ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Операции симметрии и колебания молекул из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" В первом случае нормальное колебание называется симметричным относительно операции симметрии. На фиг. 4.2, а показано нормальное симметричное колебание системы атомов, изображенной на фиг. 4.1, а. В случае симметричных колебаний все атомы в данный момент времени находятся в одной и той же фазе своего движения. [c.98] Во втором случае нормальное колебание, называется антисимметричным. Соответствующее антисимметричное колебание системы атомов, изображенной на фиг. 4.1, а, показано на фиг. 4.2, б. Операция симметрии изменяет фазу колебания каждого атома на величину п. [c.98] Если амплитуды и фазы этих колебаний одинаковы, то траектории атомов прямолинейны и соответствуют фиг. 4.3, в если же фазы колебаний атомов противоположны, то траектории атомов, остающиеся прямолинейными, соответствуют фиг. 4.3, г. [c.99] И на - -п/2 для фиг. 4.3, е, так что первое из выражений (1.5) при операции симметрии умножается на ехр[—/(я/2)], а второе — на ехр[г(я/2)]. [c.99] Дважды вырожденное колебание можно характеризовать наложением либо круговых колебаний фиг. 4.3, д и е, либо прямолинейных колебаний фиг. 4.3,а и б, или б и г ). [c.99] Трижды вырожденные колебания существуют только в группах симметрии кубической системы, где три ортогональных направления эквивалентны между собой. [c.100] Нормальные координаты, относящиеся к одной и той же собственной частоте колебания, образуют базис неприводимого представления группы симметрии молекулы, причем кратность частоты равна размерности представления. [c.100] По отношению к отдельному элементу симметрии колебание может быть симметричным (одномерное представление с характером + 1), антисимметричным (характер равен —1) или вырожденным (двумерное представление). [c.100] Нормальные колебания системы точек, принадлежащей к некоторой точечной группе симметрии, классифицируются по типам симметрии, каждый из которых соответствует одному из неприводимых представлений этой группы (приложение В) ). Полносимметричный тип колебания существует всегда. [c.100] Для классификации нормальных колебаний системы из N атомов вовсе не требуется образовывать соответствующие нормальные координаты. Действительно, два представления эквивалентны, а их характеры равны, когда они отличаются друг от друга только выбором базисных координат. Координаты же одного из базисов являются линейными комбинациями координат другого базиса, а поэтому в качестве базиса можно взять совокупность ЗЛ/ составляющих и смещений атомов. [c.100] Вернуться к основной статье