ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Деформационные эксперименты. Синусоидальные функции возбуждения из "Механические испытания пластмасс" Подобная картина свойств необходима в широком диапазоне изменений как температуры, так и частоты и к тому же для более чем одной моды деформации, поскольку интенсивность и положения переходов зависят от вида напряжения. На практике применяется растяжение (включая изгиб), сдвиг (включая кручение) и трехосное деформирование. Тем не менее, более естественно подразделение на типы колебаний, а не на виды напря-жения, потому, что виды деформации обусловливают диапазон частот в отличие от методов ступенчатого возбуждения (см. главу 5), которые не имеют подобных резко отличающихся временных интервалов. Основная классификация испытаний включает свободные колебания, вынужденные колебания (резонансные или нерезонансные) и волновое распространение, приближенно перекрывая соответственно следующие диапазоны частот 0,01— 10 Гц 10—5-10 Гц и 5-10 —16 Гц. Аналогичное подразделение имеется в экспериментах по диэлектрической проницаемости. Мостовая техника, соответствующая вынужденным методам механических колебаний, используется на частотах 10—16 Гц. Начиная с 10 Гц, применяются резонансные радиочастотные схемы. Выше 10 Гц начинает доминировать индуктивность, и методы ламповых схем приходится заменять методами распределенных цепей, опирающимися на волновое распространение через диэлектрическую среду. Это соответствует распространению колебаний на ультразвуковых частотах в вязкоупругой среде, причем связанных с теми же самыми экспериментальными трудностями потерь энергии на границах раздела сред, отражением волн, эффектом согласования генератора с образцом и т. п. Как правило, амплитуда возбуждения уменьшается с ростом частоты из-за ограничения энергетических возможностей аппаратуры, но даже на самых низких частотах большинство типичных экспериментов проводится в области линейности. Этим объясняется, почему анализ относительно прост. Значительно более важно то, что функция динамического отклика не определяется через интеграл свертки, так что уникальные среди вязкоупругих функций комплексные модуль и податливость могут быть непосредственно подставлены в качестве упругого модуля или упругой податливости в любые формулы зависимости напряжения от деформации, и для вязкоупругих материалов могут быть выбраны известные решения упругих колебательных систем. Это свойство будет использовано в следующих разделах. [c.61] Короткий образец, используемый для мягких материалов, должен быть эффективно прикреплен к захватывающим поверхностям, а длинный образец, применяемый для жестких материалов, должен быть закреплен вдоль строго определенной оси, если следует точно определить длину образца. Более того, любое относительное движение образца в зажимах устройства внесет ошибку в функцию отклика, поскольку последняя обычно регистрируется по движению зажима. Усовершенствование этого слабого места аппаратуры вряд ли возможно. [c.63] Диапазон частот крутильного маятника ограничен многими факторами, включающими модуль сдвига образца, его размеры и величину инерционной массы. На высоких частотах образец должен быть толстым, с очень инерционной массой, а при медленном движении серьезной проблемой становятся паразитные вибрации, которые мещают измерению амплитуд при определении логарифмического декремента. Это также неудобно для материалов с высокими потерями, так как ни частота, ни логарифмический декремент не могут быть точно определены, если колебания быстро затухают. Дальнейшее усложнение вносится температурной зависимостью М и М . Эти величины настолько сильно меняются по амплитуде в переходных областях, что одновременно меняется и частота, несмотря на то, что размер образца остается практически тем же самым, а потери могут стать так велики, что эксперимент приходится прекращать. [c.64] Первая часть решения та же самая, что и для уравнения (4.2а), и является нестационарной, вторая часть представляет собой установившееся решение. Если частота возбуждения изменяется, то же самое будет иметь место и для функции отклика,- амплитуда которой достигает максимума на резонансной частоте (Ор, соответствующей уравнению (3.13в) . [c.64] Вывод обеих величин схематически показан на рис. 4.2. [c.65] Некоторые первые утверждения об универсальности язычкового метода. колебаний были преувеличенными и оптимистичными. В частности, спектр потерь, т. е. график М или от температуры не просто и однозначно связан с жесткостью, и часто-он не может быть получен или интерпретирован при высоких температурах. Разрешение ближайших соседних пиков слабое. Расчетный комплексный модуль не очень точен и только слегка коррелирует с основным деформационным поведением пластмасс на практике из-за нелинейности системы. [c.66] Из-за граничных условий Поджима конца консоли редкие результаты очень точны (раздел 3.3.2), даже при отличном соблюдении условий, когда образец закреплен в зажиме, и при нужном геометрическом соотношении размеров консоли. Малые размеры язычка также дают вклад в суммарную ошибку измерений. [c.66] ОСНОВНОЙ гармоники использовать первую, то изменение частоты будет 7-кратным, но дальнейшее расширение частотного диапазона за счет работы на высших гармониках не практикуется. [c.67] Область вариации частоты путем изменения размеров образца также невелика. Если образец мал, то ошибки будут в основном обусловлены его измерением, а если он велик, то его трудно зажать (это всегда составляет проблему), чтобы установить простую моду колебания. Метод Клайна [7], с помощью которого измеряются колебания в свободно подвешенном стержне, более универсален в этом отношении. Схематически метод показан на рис. 4.3. [c.67] Эти методы не совсем удовлетворительны для аморфных полимеров в области их стеклования, так как высокие механические потери имеют тенденцию подавлять резонанс или по крайней мере искажать его. Кроме того, часто образцы теряют стабильность своей формы при переходе. Эти недостатки могут быть устранены применением инерционного фильтра или использованием составного образца типа сэндвич , т. е. полимера, заключенного между двумя металлическими пластинами. Потери сводятся к простому ослаблению резонанса, в то время как вывод модуля не прост. [c.67] Однако основная цель большей части синусоидальных экспериментов заключается в определении положения переходов, а для этого, к счастью, модуль необязателен. [c.67] Методы свободных и вынужденных колебаний обратимы. В автоматическом варианте метода Робинсона импульс прикладывается к язычку, и измеряется логарифмический декремент. Ранее, Перец и др. [8] разработали крутильный маятник, в котором с помощью подводимой энергии устанавливаются резонансные колебания, по которым, в свою очередь, можно определить энергетические потери. [c.67] Для практического применения уравнения (4.5) требуется только, чтобы вдоль взаимно перпендикулярных осей были бы одновременно отображены напряжение и деформация. Этот процесс показан на рис. 4.4. [c.69] При вынужденных колебаниях легко превысить амплитуду за предел линейности. Это немедленно проявляется в искажении формы эллипса (см. рис. 4.4), а количественная интерпретация данных становится более сложной, чем для линейной системы. Существует также отличная возможность температурных измерений образцов, поскольку диссипация энергии пропорциональна площади эллипса. Беккер и Радемахер [И] несколько лет назад описали соответствующую аппаратуру и обсудили результаты испытаний вулканизированной резины и пластифицированного ПВХ. [c.69] Комплексная сжимаемость менее чувствительна к изменению частоты и температуры по сравнению с вязкоупругими функциями, определяющими сдвиг и растяжение, и соответственно ее изучали не с такой полнотой. Ее также трудно измерить, и не все попытки в этом направлении были успещны. Среди удачных работ отметим труд МакКинни, Эдельмана и Марвина [12], которые применили в качестве жидких граничных слоев осветительное масло и пьезоэлектрические кристаллы как приемники и излучатели в диапазоне частот 50—10 Гц. Основная проблема конструкции свелась к исключению механической связи кристаллов через объем ячейки, а проблема испытания заключалась в удалении образующихся пузырей во время процедуры наполнения ячейки. Пузыри всегда образовывались, но исчезали, по-видимому растворяясь, когда давление достигало 10 Мпа. В более раннем методе Шарма и МакКарти [13] использовали гидравлическую машину с сервомеханизмом она удобна только на низких частотах. [c.69] Механические возмущения распространяются в бесконечной упругой среде как волны расширения-сжатия и волны смещения (сдвига), т. е сопровождаются изменением объема и формы некоторого элементарного объема. Скорость распространения волн зависит от упругих констант и плотности среды. [c.70] Распространение волны в конечных, составных средах, например в образце, значительно более сложно из-за отражения и преломления волн, которые имеют место на границе раздела сред. Возмущение на границе возбуждает волны расширения-сжатия и сдвига, как и в случае безграничной среды, но волны расширения-сжатия при случайном падении на границу вызывают появление отраженных волн расширения-сжатия и преломленных волн сдвига. В свою очередь, волны сдвига возбуждают соответствующие отраженные волны и преломленные волны растяжения-сжатия. Таким образом, в образце только при нескольких отражениях устанавливается очень сложная волновая картина. Существует ограниченное число формальных решений для идеализированных случаев, из которых здесь следует упомянуть только одно — для бесконечно длинного цилиндрического бруска. Здесь могут возбуждаться волны растяжения-сжатия или продольные волны (изменение осевого растяжения и сжатия, сопровождающееся соответственно поперечным сжатием и расширением), крутильные, изгиб-ные волны и комбинации всех трех. Их скорости определяются следующим образом. [c.70] Эти частные решения применяются в экспериментах по распространению волн в пластмассах. [c.71] Вернуться к основной статье