ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическая модель элементарного гетерогенного каталитического процесса из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " Математическая модель элементарного гетерогенного каталитического процесса описывает химические реакции, протекающие между молекулами газообразных исходных веществ и продуктов реакции, адсорбированными на поверхности катализатора и находящимися в объеме. [c.52] Механизм гетерогенного катализа осложнен образованием на активной поверхности катализатора промежуточных комплексов. [c.52] В общем случае математическая модель элементарного гетерогенного каталитического процесса должна отражать основные стадии процесса — диффузию, адсорбцию, десорбцию и реакции между адсорбированными молекулами. [c.52] Рассмотрим построение математической модели элементарного каталитического процесса для случая, когда реакция (1-44) протекает между адсорбированными молекулами веществ А и 5 на активных центрах катализатора, нанесенного на поверхность носителя. По этой схеме осуществлено много промышленных технологических процессов. [c.52] О справедливости четвертого допущения свидетельствуют литературные данные [47] диффузионное торможение во внешнем и внутреннем слоях снимается, поскольку процесс идет в кипящем слое частиц носителя, максимальный размер которых не превышает 0,4 мм. Кроме того, молекулы катализатора перекрывают значительную часть микропор носителя, что также способствует исключению внутреннего диффузионного слоя. [c.53] Одиннадцатое допущение, строго говоря, справедливо только для ограниченного промежутка времени. Но при известной закономерности изменения активности катализатора сравнительно просто ввести периодическую коррекцию числа активных центров, а в пределах периода принимать это число постоянным. [c.54] Таким образом, предлагается следующий механизм реакции. На поверхности носителя располагаются активные центры катализатора. Молекулы исходных веществ А В а продукты реакции С могут адсорбироваться на активных центрах и десорбировать с них. Активированно адсорбируемая молекула вещества А, В или С образует с активным центром промежуточный комплекс, который может присоединить еще одну молекулу одного из веществ. В комплексе, состоящем из молекулы вещества А и молекулы вещества В между этими молекулами идет химическая реакция. [c.54] Адсорбцию молекул на поверхности можно рассматривать как взаимодействие молекулы газообразного исходного вещества с адсорбционным центром, в результате чего возникает переходное состояние — активированный комплекс. [c.54] В соответствии с девятым предположением поверхность, на которой протекает реакция, однородна в энергетическом отношении, т. е. энергия активации Еа и теплота адсорбции еа адсорбционных центров одинаковые. [c.54] Поскольку активные центры катализатора могут присоединить до двух молекул вещества, находящихся в реакционном пространстве аппарата, и концентрация которых Са, Св и Сс, рассмотрим раздельно адсорбцию молекул исходных веществ и продуктов реакции на свободных активных центрах катализатора (присоединение первых молекул реагентов) и адсорбцию молекул реагентов на уже образованном комплексе с одной молекулы (рис. 6). [c.54] Константы адсорбции газообразных веществ являются функциями температуры. [c.55] При рассмотрении не будем учитывать взаимодействие между адсорбированными молекулами. В первом приближении этим взаимоде й с т в и е м можно пренебречь, поскольку молекулы катализатора образуют на поверхности носителя незаполненный монослой (второе допущение). [c.55] Соо — общее число адсорбированных центров на единице площади активной поверхности, количество которых определяется поверхностной концентрацией катализатора. [c.56] Константы десорбции молекул веществ также являются функциями температуры. [c.56] Уравнения адсорбции (и десорбции) молекул газообразных веществ на образованные уже комплексы, т. е. на активные центры 0А, 0в и 0с, занятые активированно адсорбированными молекулами соответствующего вещества, можно записать аналогично уравнениям (1-45) — (1-50), так как вероятность одновременной десорбции двух молекул одного комплекса значительно меньше вероятности десорбции одиночной молекулы. В дальнейшем указанное явление не учитывается. [c.56] Запишем уравнение материального баланса на активной поверхности отдельно для каждого вещества и для комплексов с одной и с двумя молекулами. [c.57] В общем случае й9 зависит от гидродинамических параметров, но эту зависимость в данном случае мы не учитываем. [c.60] Система уравнений (1-72) должна быть дополнена зависимостью констант /(а, /Сд, Кр от температуры согласно уравнениям Аррениуса. [c.64] Поставим задачу построения математической модели процесса сушки зернистых материалов в элементарном объеме аппарата с учетом распределения частиц по размеру (радиусу) и степени технологической обработки (влагосодержания). [c.64] Будем предполагать, что скорость процесса сушки в частице целиком характеризуется средним влагосодержанием. [c.64] Вернуться к основной статье