ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Псевдогомогенная математическая модель гетерогенного необратимого термохимического процесса из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " Исследования статических и динамических свойств многих технологических процессов в кипящем слое показали, что в ряде случаев переходные процессы в пограничных (диффузионных) слоях или застойной зоне псевдоожижающего агента вокруг твердых частиц и внутренняя диффузия исходного вещества псевдоожижающего агента внутрь частиц протекают значительно быстрее, чем переходные процессы обмена твердой фазы или псевдоожижающего агента в объеме аппарата. Коццентрация исходного вещества в псевдоожижающем агенте в объеме аппарата может отличаться от концентрации над активной поверхностью взаимодействия на пренебрежимо малую величину. [c.105] Аналитическое выражение этой зависимости в общем виде достаточно сложно, поэтому укажем его лишь для некоторых частных случаев. [c.106] Другая, еще более точная аппроксимация (И-75) возможна при использовании логарифмического уравнения. [c.107] Из уравнений (П-76а) и (il-77a) видно, что в коэффициент Ki входят коэффициент диффузии D, толщина эквивалентного диффузионного слоя б, константы адсорбции Ка. и десорбции в общем случае зависящие существенно от гидродинамики и температуры кипящего слоя. [c.107] Однако, учитывая особенность последующего использования моделей в системах автоматического управления, поступим несколько иначе. [c.107] Разложим выражение для К(Г, Т) уравнения (П-80а) в степенной ряд по двум определяющим параметрам — скорости псевдоожижающего агента U и температуре слоя Т, информацию о которых просто получить при управлении реальным процессом. [c.107] Количество членов разложения в уравнении П-81 зависит от требуемой точности аппроксимации и от характера влияния параметров процесса на макроконстанту скорости реакции. [c.107] Известно несколько характерных типов зависимостей скорости реакции от параметров процесса (рис. 13). [c.107] Для взрывных процессов (рис. 13, в) при достижении некоторой температуры происходит скачок скорости (воспламенение). Зависимость, характерная для каталитических реакций, показана на рис. 13, г. При достижении некоторой температуры количество адсорбированного вещества на поверхности катализатора падает и суммарная скорость реакции уменьшается. [c.108] При сложных реакциях возможно изменение скорости в зависимости от температуры, как показано на рис. 13,(3. Имеются случаи, когда с повышением температуры ско-—у рость реакции уменьшается (рис. 13, е). [c.108] Остальные зависимости (рис. 13) относятся к сложным реакциям или к реакциям, на протекание которых влияет скорость физических процессов. [c.108] В последующих разделах рассматривалась только аппроксимация зависимостей рис. 13 в виде линейного приближения. Поэтому, если в рабочем диапазоне изменения параметров процесса зависимость константы существенно отличается от линейной (как, например, на рис. 13, а), то полученные результаты дают только нижние оценки. [c.108] Величины К°, ку, к , уравнения (П-81) надежнее всего определять путем обработки экспериментальных данных, получаемых на лабораторных микрореакторах, или данных эксплуатации промышленных аппаратов, рассматривая искомые величины как варьируемые переменные при согласовании входных и выходных координат модели и реального процесса. Для этой цели могут быть использованы различные вычислительные алгоритмы, учитывающие статистический характер информации, получаемой на реальном объекте. [c.109] Выражение (П-806) отражает фракционный состав твердой фазы кипящего слоя. [c.109] Это уравнение аналогично уравнениям скорости гомогенных процессов, причем во многих случаях т=п=1. [c.110] Модель гетерогенного процесса, описываемую системой уравнений (Пт84а), будем называть псевдогомогенной моделью гетерогенного процесса, так как она по структуре ничем не отличается от моделей гомогенных процессов. Интересно отметить, что запись в уравнениях (П-81) и (П-84) зависимости макроконстанты от температуры и скорости псевдоожиженного агента соответствует представлению кипящего слоя в виде капельной псевдожидкости и аналогии между скоростью псевдоожижающего агента в кипящем слое и температурой в капельной жидкости. [c.110] Псевдогомогенная модель гетерогенного процесса в кипящем слое (рис. 13) значительно проще приведенных ранее моделей (см. рис. И, 12). Поэтому эта модель нашла очень широкое применение при описании промышленных процессов в кипящем слое. [c.110] Величина К зависит от температуры и скорости газового потока, а также, очевидно, и от конкретного сорта и гранулометрического состава материала Аи т. е. [c.112] Чтобы перейти к математической модели процесса,, необходимо рассмотреть модель теплового баланса и отразить зависимость некоторых параметров процесса от скорости псевдоожижающего агента. Рассмотрим только последние зависимости, так как модель теплового баланса подробно разобрана в предыдущем разделе. [c.113] Скорость потока связана с расходом продукта Л2, подаваемого в слой, и с температурой. [c.113] Вернуться к основной статье