ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определения и методы изучения из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Колебательные моды при нулевом волновом векторе особенно важны для интерпретации спектров комбинационного рассеяния и спектров инфракрасного поглощения кристаллов. [Подробнее об этом будет сказано ниже при анализе механизмов рассеяния и поглощения света (гл. 8).] По этой причине их называют фундаментальными колебательными модами, а их частоты — фундаментальными частотами. Соответствующие нормальные координаты Qr(0) называются фундаментальными нормальными координатами. В гл. 3, 4, г уже было показано, что, участвуя в фундаментальных колебаниях, все конгруэнтные атомы совершают в фазе одинаковые перемещения. Следовательно, для того чтобы определить фундаментальные колебания, достаточно проанализировать колебания атомов примитивной ячейки. [c.115] В этой главе будут изложены методы классификации фундаментальных колебаний по типам симметрии. Поскольку операции трансляции решетки действуют на фундаментальные колебания подобно операции тождественного преобразования, можно попытаться исключить эти операции из рассмотрения. [c.115] Общий метод анализа колебаний основывается на материале, изложенном в гл. 4. При я = О группа волнового вектора тождественна пространственной группе кристалла. Мы можем разложить эту группу на комплексы по инвариантной подгруппе трансляций (приложение Д), т. е. [c.115] Каждый комплекс является элементом фактор-группы 9е1 -Фактор-группа изоморфна точечной группе, определяющей класс, к которому принадлежит данный кристалл, хотя комплексы могут содержать также и операции, отличные от операций точечной группы (частичные трансляции). [c.115] Они образуют базис представления, эквивалентный базису, определяемому нормальными координатами. Следовательно, характеры этих двух представлений будут одинаковыми. [c.116] Чтобы разложить представление на его неприводимые составляющие, достаточно рассмотреть действие, оказываемое на Зх переменных Wa j,0) операциями, соответствующими представительному элементу (/ , Тд) для каждого из комплексов фактор-группы. Известно, что эти переменные инвариантны относительно любых операций трансляции, в силу чего последние можно исключить из рассмотрения. [c.116] Багавантам [21] предложил несколько иной метод классификации колебаний. Он условно рассматривает всякую трансляцию как операцию тождественного преобразования, которая переносит атом данной примитивной ячейки на конгруэнтный атом другой ячейки и, таким образом, сводит пространственную группу только к ее элементам (/ ,Тя), совокупность которых описывает симметрию ячейки эта совокупность образует группу примитивной ячейки ). Характер представления, определяемого фундаментальными колебаниями, дается той же формулой (1.4), где С/д — число атомов примитивной ячейки, которые остаются инвариантными при операции (/ , Гд) отметим, что Тд = О при любой такой операции. Приведение полученного таким образом представления осуществляется при помощи формулы (1.3). Группа примитивной ячейки и фактор-группа изоморфны, что обеспечивает согласие результатов, полученных данным методом и методом, изложенным в п. б . [c.117] Вернуться к основной статье