Подобие химических процессов из "Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов" Методы анализа размерностей и единичного реактора будут рассмотрены ниже. [c.341] Применение метода химического подобия к реакциям позволяет сделать р-яд интересных заключений, которые приводятся здесь, хотя их вывод будет дан позднее. [c.341] По-видимому, для всех типов реакций температура или зависимость температуры от времени должны быть одинаковы как в больших, так и в малых аппаратах. В гомогенных реакторах продолжительность реакций и начальные концентрации должны совпадать в аппарате и его модели в гетерогенных реакторах должно быть одинаково произведение времени реакции на поверхность контакта фаз в единице объема аппарата. [c.341] Динамического и химического подобия обычно нельзя достигнуть одновременно например, если остается постоянным время реакции, то число Рейнольдса, в которое входит линейная или массовая скорость, изменяется. В гетерогенных каталитических процессах полное подобие может быть достигнуто при изменении размера частиц катализатора и его активности. Если теплопередача осуществляется теплопроводностью или конвекцией, размер частиц должен быть пропорционален диаметру сосуда, а активность катализатора должна меняться обратно пропорционально квадрату диаметра реактора оба условия очень тяжелы и обычно невыполнимы. Часто имеют значение только некоторые из факторов, влияющих на реакцию, так что существенным будет равенство только тех безразмерных комплексов, в которые они входят. Например, если скоростью диффузии определяется процесс в гетерогенном реакторе, то рассмотрение одного динамического подобия будет достаточным для выяснения условий моделирования. [c.341] Пусть накапливается компонент А, концентрацию которого обозначим через С, а линейную скорость—через и. [c.342] Здесь ДУ—изменение объема, происходящее в результате превращения 1 моль компонента А, вступившего в реакцию. [c.342] Если пренебречь величинами, выраженными уравнениями (X, 5) и (X, 10), то из написанных выше формул можно получить семь безразмерных комплексов, равенство которых для модели и прототипа является необходимым условием существования полного подобия. Эти комплексы приведены в табл. 74, где они обозначены по порядку от (а) до ( ). [c.343] Последнее уравнение следует из уравнения (X, 17) и закона Аррениуса. Если теплопередача излучением не имеет значения, то уравнением (X, 16) можно пренебречь. Из этих уравнений вытекает, например, что в меньшем реакторе требуются большие скорости потока и большие скорости реакции если добиваться полного подобия [уравнения (X, 15) и (X, 17)]. Другие примеры применения данных уравнений будут указаны позднее. [c.344] Подобные соотношения справедливы и для гетерогенных процессов. В качестве линейного размера вместо радиуса реактора применяется диаметр частиц, а вместо линейной скорости используется объемная скорость 5. Семь безразмерных комплексов, характеризующих гетерогенный процесс, перечислены в табл. 74, где они пронумерованы от (Н) до (л), причем только шесть из них являются независимыми. Выражение 4130рсТ характеризует увеличение теплоотвода за счет излучения по сравнению с теплопроводностью . [c.345] Условия подобия в каталитических гетерогенных реакторах требуют, например, чтобы длина прототипа была меньше и диаметр частиц увеличивался бы медленнее, чем диаметр сосуда. Активность катализатора также должна быть различной в обоих реакторах. [c.345] В целом, требования полного размерного подобия практически невыполнимы. Будет ли химическое, динамическое, термическое или геометрическое подобие в отдельности каждое или в какой-либо комбинации достаточным, зависит от характеристики каждой реакционной смеси и условий проведения процесса. В табл. 75 перечислены безразмерные комплексы, которыми можно пренебречь в каждом отдельном случае. [c.346] При изменении условий процесса, особенно температуры, может измениться относительная важность безразмерных комплексов. Так, например, увеличение температуры оказывает значительно большее влияние на скорость химической реакции г, чем на коэффициент диффузии или вязкость соответственно, влияние комплексов Ь, й, I и к в табл. 75 уменьшается с увеличением температуры. Следует подчеркнуть, что некоторые физические свойства сами являются функцией некоторых безразмерных комплексов. Так, например, эффективная теплопроводность и эффективный коэффициент диффузии в гранулированном слое зависят от числа Рейнольдса. Подобие при условии большой величины потери напора рассмотрено в примере Х-2. [c.346] При сохранении химического подобия на геометрию и режим теплопередачи также накладываются определенные ограничения, но они не являются столь жесткими, как в случае динамического подобия. В табл. 76 приведены геометрические соотношения для гомогенных и гетерогенных реакторов при двух различных соотношениях между размерами частиц и объемом аппарата. Аналогично, в табл. 77 показаны характеристики теплопередачи через стенки сосуда для модели и прототипа, объемы которых находятся в отношении 1/Х . В обеих таблицах диффузионный массообмен не учитывается. [c.347] Пример Х-1. Вывести соотношение между объемной скоростью прототипа и модели, необходимое для достижения полного подобия, если их радиусы находятся в соотношении X и реакция—гомогенная. [c.348] Таким образом, при полном подобии равенство объемных скоростей в прототипе и модели не обязательно. [c.348] Пример Х-2. Рассмотреть реакцию в газовой фазе, протекающую при большой потере напора в трубчатом проточном реакторе. Вывести соотношения между размерами прототипа и модели, необходимые для химического подобия, если массовые расходы реагирующей газовой смеси находятся в отношении X. Сравнить также теплопередачу через стенки сосуда. [c.348] Вернуться к основной статье