ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые сведения из теории линейной вязкоупругости из "Структура и релаксационные свойства эластомеров" Для приближенного описания линейных вязкоупругих свойств полимеров принято пользоваться различными реологическими моделями [6, И, 35—45]. [c.60] Все материалы по реологическим свойствам полезно разделить, как это было предложено Слонимским, на упруговязкие и вязко-упругие. Так, каучуки и их растворы относят к упруговязким материалам, так как они характеризуются вязким течением, а сшитые эластомеры — к вязкоупругим, поскольку у них вязкое течение практически не наблюдается. [c.60] Напряжение в данный момент времени представляет собой разность между упругой и релаксирующей составляющей. [c.61] Следовательно, модель в целом не описывает процесс ползучести, включающий неустановившуюся стадию деформации, где наблюдается замедленная упругая деформация. [c.61] Релаксацию напряжения и ползучесть качественно верно описывает обобщенная модель Максвелла с двумя временами релаксации и Т2 (двойная максвелловская модель) (рис. 3.1). Эта модель описывает и вязкое течение в отличие от модели стандартного линейного тела (рис. 3.1, в), которая является частным случаем двойной максвелловской модели при вязкости т)2=°°. [c.61] При 2=0 т уравнения (3.20) и (3.21) переходят в уравнения (3.14) и (3.18). [c.62] Кривые релаксации напряжения и ползучести, соответствующие (3.20) и (3.21), схематически показаны на рис. 3.2, где СТо = = ( 1+ 2)8о у =Е2ёо (для релаксации) и бо=СТо/( 1+ 2) е =СТо/ 2 (для ползучести). [c.62] Так как т т, то скорость ползучести меньше скорости релаксации. Следовательно, деформация в процессе ползучести позже достигает равновесного значения, чем напряжение в процессе релаксации. [c.62] как и ранее, г]1 112. то Т1 т Т2, т. е. время запаздывания лежит между двумя временами релаксации. [c.63] При т 2=° или Т2= уравнения релаксации и ползучести (3,24) и (3.26) превращаются в уравнения для стандартного линейного тела (3.20) и (3.21), где т = Т1( 1+ 2)/ 2. [c.63] Применительно к линейным полимерам, и в частности к эластомерам, время релаксации % в двойной максвелловской модели можно интерпретировать как характеристику сегментальной подвижности, а Т2 — как характеристику времени жизни микроблоков надмолекулярной структуры, а следовательно, и как характеристику подвижности макромолекулы в целом, так как ее движение связано с флуктуационным распадом физических узлов-микроблоков. Соответственно вязкость т 1 является характеристикой внутреннего трения при перемещении свободных сегментов, а т 2 — внутреннего трения при перемещении макромолекулы. При такой интерпретации вязкость 111 и время релаксации Т1 не должны зависеть, а г 2 и Та — должны зависеть от молекулярной массы полимера и, следовательно, от числа физических узлов, через которые проходит макромолекула. При таком соотнесении релаксационных процессов т]2 г 1, а Е Е- . В результате в уравнении (3.25) Т1 Т2 при Т1= Т)з/ 1 и Т2=Т)2/ 2. [c.63] Если принять, что XI — время релаксации, характеризующее сегментальную подвижность в эластомерах, а Тз — время релаксации, связанное с временем жизни микроблоков надмолекулярной структуры, то для неполярных эластомеров при комнатной температуре Т1 10 —10 с, а Т2 10 —10 с. Время запаздывания находится между этими значениями, т. е. ползучесть протекает медленнее, чем быстрый релаксационный процесс, и быстрее, чем медленный. [c.63] Таким образом, для такой модели характерно наличие набора времен релаксации, причем Г1 Т2 Тз- ...- Тп. Это следует из последовательности так как парциальные значения модуля упругости Ei обычно мало отличаются друг от друга и указывают на вклад каждого механизма релаксации в релакси-рующий модуль. [c.64] По мере развития релаксационных процессов t становится значительно больше Tf, и первая экспонента в (3.29) практически обращается в нуль,затем с увеличением времени исчезает вторая экспонента и т. д. [c.64] До сих пор в качестве примеров применения реологических моделей были рассмотрены квазистатические режимы деформации. Перейдем к рассмотрению релаксационных процессов при периодических деформациях. [c.64] Обычно для линейного вязкоупругого тела неустановившаяся стадия протекает быстро, и практически исследователь имеет дело с установившимся процессом. [c.65] Эти уравнения справедливы для любого линейного вязкоупругого тела безотносительно к выбранной реологической модели. [c.65] Для оценки динамических свойств материалов необходимо выяснить зависимость Е и J от частоты и температуры. Схемы типичных частотных зависимостей характеристик комплексного модуля, которые обычно наблюдают на опыте, для линейного полимера в области перехода из высокоэластического в застеклованное состояние приведены на рис. 3.3. [c.66] Максимальному значению тангенса угла сдвига фаз, т. е. механическому стеклованию, соответствует частота шм, которая для эластомеров определяется из условия (йт=соп51, где т — время релаксации сегментов макромолекул. [c.66] Вернуться к основной статье