ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нелинейные режимы и бифуркации из "Конвекция Рэлея-Бенара Структуры и динамика" В [30] была предпринята экспериментальная проверка значений, даваемых формулой (2.43). [c.25] В двумерных моделях трехмерной конвекции, которые мы будем обсуждать в гл. 3, величины то и о играют роль своеобразных критериев подобия для того, чтобы упрощенная модель наилучшим образом описывала реальность, ее нужно настроить , положив коэффициенты — аналоги этих величин — равными действительным времени релаксации и длине когерентности. Разложения (2.45) и (2.46) также часто используются при разработке приближенных методов исследования конвекции. [c.25] Конечные возмущения в надкритических условиях, вообще говоря, демонстрируют довольно сложное поведение, которое и составит основной предмет обсуждения в последующих главах. Отметим здесь лишь некоторые важнейшие черты конвекции конечной амплитуды вблизи критического режима. [c.25] В дальнейшем, согласно терминологии, принятой в теории гидродинамической устойчивости, будем называть вторичным любое течение, возникающее при потере устойчивости некоторым первичным состоянием системы. В рассматриваемой задаче первичным является неподвижное состояние горизонтального слоя жидкости, поэтому основная конвективная циркуляция должна трактоваться как вторичное течение. В свою очередь, если оно становится неустойчивым, развивается третичное течение, которое, теряя устойчивость, порождает четвертичное течение, и т.д. [c.26] Уховский и Юдович [33] отметили, что доказательство, приведенное Сорокиным, содержит ошибку. Поэтому осталась недоказанной единственность тривиального решения, соответствующего неподвижному состоянию, при R = R , хотя она и была признана весьма вероятной. [c.26] Бифуркации, которые следуют друг за другом по мере увеличения управляющего параметра, могут быть разных типов. В частности, конвективные течения, которые обычно демонстрируют одну или две надкритические бифуркации типа вилки, на некотором этапе, после прохождения точки бифуркации Ландау—Хопфа, становятся нестационарными. [c.28] Если физические условия в системе, которая демонстрирует некоторую бифуркацию, подвергнуть тому или иному возмущению, характер смены режимов при изменении управляющего параметра может измениться. В частности, если возмущение не слишком значительно, надкритическая бифуркация может принять вид несовершенной надкритической бифуркации, которая, хотя и сохраняет основные черты исходной — совершенной — бифуркации, но, в точном математическом смысле слова, бифуркацией уже не является решения зависят от параметра непрерывно. Некоторые примеры такого рода приведены на рис. 2, д. [c.28] Вернуться к основной статье