ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Принцип недостижимости аб солютного нуля из "Понятия и основы термодинамики" Отсутствие возможностей для создания низких температур очень долгое время препятствовало исследованиям при этих температурах. Жалоба Бэкона (1620 г.) на то, что природа столь скупо доставляет нам холод ([17], стр. 225), будет повторяться многочисленными исследователями и в Х 1П в. Поэтому большим научным событием были достижение Ломоносовым и Брауном (1759 г.) температуры около —65°С и получение впервые ртути в твердом состоянии. М. В. Ломоносов и И. А. Браун применили холодильные смеси и использовали очень суровые температурные условия зимы 1759 г. [18]. [c.404] Мы ограничимся тем, что ознако.мим читателей только с принципами общего метода получения низких температур [19]. [c.404] Экспериментатор имеет в своем распоряжении систему, энтропия которой зависит от температуры и обобщенной координаты (или от соответствующей обобщенной силы). Примем для конкретности, что энтропия системы зависит от температуры и объема. Пусть начальное состояние системы определяется точкой А на диаграмме энтропия—температура (рис. 30). [c.404] Кривые зависимости энтропии от температуры при различны.х постоянных объемах системы вычерчены в предположении, что дР/дТ) -—положительная величина (обычный случай). Поэтому при увеличении объема от Г., до энтропия системы при постоянной температуре будет увеличиваться [уравнение (X, 38)]. [c.405] Общий метод получения низких температур. [c.405] Система в состоянии В имеет температуру Тд и объем Будем увеличивать объем системы адиабатическим и квазистатическим путем. Энтропия системы при этом остается постоянной, и в состоянии С система будет иметь ту же энтропию, что и в состоянии В, но температуру более низкую, чем Та,—температуру Тс. [c.405] При изотермическом процесс АВ затрачивается работа над системой. Это количество затраченной работы будет наименьшим, если переход системы из состояния А в состояние В совершается квазистатически. [c.406] При адиабатическом и квазистатическом переходе системы из Б в С система совершает работу над источником работы. Но это количество работы, произведенной системой над источником работы при адиабатическом и квазистатическом увеличении объема от Уз до Уа- по абсолютному значению меньше количества работы, затраченной при изотермическом и квазистатическом сжатии системы от объема до объема Уд. (При адиабатическом расширении давление уменьшается не только вследствие увеличения объема, но и вследствие понижения температуры.) Поэтому для охлаждения системы от Та до Тс над системой суммарно затрачивается работа. Вычислим это суммарное количество работы. [c.406] После достижения температуры Тс можно было бы сжать систему изотермически и квазистатически (при температуре Тс) от объема У2 до объема Уз и затем расширить систему до прежнего объема У.2, но уже адиабатически и квазистатически. Те.мпера-тура системы в конечном состоянии будет ниже температуры Тс-Процесс можно снова повторить, и снова будет достигнута еще более низкая температура. [c.406] Читатели уже знают о существовании нижнего предела температуры, о существонании абсолютного нуля температуры. Совершенно бессмысленно пытаться достичь температуры ниже абсолютного нуля, так как такой температуры не существует. Но вполне законно поставить вопрос можно или нельзя достичь самого абсолютного нуля температуры . [c.406] Возможность (или невозможность) достижения абсолютного нуля температуры зависит от хода кривых энтропия—температура (при постоянном объеме, применительно к примеру, иллюстрируемому рис. 30). Ход же этих кривых зависит в свою очередь от хода кривых теплоемкость при постоянном объеме—температура. До начала XX в. существовала основанная на неправильной теории (при почти полном отсутствии экспериментальных данных) уверенность, что теплоемкость при постоянном объеме сохраняет конечное, отличное от нуля, значение прн абсолютном нуле температуры. Интегрирование уравнения (X, 33) тогда показывает, что энтропия системы при абсолютном нуле стремится к минус бесконечности (рис. 30 для этого случая и вычерчен). Но тогда, сколько бы раз ни повторять описанный в предыдущем параграфе процесс, абсолютный нуль температуры останется недостижимым. [c.407] Если энтропия при абсолютном нуле превращается в минус бесконечность, то невозможность достижения абсолютного нуля можно понять и из уравнения (XIV, 18). Предположим, что состояние С и есть состояние при абсолютном нуле. Тогда Зс превращается в минус бесконечность, а работа к тоже превращается в минус бесконечность. Иными словами, для достижения абсолютного нуля температуры источник работы должен затратить бесконечно большое количество работы, что невозлюжно. [c.407] если теплоемкость системы имеет отличное от нуля значение при абсолютном нуле, то энтропия системы превращается в минус бесконечность при абсолютно.м нуле, и абсолютный нуль не достижим без затраты бесконечно большого количества работы. [c.407] При (предполагаемом) превращении энтропии в минус бесконечность при абсолютном нуле последний не только не достижим, но теряет интерес как температура, от которой. можно было бы отсчитывать энтропию. Положение резко изменилось после появления квантовой теории и доказательства на основе этой теории, что теплоемкость при абсолютном нуле должна равняться нулю. Поэтому вопрос о возможности достижения (или недостижения) абсолютного нуля должен быть пересмотрен. [c.407] Вместо неправильного рисунка (рис. 30) надо вычертить другой (рис. 31), находящийся в согласии с квантовой теорией. Если осуществлять процесс охлаждения квантовой системы, описанный в предыдущел параграфе, то из рис. 31 следует, что абсолютный нуль температуры достижим как при квазистатическом, так и при нестатическом проведении адиабатического процесса. [c.407] Но при всей несостоятельности доказательства Нернста, его предположение о невозможности достигнуть абсолютного нуля температуры оказалось справедливым и является следствием третьего начала термодинамики [уравнение (XIV, 14)], а не второго. Из уравнения (XIV, 14) следует, что при абсолютном нуле изменение энтропии равно нулю при любом объеме системы. Поэтому рис. 31, противоречащий третьему началу термодинамики, должен быть заменен рис. 32, согласующимся с этим началом. [c.409] Из рис. 32 следует, что сколько бы раз ни повторять процесс АВС, нет возможности достигнуть абсолютного нуля за конечное число операций. [c.409] Остается теперь выяснить вопрос, возможно ли достижение абсолютного нуля, если в качестве системы использовать замороженную фазу. Ответ должен быть дан отрицательный по следующим причинам [3]. При данной температуре энтропия замороженной фазы больше энтропии фазы, находя-1цейся во внутреннем равновесии (рис. 28). Квазистатический переход от фазы, находящейся во внутреннем равновесии, к замороженной фазе невозможен. Невозможно осуществить квазистатическим путем и обратный переход. Возможен только нестатический переход от замороженной фазы к фазе, находящейся во внутреннем равновесии. Но при таком переходе энтропия должна возрастать, температура должна увеличиваться (с тем, чтобы энтропия стабильной фазы при более высокой температуре стала больше энтропии замороженной фазы при более низкой температуре), и система будет удаляться от ее состояния при абсолютном нуле. [c.409] Вернуться к основной статье