ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели силовых полей из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Теоретическая интерпретация рассмотренных в 4, в кривых (О (я) состоит в следующем. Отыскивают силовые постоянные Фа тр, к) в формуле (4.3), которые при введении в уравнения движения ( 4, а) давали бы значения Юг(ч), согласующиеся с экспериментальными, а затем выражают эти силовые постоянные через те взаимодействия, которые характерны для кристалла данного типа ( 6). [c.90] Число коэффициентов Фа тр, к) для бесконечного кристалла в принципе может быть сколь угодно большим. Чтобы ограничить их число, а также определить их численные значения на основании экспериментальных данных, необходимы некоторые гипотезы. Эти гипотезы основываются на имеющихся сведениях о природе сил, существенных в каждом конкретном случае. Различают силы малого радиуса действия и силы большого радиуса действия. К первой категории относятся силы, возникающие при образовании химической (ковалентной) связи между ближайшими атомами, силы Ван-дер-Ваальса, а также силы, которые возникают при взаимном проникновении соответствующих электронных облаков ионов в ионных кристаллах. Во вторую категорию входят кулоновские взаимодействия между ионами, рассматриваемыми как точечные заряды. [c.90] Кулоновское поле, создаваемое в точке х решеткой диполей, рассчитывается методом Эвальда. Подробное изложение метода читатель найдет в книге [2]. Отметим, что сумма (7.6) не учитывает конечной скорости распространения кулоновских взаимодействий и, следовательно, мы пренебрегаем эффектами запаздывания. Таким образом, мы имеем дело с электростатическим приближением. В работе [83] показано, что эффекты запаздывания существенны только для поперечных оптических мод с очень большой длиной волны, которые трудно отличить от электромагнитных волн (гл. 4, 6). [c.92] Келлерман [94] применил вышеизложенную теорию, где силы притяжения берутся в виде суммы кулоновских взаимодействий между точечными ионами с зарядами е, а силы отталкивания вида (7.3) действуют только между ближайшими ионами, при изучении кристалла хлористого натрия. В его расчеты входит только один параметр, выбираемый так, чтобы по нему можно было определить сжимаемость кристалла. Согласие между расчетными и экспериментальными кривыми со (я) оказалось не вполне удовлетворительным (фиг. Ж. 6,6). [c.92] В случае когда атомы связаны ковалентными связями, у нас нет приближенных формул для межатомного потенциала. Здесь силовые постоянные представляют собой некие общие параметры, которые являются составляющими тензоров второго ранга ( 4), вследствие чего такой метод именуется методом тензорного силового поля ). [c.93] В кристалле, содержащем два атома 1 и 2 в примитивной ячейке, силовые постоянные в представлении (5.1) —Фхх тт, 2), —Фху тт, 2) и т.д., вообще говоря, образуют тензор с 9 составляющими. Симметрия кристалла позволяет уменьшить число независимых составляющих этого тензора и выразить через него тензоры, относящиеся к другим парам, которые образует атом 1 со своими ближайшими соседями. [c.93] Значения параметров, найденные по упругим постоянным и частотам комбинационного рассеяния света, позволили Смиту [145] рассчитать для алмаза дисперсионные соотношения т(ч). Подобный же расчет для германия [74] потребовал учета взаимодействий между данным атомом и его соседями вплоть до шестого, в результате чего было введено 19 силовых постоянных, которые к тому же сложным образом зависели от расстояния. [c.94] В ковалентных кристаллах, где атомы имеют одинаковую химическую природу (алмаз, германий, кремний и им подобные), необходимость учитывать кулоновский потенциал не возникает. [c.94] Вернуться к основной статье