ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Новое действие — переход к пределу из "Абстракция в математике и физике" Начнем с вопроса, зачем естествоиспытателям новейшего времени понадобилась теория иррациональных чисел Думается, что причиной явилось вторжение в науку понятия предела. Это одно из фундаментальных понятий, лежащих в основе современной математики. Неизбежность его возникновения вытекает из его поразительной способности определять фундаментальные понятия многих прикладных наук. Чтобы не ломиться в открытую дверь , ограничимся несколькими примерами. Без понятия предела невозможно определить, что такое мгновенная скорость точки или вообще мгновенная скорость любого процесса, нельзя определить касательную к кривой. Для определения производной функции также не обойтись без понятия предела и т. д. и т. п. [c.29] Но это только одна сторона медали. Не менее важным свойством пределов является их незаменимость при решении подавляющего большинства трудных (и не очень трудных) задач. Рассмотрим более подробно это очень важное свойство пределов и заодно дадим определение самого предела. [c.29] Число А называют пределом последовательности (4.1), если разности (4.2) стремятся к нулю. [c.30] каждый приближенный метод порождает последовательность, стремяш,уюся к решению. И наоборот, каждая стремяш аяся к решению последовательность позволяет находить сколь угодно точные приближенные решения. [c.30] Вернуться к основной статье