ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение метода гомологии при индицировании дебаеграмм из "Рентгенофазовый анализ Издание 2" Величина определителя О матрицы показывает, во сколько раз меняется объем ячейки при выборе новых векторов. [c.86] В тех случаях, когда получаются дробные значения индексов (023/2), на рентгенограмме возможно присутствие линий с ближайшими целочленными индексами (022 и 021). Все члены гомологического ряда Ме 02гг-1 имеют однотипные матрицы перехода (п входит в состав некоторых коэффициентов). Это позволяет сразу рассчитать параметры решетки всех членов гомологического ряда и проиндицировать дебаеграммы этих соединений. [c.87] Этот вопрос был подробно рассмотрен В. И. Михеевым для исходных кубических ячеек (гранецентрированной, объемно-центрированной и примитивной) и гексагональной, соответствующей гексагональной плотнейшей упаковке (двухслойной). Таблицы, составленные В. И. Михеевым, значительно облегчают применение принципа гомологии. Эти таблицы приводятся ниже с небольшими изменениями. [c.90] На рис. 32—35 и в табл. 21—24 указано число линий, на которые расщепляются линии исходной ячейки (причем различной интенсивностью линий на этой стадии пренебрегают). В действительности возможно случайное совпадение линий, и число их может быть поэтому меньще. Для каждого типа расщепления указан номер, под которым в табл. 25—28 даются матрицы перехода к новой ячейке, индексы линий в новой установке и их относительная интенсивность (соотношение множителей повторяемости). [c.90] В большинстве случаев даны матрицы перехода к ячейке с наименьшим объемом и в стандартной установке, за исключением нескольких случаев, когда моноклинная базоцентрированная решетка приводится также в объемно-центрированном и гра-нецентрированном аспекте, так как для этих нестандартных установок наблюдается меньшее отклонение от ортогональности, что облегчает индицирование. В других случаях дается переход к новой решетке только в одной установке. [c.90] Факторы повторяемости для всех линий одинаковы. [c.93] Факторы повторяемости для всех линий одинаковы. [c.95] Триклинная ячейка приводится только одна, с наименьшими трансляциями. На основе приведенных ячеек зачастую индицируются только наиболее яркие линии рентгенограммы, т. е. эти ячейки соответствуют субъячейкам. Увеличение параметров происходит либо из-за смещений атомов из идеальных позиций, либо из-за упорядоченного расположения атомов разного сорта по правильной системе точек, занимаемой в исходной структуре атомами одного сорта. Поэтому очень часто бывает необходимо найти параметры полной ячейки, при этом следует иметь в виду, что оси новой ячейки (исключая ромбические ячейки) могут иметь иные направления, нежели в субъячейке. Так, в гексагональной ячейке ТЬ7012, производной от кубической гранецентрированной, оси истинной ячейки направлены по направлениям 310, 120, 230 и 001 исходной субъячейки. [c.99] Конечно, применение метода гомологии не ограничивается этими четырьмя исходными ячейками, он может быть применен и к другим случаям. Индексы линий в таких случаях рассчитываются по матрице перехода. [c.99] При подборе исходной решетки, особенно для иных случаев, чем рассмотренные, целесообразно воспользоваться правилами подбора изоструктурного соединения. [c.99] Рассмотрим примеры индицирования методом гомологии дебаеграмм ЬШОз, 8—иОз и Се2( 04)з. [c.100] Большая разница в интенсивностях линий 0003 и 0221, обусловленная разными значениями множителя повторяемости, позволяет приписать менее яркой линии (Q4) индекс 0003, а яркой (Qs)—0221. Из этих линий можно приближенно вычислить Qooi и Qioo (178 и 457). [c.101] При этом можно воспользоваться табл. 24 для гексагональной плотнейшей упаковки, имея в виду, что при искажении гексагональной решетки линии с индексами 002 и 001 не расщепляются, а индексы 100 и 101 возможны в случае гексагональной плотнейшей упаковки. [c.102] Приписываем Q2 (табл. 30) индексы 100 и ifO, а Q3—010 Л = 863, = 943, 0=Л+Б—Qs = 943. Отсюда Qno=A + B + Di= = 2749a Ql 1 = 2716, а это сразу позволяет уточнить Di, равное (Qn—Q2)/2, и А Di = 919, А = 849. [c.103] Поэтому Q4—Qs можно приписать индексы, указанные в табл. 30, и вычислить Z 2 и D3. Для вычислений берется величина С, найденная из Qoo2- Зная величины А, В, С, Di, D2, D3, проводим индицирование всех линий дебаеграммы e-UOa. [c.104] Вычисляем по А, В, С, Du D2, D3 и приведенным формулам величины параметров обратной решетки а, Ь, с, а также косинусы и синусы углов а, р, у, а затем рассчитываем величины параметров прямой решетки а, Ь, с, а, р, у по формулам (31). Для 8-UO3 получаем а = 4,002А 6 = 3,841 А с=4,165А, а = 98°17, Р = 90°33 у=120°28. [c.104] Экспериментальное значение плотности рэ = 8,54 хорошо согласуется с вычисленным рв=8,73 при Z = l. Поскольку на ячейку приходится один атом с большим порядковым номером, должны присутствовать линии со всеми возможными индексами, что и наблюдается в действительности. [c.104] После индицирования основных линий и определения параметров субъячейки необходимо попытаться определить тип сверхструктуры. [c.106] Необходимо проверить возможность индицирования в предположении одного из этих вариантов. Проверка показывает, что все линии рентгенограммы удается проиндицировать, приняв третий вариант (табл. 31). Указанные варианты соответствуют различным типам чередования занятых катионных позиций и вакансий по различным направлениям. Параметры элементарной ячейки а = 7,817 ООЗА Ь = 11,724 0,007 А с = 11,629 0,007 А Р= 110°,03 0,°04 рэ=6,77 рв = 6,75 7,=4 пространственная группа С2/с, так как для Нк1 Н + к = 2щ для НЫ 1 = 24. Эта пространственная группа согласуется и с исходной пространственной группой структуры шеелита. [c.106] Это позволяет рассчитать индексы линий в случае TigOir. Если бы имело место триклинное искажение тетрагональной ячейки рутила без смещения узла ячейки в междоузлие, то вместо одиночных линий рутила с индексами ПО, 101, 200 и 111 должно появиться соответственно 2, 4, 2 и 4 линии, на самом деле их больше. Особенно показателен случай первой из этих линий, довольно далеко отстоящей от других, что позволяет легко выделить соответствующую ей группу линий TigOi . В районе линии ПО рутила имеются четыре яркие линии вместо двух. Это может служить указанием на то, что при преобразовании ячейки получаются нецелочисленные значения индексов. Индицирование подобной рентгенограммы вряд ли возможно без привлечения дополнительных данных. [c.107] Вернуться к основной статье