ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Процессы, описываемые разностными уравнениями из "Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах" Модели процессов, состоящие из дифференциальных уравнений в обыкновенных или частных производных, могут быть аппроксимированы уравнениями в конечных разностях и тем самым превращены в конечно-разностные модели. Некоторые процессы, такие как многоступенчатая дистилляция (ректификация) или экстракция, могут быть непосредственно представлены разностными уравнениями. Здесь мы рассматриваем лишь те модели, которые включают время как аргумент, поскольку стационарные модели могут обрабатываться методами, изложенными в разделе 5.2. Только оцениванием переходного состояния можно определить такие параметры, как постоянные времени. С другой стороны, обработка данных стационарного состояния проще и требует меньше машинного времени. [c.185] Если шумы системы и измерений коррелированы, то модель может быть сведена к показанной выше путем расширения вектора переменных состояния [22]. [c.186] Можно считать, что приведенная выше модель при нормальном функционировании процесса, в отсутствие неполадок, является образом процесса. В отсутствие неисправностей оптимальные оценки переменных состояния можно получить, применив дискретный фильтр, аналогичный фильтру Калмана [46], приведенному в табл. 5.2. Для того чтобы оценить коэффициенты модели в и в других матрицах дискретной линейной модели, возможно расширение вектора переменных состояния, подобно тому, как это было сделано в разделе 5.3. Следовательно, теоретически и практически прямое использование фильтра Калмана не отличается от того, что было показано в разделе 5.3, и проблемы, связанные с процедурой фильтрации, одинаковы как для дискретных так и для непрерывных моделей. [c.186] Здесь Г [. ] — гамма-функция. Такая статистика не зависит от среднего и ковариации величины А. Она полезна, в частности, в том случае, когда истинные значения среднего и ковариации величины А, неизвестны, как это обычно и бывает. Эту статистику также можно использовать как критерий белого шума, определяя для различных интервалов времени. [c.189] Вернуться к основной статье