ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Подвижность электронов и дырок. Электронная проводимость из "Физическая химия твердого тела" Здесь вместо Хе мы используем специальное обозначение для удельной электронной проводимости т, чтобы подчеркнуть ее отличие от ионной проводимости х. Как и в предыдущих главах, п означает число электронов проводимости и дырок в единице объема верхние индексы (—) и ( + ) указывают знак носителя и относятся соответственно к электронам проводимости и дыркам. [c.189] Концентрации электронных носителей в зависимости от температуры и состава кристаллов были вычислены в гл. 4 для полупроводников и в гл. 5 для нестехиометрических ионных кристаллов. Поэтому в данном разделе задача описания электронной проводимости твердых тел сводится к определению подвижности электронных носителей. [c.189] В отличие от ионных проводников, для которых, как отмечалось в предыдущем разделе, выбор носителей бывает двояким, для электронных проводников носители принято выбирать вполне однозначно это электроны в зоне проводимости для проводников п-типа и электронные дырки для проводников р-типа. Поэтому для них подвижность всегда относится к указанным частицам. [c.189] Рассмотрим теперь кристаллы с различными типами химической связи. [c.192] Температурная зависимость удельного электросопротивления натрия [72]. [c.193] Типичный пример зависимости удельного электросопротивления от температуры изображен на рис. 6.8 для металлического натрия. При температурах, достаточно удаленных от абсолютного нуля и от точки плавления, удельное сопротивление р=1/а линейно растет с температурой в соответствии с теоретической зависимостью (6.72). Однако эта зависимость нарушается при очень низких температурах, при которых энергия колебаний атомов уже не равна ЪкТ, а убывает при уменьшении температуры по законам квантовой статистики. Линейная зависимость р от Г также нарушается в области предельно высоких температур, близких к точке плавления. Это явление связано с быстрым возрастанием при высоких температурах концентраций вакансий, которые приводят к дополнительному рассеянию электронов и к появлению избыточного сопротивления металла. Измерения избыточного сопротивления иногда используют для оценки концентраций вакансий в металлах. [c.193] Здесь любопытна следующая особенность. В примесных полупроводниках концентрация примесных ионов равна концентрации электронных носителей [0+] = [е ] [А ] = [е+]. Поэтому формула (6.57) с учетом (6.76) дает для электропроводности полупроводника при рассеянии на примесных ионах значение, не зависящее от концентрации последних. [c.194] Температурная зависимость подвижности электронов проводимости и дырок в валентных полупроводниках при рассеянии на акустических фононах и ионизованной примеси кривая 2 соответствует большей концентрации примеси. [c.195] В зависимости от природы полупроводника, содержания примеси и температуры подвижность носителей в полупроводниках может изменяться в широком диапазоне — от л 1 до 10 см2/(В-с). [c.195] На рис. 6.10, а изображена в логарифмических координатах температурная зависимость подвижности квазисвободных электронов в германии, легированном мышьяком, для той же серии образцов, для которой в гл. 4 обсуждалась температурная зависимость концентрации электронов (см. рис. 4.3). На рис. 6.10, а обращает на себя внимание, во-первых, довольно широкий диапазон изменения подвижности (3 порядка величины), во-вторых, различный характер кривых при малых и больших содержаниях примеси. [c.195] Температурная зависимость подвижности носителей (а) и электропроводности (б) германия, легированного мышьяком 154]. Концентрация Аз возрастает от 1-го к 6-му образцу. [c.196] На рис. 6.10,6 изображен график Аррениуса для электропроводности тех же образцов. Как и на рис. 4,3 для концентрации носителей, пунктирная прямая относится к области собственной электропроводности. [c.197] За исключением кривой 6, отвечающей вырожденному состоянию, кривые для примесной электропроводности имеют четкие максимумы. Нисходящие участки кривых в области промежуточных температур (от 20—80 К ДО комнатной) соответствуют горизонтальным участкам на рис. 4.3 для концентрации носителей в области истощения доноров здесь уменьшение электропроводности с ростом температуры обусловлено уменьшением подвижности носителей при их постоянной концентрации. [c.197] Ионные кристаллы. Как уже указывалось в разделе 1.6, механизм движения электронов в ионных кристаллах зачастую отличается от такового в валентных полупроводниках и осуществляется перескоками их из устойчивого состояния на одном ионе в аналогичное состояние на другом. В отличие от туннельного механизма движения квазисвободных электронов в валентных полупроводниках такой механизм движения локализованных электронов называют прыжковым. [c.197] Различное поведение электронов и дырок в кристаллах с ковалентной и ионной химической связью обусловлено различным характером взаимодействия избыточного электрона с окружающей средой кристалла. В любом веществе избыточный электрон, находящийся в зоне проводимости, или дырка в валентной зоне поляризуют окружающую среду. В телах, состоящих из нейтральных атомов, таких, как валентные полупроводники, поляризация сводится к образованию электрических диполей на каждом из окружающих атомов благодаря смещению их внешних электронных оболочек относительно положительного ионного остатка. Такой вид поляризации соответствует высокочастотной (оптической) диэлектрической постоянной и характеризуется очень малым временем релаксации, при котором поляризационное искажение среды успевает следовать за вызвавшим его избыточным электроном при движении последнего по кристаллу. Поэтому энергетическое состояние кристалла не изменяется при переходе электрона от одного узла к соседнему, и движение электронных носителей по кристаллу не требует затрат энергии, т. е. электроны проводимости и дырки являются квазисвободными частицами. [c.197] Принято различать иоляроны большого радиуса и поляропы малого радиуса. К первому типу относят поляроны, у которых эффективный радиус поляризованной области гораздо больше постоянной решетки ко второму типу — поляроны, у которых эффективный радиус сравним с постоянной решетки или меньше ее. [c.198] Таким образом, полярон малого радиуса основное время жизни проводит в автолокализованном состоянии, когда избыточный электрон или дырка вращаются вокруг определенных ионов и только изредка перескакивают к соседним, в конечном итоге хаотически блуждая по кристаллу. В этом отношении картина прыжкового механизма миграции электронных носителей в ионных кристаллах аналогична механизму ионной проводимости, рассмотренному в предыдущем разделе, причем движение электронов проводимости аналогично движению междуузельных ионов, а дырок — движению вакансий. [c.200] Температурная зависимость подвижности поляронов малого радиуса в ионных кристаллах при рассеянии на оптических фононах. [c.202] График температурной зависимости подвижности поляронов, соответствующий формуле (6.88) при рассеянии на оптических фононах, схематически изображен на рис. 6.11 в координатах Аррениуса. Здесь обращает на себя внимание ход кривой, противоположный представленному на рис. 6.8 в отличие от квазисвободных электронов в атомных полупроводниках подвижность поляронов малого радиуса имеет минимум в области промежуточных температур. Пунктирный участок кривой изображает переход к рассеянию туннелирующих поляронов на заряженных точечных дефектах решетки, играющих в ионных кристаллах ту же роль, что и примесные ионы в валентных полупроводниках. [c.202] Вернуться к основной статье