ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Контрольные карты накопленных сумм из "Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах" Мы предполагаем, что если накопленная сумма выходит за контрольные пределы, то возникла неполадка, вызывающая смещение в среднем процесса. Разумеется, этот вывод основан на предположении, что пределы изменчивости процесса постоянны. [c.120] В табл. 4.7 приведены расчетные формулы для типичных карт накопленных сумм каждая сумма основана на выборке объемом п. [c.120] Карта накопленной суммы является не только самостоятельным типом визуального наблюдения, но и использует другие, нежели в карте Шьюхарта, критерии для принятия корректирующих воздействий. Контрольные пределы на карте накопленной суммы определяются по распределению статистики, наносимой на карту однако контрольные линии на карте не проводятся, а задаются с помощью специального шаблона или накладной маски. На карте накопленной суммы интерес представляет не абсолютное значение суммы, а наклон кривой, определяемый по последовательным (недавним) точкам. Для каждого типа карт требуются различные шаблоны, указывающие величину наклона. [c.121] На рис. 4.3 показан типичный шаблон и приведены правила для его построения и использования, выводимые из распределения статистики, наносимой на карту, в предположении, что случайная переменная распределена по нормальному закону. После того как каждая точка отмечена на карте, опорная точка Р на маске совмещается с самой последней точкой. Тогда наблюдатель может увидеть, попадают ли ранее отмеченные точки под маску (или вообще исчезают, если маска непрозрачна), если правильно расположить маску в соответствии с данным правилом принятия решения. Когда такое событие происходит, говорят, что процесс вышел из-под контроля . Для У-образных масок полагают, что визуальное проявление некоторого изменения оптимально, если горизонтальный шаг приблизительно равен 2а вертикального шага [14]. [c.121] Так как У-образная маска может быть построена по двум параметрам, половинному углу раствора 9 и длине шага как показано на рис. 4.3, естественно, возникает вопрос, как связать соответствующие величины 0 и с мощностью правила принятия решения. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сначала ввести понятие средней длины серии. [c.121] Средней длиной серии (СДС) называют число выборок, полученных до того, как появился сигнал вмешательства. СДС служит мерой того, как часто необходимо вмешиваться в процесс, если следовать соответствующим правилам принятия решения, основанным на выбранном значении а. Поскольку средняя длина серии является случайной переменной, распределение которой зависит от критериев, используе.мых при контроле, грубо говоря, она и служит некоторой мерой относительной эффективности контрольной схемы. [c.121] СДСц после ТОГО, как в процесс было введено изменение на к единиц стандартного отклонения. При использовании этих карт для определения и 0 (рис. 4.3) предполагается, что интервал, откладываемый по горизонтальной оси для статистики процесса, равен интервалу в 2а на вертикальной оси, так что в результате получается угол в 45° для средней траектории статистики, если среднее процесса сдвинуто на 2а. Если интервал, откладываемый по горизонтальной оси, равен интервалу на вертикальной оси величиной в то значения 0, данные для этой карты, следует умножить на 2/д. [c.124] Робертс [18] сравнивал несколько типов контрольных карт, используя для каждой карты один или ряд критериев. Наблюдения имитировались с помощью таблицы случайных чисел, распределенных по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной 1. После того как было получено 100 чисел, ко всем числам, начиная со следующего, прибавлялась 1 для того, чтобы воспроизвести сдвиг среднего уровня процесса на 1о между 100-м и 101-м наблюдением. В табл. 4.8 записаны соотношения, используемые для графических построений на карте, и применимые критерии. Из рис. 4.6, а—г следует, что число последовательных выборок до того момента, как потребовалось корректирующее вмешательство, равнялось 19 для большинства критериев. [c.126] И такой же ряд значений приписывается всем значениям X, оказавшимся ниже jio- Считается, что процесс вышел из-под контроля, когда накопленная метка достигает некоторого выбранного значения. [c.128] Чтобы сравнить относительную эффективность методов, перечисленных в табл. 4.8, в табл. 4.9 приведено математическое ожиданте числа выборок, требующихся для обнаружения сдвига значения X после того, как произошло изменение переменной процесса от f o До И-о + (где k — некоторая постоянная). Значения, приведенные в этой таблице, получены в предположении одинаковой чувствительности каждого из критериев (требуется вмешательство) при отсутствии сдвига в среднем процесса. За исключением малых значений /г, эффективность критериев оказалась приблизительно одинаковой. [c.128] Результаты пятидесяти пяти анализов содержания Nj в потоке из установки очистки газа представлены в табл. П4.3.1. Анализы выполнялись каждые 4 часа (дважды за смену). [c.128] Первые пять комплектов X заслуживают особого внимания, так как процесс может быть вне контроля при начале сбора данных, однако мы не будем учитывать здесь эту особенность. До точки 10 все значения X попадают в раствор краев маски, тогда как при точке 11 они попадают не все. Это указывает на появление неполадки. Рассмотрите рис. П4.3.2. [c.129] Вернуться к основной статье