ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальное выражение Пфаффа из "Понятия и основы термодинамики" С математическим аппаратом термодинамики, примененным Клаузиусом, можно ознакомиться по книге О, Д. Хвольсона [11] и статье [12]. [c.203] Уравнение ( X. 4) выполнимо следовательно, нет необходимости указывать при г квазист/с 1 в уравнении (X, За) характер изменения температуры. Уравнение (X, За) останется справедливым независимо от того, изменяется ли температура при изменении объема или остается постоянной. [c.204] Конечное количество работы равно площади, ограниченной осью абсцисс, ординатами, проведенными через начальный и конечный объем системы, и кривой, изображающей путь перехода системы из начального ее состояния в конечное. Таким образом, для интегрирования уравнения (X, 3) необходимо знать, как изменяется давление при изменении объема. [c.205] Давление Р не является силой и не имеет размерности силы объем V не является путем и не имеет размерности пути. Но для словесной передачи математического сходства уравнений (X, 3) и (V, 5) назовем давление обобщенной силой, а объем обобщенной координатой . [c.205] В уравнении (X, 5) поверхностное натяжение играет роль обобщенной силы, поверхность раздела — обобщенной координаты. [c.205] Правая часть уравнения (X,12) имеет математическое сходство с выражением для полного дифференциала, но полным дифференциалом не является. Правая часть уравнения (X, 12) носит название дифференциального выражения Пфаффа . [c.207] Уравнение (X,14) представляет собой обобщение уравнения (IV, 2). [c.207] О дифференциальном выражении Пфаффа см. [5]. [c.207] Все величины в правой части уравнения (X, 17) — свойства системы. Тем не менее квазист- подобно квазист не является пол-пым дифференциалом (главы VI и VII), а только дифференциальным выражением Пфаффа. Для интегрирования уравнения (X, 17) необходимо задание дополнительной зависимости между Т, V, X, у, г,, т. е. необходимо задание пути перехода системы из ее начального состояния в конечное. [c.208] Правая часть уравнения (X, 17) становится полным дифференциалом и для квазистатического изотермического процесса. [c.208] Значения и 5] взяты при температуре То. [c.208] Значения и 5] снова взяты при температуре Го, хотя начальная и конечная температуры системы могут быть и не равны Го, и не равны между собою. [c.209] В общем случае правая часть уравнений (X, 18), т. е. Тс15, является не полным дифференциалом какой-то функции, а только дифференциальным выражением Пфаффа. Это следует хотя бы из того, что энтропия зависит не только от температуры, но и от других свойств системы. [c.209] Между уравнениями (X, 12) и (X, 18) существует большое математическое сходство. В обоих уравнениях под знаками дифференциала стоят экстенсивные величины — обобщенные координаты в уравнении (X, 12) и энтропия в уравнении (X, 18). В обоих уравнениях перед знаками дифференциалов стоят множителями интенсивные величины — обобщенные силы в уравнении (X, 12) и термодинамическая температура в уравнении (X, 18). [c.209] Редлих пытался привести пример [13], когда обобщенная сила является экстенсивной величиной. Бесконечно малое количество работы, совершаемой гальваническим элементом, равно произведению разности потенциалов (обобщенная сила) на бесконечно малое количество протекшего электричества (обобщенная координата). При последовательном соединении двух одинаковых гальванических элементов разность потенциалов, конечно, удваивается. Отсюда Редлих и делает вывод о том, что разность потенциалов (обобщенная сила) — экстенсивная величина. Вывод этот основан на недоразумении. При делении системы на части, соединении отдельных частей в одну систему, кроме размеров системы, в ней ничего не должно измениться. Редлих же изменяет способ присоедчнения проводов. Если соединить два одинаковых гальванических элемента в один без всяких прочих изменений (поставить элементы рядом), то разность потенциалов не изменится, а количество протекшего электричества удвоится. Обобщенная сила (разность потенциалов) — интенсивная величина, обобщенная координата (количество электричества) — экстенсивная величина. [c.209] Отметим и различие между обоими уравнениями. В уравнение (X, 12) может войти много дифференциалов обобщенных координат (в зависимости от природы системы и характера процесса) и столько же обобщенных сил. В уравнение (X, 18) всегда входят только дифференциал энтропии и термодинамическая температура. Работа существует во многих формах, теплота только в одной. [c.209] Вернуться к основной статье