ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Процессы, описываемые передаточными функциями или частотными характеристиками из "Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах" Однако даже в том случае, когда модель процесса записана в переменных преобразования Лапласа или представлена в частотной области, эксперименты, предназначенные для определения коэффициентов модели (и переменных состояния), должны неизбежно проводиться во временной области. Таким образом, для того чтобы можно было осуществить оценивание (скажем, минимизируя сумму квадратов отклонений), необходимо либо модель преобразовать к переменной 1 (время), либо экспериментальные данные о процессе перевести в частотную область (или пространство изображения по Лапласу). Цель данного раздела состоит в том, чтобы показать, как получить преобразованные данные, а также провести анализ и диагностирование неисправностей в частотной области или пространстве -переменной. Если модель может быть переведена во временную область, то используют приемы, уже обсуждавшиеся в разделах 5.3 и 5.4. [c.190] Нижний предел интегрирования может быть равен нулю вместо —оо, потому что g (О = О при I 0. Те незначительные ограничения, которые накладываются на свойства функции g (t), можно найти в любом более или менее подробном руководстве по операционному исчислению. [c.191] Следует иметь в виду, что g (и) = g (ш) есть функции комплексной переменной. Нам необходимо разделить действительную и мнимую части, и тогда мы получим возможность работать только с действительными переменными. Одним из способов осуществления этого является представление частотной характеристики через коэффициент усиления и отношение амплитуд, как описано в разделе 3.5.2. Другой способ заключается в использовании полярных координат для представления g (о)) и состоит в следующем. [c.191] Представляющая интерес частотная характеристика системы во временной области, т. е. отклик системы в установившемся режиме на синусоидальное входное воздействие частоты со, есть произведение отношения амплитуд (равного я( ) ) и sin (wi +т )), т. е. [c.191] Поиск во временной области дает наилучшие оценки параметров, однако преобразования Фурье или Лапласа смешивают в передаточной функции параметры, найденные во временной области. Вместе с тем, обратное преобразование, предпринимаемое с целью представления модели во временной области, может давать очень неудобный для численных операций вид модели. [c.192] Метод моментов может оказаться (но может и не оказаться) вполне удовлетворительным, однако это простой метод. Мы не будем его здесь рассматривать, а вместо этого отошлем читателя к работе Андерсена и Уайта [1]. Ниже будет дано краткое описание методов 1) и 2). [c.192] И приводит к заключению, что для того, чтобы величина ф была равна нулю, необходимо, чтобы было V = V. [c.193] Несколько методов оценивания коэффициентов модели (5.6.16) рассмотрено в работе Айзермана и др. [45]. [c.196] Частотную характеристику или передаточную функцию процесса можно оценить с помощью экспериментов во времени, применяя периодическое, апериодическое или случайное входное воздействие (рис. 5.11). Вид тестового сигнала оказывает существенное влияние на точность, которая может быть достигнута при оценивании коэффициентов частотной функции или передаточной функции. Для подробного ознакомления с вопросом отсылаем читателя к книгам Бокса и Дженкинса [18], Хоугена [43] или Гудвина и Пейна [32]. [c.196] Следовательно, хотя при БФП вычисляются N — 1 значений, лишь первые (М — 1)/2 из них дают действительную информацию о частотной характеристике. [c.197] Флорентин и др. [271 представили обширный перечень вероятных источников систематических ошибок, а также возможные способы уменьшения влияния ошибок. [c.198] реальные регламентные границы для коэффициентов передаточной функции должны основываться на эксперименте или моделировании процесса. [c.198] Исследования на модели показывают, что состояние неисправности может быть обнаружено с использованием схемы, подобной приведенной на рис. 5.12, однако такой способ диагностики параметров процесса, вызывающих неисправное состояние, практически неосуществим, в частности в том случае, когда одновременно имеется много неисправностей. [c.199] МНОГО допущений, которые редко могут выполняться на практике. [c.200] Элементарные границы, полученные при одной какой-либо частоте, непригодны для эффективного обнаружения неполадок. Вместо этого необходимо подготовить словарь неполадок, в котором приводятся границы при нескольких различных частотах, как показано в примере 5.5, или рассмотреть более сложные характеристики отношения амплитуд или фазы, такие как крутизна частотной зависимости, диапазон частот при заданной крутизне (полоса пропускания), смещение частоты среза и т. д. Тауил и Пейн [72] проиллюстрировали некоторые возможные случаи. [c.200] На рис. П5.5.1 показаны случаи частичной забивки выходной трубы из емкости 1, или из емкости 2, или из обеих емкостей на величину, соответствующую уменьшению радиуса трубы на 5 %. Как обнаружение неполадок, так и их диагностика становятся намного легче, если использовать не графики непосредственно величин ОЛ и з, а графики их отклонений от нормы. Однако получить надежный диагноз непременно во всех случаях не удастся, поскольку возможно существенное недоразумение очень большие отклонения, вызванные неполадкой в одной трубе, могут указывать на то, что произошли незначительные неполадки во второй трубе. Аналогично, неопределенность при установлении причин неполадок возникает при большом количестве ( 2) неполадок, ввиду того что существует ряд комбинаций неполадок, которые дают очень похожие графические картины. О том, как различить эти графики, говорится в разделе 6.2.3. [c.201] Вернуться к основной статье