ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Псевдогомогенная математическая модель гетерогенного обратимого термохимического процесса из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " При выводе уравнений математической модели для реакций вида (П-97) и (П-98) излагаемый подход может быть сохранен, хотя, очевидно, структура получаемых уравнений будет несколько отличаться от структуры уравнений реакции (П-99). [c.128] Для получения системы дифференциальных уравнений математической модели процесса воспользуемся уравнениями кинетики, неразрывности движения материальных потоков и уравнением теплового баланса. [c.128] Как правило, коэффициенты, характеризующие приращение констант скорости реакций при изменении температуры, различны, поэтому, выбирая соответствующим образом температуру, можно достигнуть сдвига реакции в нужную сторону. [c.129] Структурная схема математической модели обратимого гетерогенного процесса, описываемого системой уравнений при отсутствии распределения координат, приведена на рис. 18. [c.129] Особенность полученной структуры математической модели обратимого процесса, в отличие от моделей, рассмотренных выше, состоит в том, что возникает положительная обратная связь по исходным веществам, т. е. при повышении концентрации целевого продукта возрастает степень обратного перехода (разложения) в исходные вещества. Данное обстоятельство существенно осложняет производственный процесс и динамические связи между параметрами. [c.129] Для вывода уравнений каналов управления необходимо систему уравнений (П-109) свести к одному уравнению относительно регулируемого параметра, возмущения и регулирующего воздействия, исключив все промежуточные величины. [c.129] Предварительно упростим запись. [c.129] Рассмотрим наиболее общий случай, когда возмущения и регулирующие воздействия могут поступать по любому каналу, одному из входных потоков и (или) каналу теплосъема, т. е. [c.130] В качестве регулируемой координаты примем температуру, которую обозначим через X, т. е. [c.131] Преобразуем данную систему уравнений так, чтобы исключить все промежуточные величины и установить связь регулируемого параметра х с возмущающим и регулирующим воздействиями фл(т) Иф з(т). [c.132] Приравнивая правые части уравнений (П-1166) и (П-118) и подставляя вместо его значение из уравнения (П-114), получаем с учетом уравнений (П-115), (П-116а) и (II-1I7) дифференциальное уравнение канала управления, которое записано в табл. 3. [c.133] Отметим наиболее характерные черты полученного уравнения. Оно представляет собой сушественно нелинейное дифференциальное уравнение третьего порядка, которое содержит нелинейности типа произведение . Кроме производных и л- впервой степени имеется член хх коэффициент при второй производной содержит члены х , х коэффициент при первой производной содержит X, х2, X, фт (т), фт (т) имеются члены с х и х . [c.133] В правую часть уравнения входят возмущения и регулирующие воздействия и их производные до второго порядка в коэффициенты при производных параметра входят регулируемый параметр и величины, характеризующие размеры аппарата. [c.133] Следовательно, при отклонении от номинального режима и изменении размеров аппарата абсолютные значения коэффициентов будут изменяться только специальное исследование может дать ответ на вопрос о характере движения системы при новых условиях, об устойчивости системы в большом и возможных траекториях движения. [c.144] Для всех уравнений справедливо указанное выше замечание относительно возможности получения различных комбинаций каналов возмущающих и регулирующих воздействий. [c.146] Вернуться к основной статье