ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Приложение А. Распределения вероятности из "Механические испытания пластмасс" Медиана определяется как значение переменной, которая делит группу дискретных значений, расположенных по порядку возрастания величины, на две численно равные группы. Если же имеется четное число членов в группе, то медиана выбирается как полусумма значений переменных, являющихся двумя средними членами. А именно, если Х Х2 Хъ и т.д., то медиана группы XI, Хг, Хз, Х4, хв, хе, х есть Х4, а для группы Хь Хг, Хз, Х4 Хъ, Хб медиана равна Хг+Х4)12. [c.159] Если переменные собраны в группы или классы, т.е. если данные представлены в виде гистограммы, то медианой служит значение, которое делит гистограмму на две равные области. [c.159] Если распределение строго симметрично, то среднее арифметическое [уравнение (АЛ)] представляет хорошую оценку среднего значения. Но там, где распределение сильно несимметрично или искажено, лучшей оценкой среднего является медиана, потому что она эффективно нивелирует сильно различающиеся значения в группе. [c.160] Максимумом распределения называется значение переменной, которое имеет место наиболее часто. Распределения могут иметь более чем один максимум, и часто встречается ссылка на распределения с двумя максимумами. [c.160] Расходимость обычно обозначается символом а , а квадратный корень из нее служит стандартным отклонением, т. е. [c.160] Установив такие понятия, можно обсуждать распределения вероятности. Нормальное распределение является основой теории случайных ошибок, а также метода наименьших квадратов при аппроксимации кривой. Он может быть получен из биномиального распределения, которое также пригодно для определенного типа данных испытания. Это распределение и рассмотрим в первую очередь. [c.161] Смысл этого совсем прост для настоящей точки 50%-ной хрупкости, предполагая, что такая точка существует, вероятность того, что 50% образцов действительно разрушается, не слишком велика. И обратно, если 50% образцов действительно разрушается, то условия испытания совсем необязательно соответствуют точке 50%-ной хрупкости. Таким образом, любое утверждение относительно данных разрушения или относительно любых других данных, подверженных случайным ошибкам, должно включать определенную информацию о значении и доверии, с которыми данная информация может быть использована для характеристики поведения чего-либо. [c.163] Уравнение (А.7) выражает распределение Пуассона, применение которого вместо уравнения (А.6) может значительно уменьшить объем расчетов. Максимальные значения р и пр, до которых это приближение допустимо, зависят от требуемой точности например, р 0,1 и п-р 6 дают разумное приближение. Как биномиальное распределение, так и распределение Пуассона являются дискретными. [c.163] Отсюда можно сделать следующий вывод. [c.163] Вернуться к основной статье