ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Синтез САР при лимитировании процесса скоростью поверхностной химической реакции из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " Попытаемся определить вид закона регулирования (последовательность изменения структуры системы) для управления термохимическим гетерогенным процессом, при котором константа скорости реакции зависит от температуры и масса реагирующей твердой фазы остается постоянной. Для фазового пространства этой идеализированной модели характерно два положения равновесия. [c.251] Рассмотрим расположение особых точек на фазовой плоскости системы. Особая точка типа седло может находиться по обе стороны от начала координат как вблизи него, так и на некотором расстоянии от него. [c.251] Примем, что точка Оа — типа седло — расположена достаточно близко от начала координат. [c.252] Сконструируем фазовую плоскость таким образом, чтобы система была устойчива при любых начальных условиях и имела одно положение равновесия. [c.252] параметры которого зависят в основном от расстояния неустойчивой особой точки типа седло от начала координат. [c.252] При удалении этой особой точки от начала координат амплитуда автоколебаний увеличивается и, начиная с некоторого расстояния, превышает допустимые значения. Этим ограничивается возможность применения рассмотренного закона. [c.254] Попытаемся найти закон управления, при котором периодические движения, возникающие в системе, будут характеризоваться предельным циклом с бесконечно большой частотой и бесконечно малой амплитудой, не зависящей от расположения второй особой точки. [c.254] После усовершенствования закона регулирования области начальных условий, лежащей выше кривой аЬсс1е, соответствуют устойчивые движения системы. Если при реально действующих возмущениях изображающая точка не выходит из указанной области устойчивости, то закон из(х, у) может быть использован для регулирования процесса. [c.256] Таким образом, при законе управления Ui x, у) система устойчива при любых начальных условиях, однако вблизи положения равновесия возникает предельный цикл, амплитуда которого становится недопустимо большой при удалении особой точки типа седло от начала координат. При законе Uz x, у) амплитуда предельного цикла стремится к нулю независимо от положения особой точки типа седло , однако при приближении этой точки к началу координат резко уменьшается область устойчивости по начальным условиям. [c.259] Изменение положения особой точки типа седло как в сторону начала координат (рис. 47,а), так и в обратную сторону (рис. 47, б) вызывает, как и в рассмотренном выще случае, появление для некоторой совокупности начальных условий нового положения равновесия (рис. 47). [c.263] Если же с повышением температуры константа падает, то неустойчивая особая точка типа седло располагается справа от начала координат. Однако законы регулирования и особенности динамических свойств рассмотренных систем при этом полностью сохраняются. [c.264] Полученные результаты можно также использовать при регулировании аппаратов для термохимических гетерогенных процессов, когда скорость химической реакции зависит от концентрации газовой фазы (кислорода), а масса реагирующей исходной твердой фазы остается постоянной. [c.264] Рассмотрим более общий случай синтеза САР с переменной структурой для регулирования термохимического гетерогенного процесса, скорость которого зависит одновременно от температуры и концентрации исходной газовой фазы (кислорода), а масса реагирующей твердой фазы остается постоянной. Этот пример показывает синтез систем с переменной структурой для объектов, у которых имеется три положения равновесия, причем два — всегда типа седло . [c.266] Возможно различное расположение особых точек на оси х. Будем вести синтез для случая, когда особая точка О] расположена в начале координат, а неустойчивые особые точки Ог и Оз типа седло находятся справа и слева от начала координат. [c.267] Сконструируем фазовую плоскость системы таким образом, чтобы в ней было одно устойчивое положение равновесия и область устойчивости по начальным условиям была достаточно большой. [c.267] Рассмотрим возможность применения САР с переменной структурой, разработанной для частного случая, когда скорость термохимического гетерогенного процесса определялась константой скорости реакции, зависящей от температуры, т. е. обратимся к закону i/s(x, у). [c.267] Синтез и фазовая плоскость такой системы показаны на рис. [c.267] Из рис. 48 видно, что наличие третьей особой точки приводит к существенному уменьшению области устойчивости по начальным условиям. При этом область устойчивости ограничивается кривой Oiub deOs. [c.267] Граница области устойчивости зависит от расположения особых точек Ог и Оз типа седло относительно начала координат. [c.267] Как было показано выше, координаты этих особых точек определяются технологическихми параметрами процесса, которые не остаются постоянными. [c.267] Вернуться к основной статье