ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Группы симметрии кристаллических многогранников из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Кристаллические многогранники классифицируются по совокупностям возможных для них элементов симметрии. Совокупность возможных операций симметрии должна представлять собой конечную группу, поскольку в противном случае число элементов симметрии, вершин и граней многогранника было бы бесконечным. Любая из операций симметрии группы должна совмеш,ать саму с собой систему элементов симметрии группы ). [c.19] Более того, все операции симметрии оставляют инвариантной по крайней мере одну точку О, являющуюся центром фигуры многогранника, т. е. точкой, которая была бы центром тяжести всех вершин многогранника, если бы во все вершины были помещены одинаковые массы. Отсюда происходит название точечные группы, даваемое группам симметрии конечных фигур. Если существует несколько элементов симметрии, то точка О лежит на их пересечении. Если имеется центр симметрии, то он совпадает с точкой О. [c.19] Следует условиться, что в последовательности операций, приводящих к совмещению конечной фигуры самой с собой, различные элементы симметрии сохраняют фиксированную ориентацию в пространстве. [c.19] Конечные группы симметрии кристаллических многогранников образуются с учетом перечисленных выше условий. Установлено, что существуют 32 такие группы, образующие 32 кристаллических класса. Их характеристики приведены в табл. 1.1. [c.19] Если существует ось симметрии выше второго порядка, то ее называют главной осью. Различие между кристаллическими классами проводится с учетом природы главной оси и следующих положений, которые становятся понятными при рассмотрении фиг. 1.5. Если, кроме выделенной главной оси п-го порядка Сп, существует ось второго порядка, то таких осей будет п и все они будут перпендикулярными оси С . Если существуют плоскости симметрии, то они могут проходить только через ось Сп или быть ей перпендикулярными. В первом случае существуют п таких плоскостей, а во втором — только одна плоскость. В последнем случае нужно также различать четный и нечетный порядок п оси С при четном п обязательно существует центр симметрии (фиг. 1.6). [c.19] Бинарные оси изображены сплошными линиями, оси третьего порядка — штриховыми линиями. [c.21] Бинарные оси изображены сплошными, оси третьего порядка — штриховыми, а оси четвертого порядка — штрих пуыктирпыми линиями. [c.21] В табл. 1.2 приведено соответствие между этими двумя номенклатурами ). [c.21] Вернуться к основной статье