ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обработка результатов эксперимента методом математической статистики из "Аналитическая химия" Ошибки в количественном анализе можно разбить на три основных типа. [c.340] Систематические ошибки — одинаковые во всех измерениях, получаемых одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов. Для уменьшения систематических ошибок учитывают различные поправки, класс точности измерительных приборов и ряд других факторов. [c.340] Случайные ошибки, обусловленные рядом причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено. Для уменьшения случайных ошибок надо проводить несколько измерений и брать средний арифметический результат. Это следует из закона распределения ошибок, называемого законом Гаусса, справедливого для большинства простых измерений. [c.340] Промахи -— ошибки, возникающие вследствие недостаточного внимания экспериментатора. [c.340] Если первые два типа ошибок должны быть максимально уменьшены и учтены при измерениях, то последний тип ошибок — промахи — должен быть исключен и основной способ их устранения — это большая тщательность и внимание во время работы. [c.340] Результаты измерений обрабатывают методами математической статистики, так как оценка достоверности получаемых результатов имеет большое значение, особенно в аналитических методах, использующих малые количества веществ. [c.340] Чем меньше V, тем меньще разброс и точнее результат анализа. [c.341] Чтобы выявить случайную ошибку надо провести измерение несколько раз. Если эти измерения различаются, то случайная ошибка играет существенную роль. [c.342] За наиболее вероятное значение измеряемой величины следует принять ее среднее арифметическое (х). [c.342] Для оценки случайной ошибки измерения существуют несколько способов. Наиболее распространена оценка с помощью стандартной или средней квадратичной ошибки. Можно использовать также и среднюю арифметическую ошибку. [c.342] При отсутствии систематических ошибок оценку правильности среднего определения проводят путем вычисления доверительного интервала вероятности (а), внутри которого лежит истинное значение определяемой величины. [c.342] Доверительная вероятность характеризует ошибку среднего Еа, которая зависит от числа п вариант, по которым рассчитывали х. [c.342] Удо1бством применения стандартной ошибки (средней квадратичной) в качестве основного численного выражения погрешности наблюдений заключается в том, что этой величине соответствует вполне определенная доверительная вероятность. Удвоенной средней дисперсии (2У) соответствует доверительная вероятность 0,95, утроенной средней дисперсии (ЗУ)— 0,997. [c.343] В табл. 16 приведены значения коэффициента Стьюдента /а для различных доверительных вероятностей (а) и степени свободы — К = п — 1. [c.343] Степень надежности задается самим экспериментатором. Обыч но а принимают равным 0,95 или 0,99. [c.343] Исключение грубых ошибок из ряда определений проводят при помощи двух критериев. [c.343] Примеры обработки результатов анализа методом математической статистики. [c.343] Располагаем их по возрастающим численным значениям Х[ = 0,84%, Х2 = 1,13% Хъ = 1,14% Х4 = 1.14% Х5 = 1,15% Хе = 1.17%. [c.344] Предполагаем, что крайние члены 0,84% и 1,17% могут быть недостоверными. [c.344] По табл. 17 находим Р-критерий. Для доверительной вероятности а = 0.95 для Пяти определений критерий равен 0,64. Отсюда делаем вывод, что так как С больше О табличного, значение 0,84% недостоверно. Величина 2 меньше Я табличной, следовательно значение 1,17% достоверно. После этого отбрасываем недостоверные значения анализа. [c.344] Вернуться к основной статье