ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Комплексные числа из "Абстракция в математике и физике" Первое, что бросается в глаза после введения комплексных чисел, это возможность разложить на линейные множители любой полином второй степени и найти решения любого квадратного уравнения. Однако оказалось, что это же можно проделать с полиномом и уравнением произвольной степени Гораздо более неожиданным явилось то, что все элементарные свойства тригонометрических функций можно теперь получить чисто алгебраическим путем, если понять, как изменяются координаты вектора, лежащего в плоскости ХОУ, при повороте на 90 градусов. Впрочем, это только методический прием. Самое главное и самое поразительное применение комплексных чисел — выделение нового класса функций, получивших название аналитических. Этот класс обладает двумя, казалось бы, взаимоисключающими особенностями его теория изобилует нетривиальными полезными фактами и в то же время охватывает почти все встречающиеся на практике функции. [c.46] Комплексные числа помогли создать фантастически эффективные методы исследования и решения математических задач. Разумеется, это не осталось незамеченным ученым миром инженеров, математиков и физиков. Комплексные числа уже давно приняты ими на вооружение . [c.46] Вернуться к основной статье