ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Изотермическое течение между двумя плоскостями и в трубах прямоугольного сечения из "Переработка термопластичных материалов" Поскольку деструкция полимера, которая может происходить в технологическом оборудовании, отрицательно влияет на качество готового изделия, оборудование должно быть спроектировано так, чтобы предотвратить возможность деструкции. [c.56] Следует, однако, заметить, что если эффект скольжения не превышает 5%, то он может остаться незамеченным вследствие очень сложных условий проведения эксперимента. Кроме того, в работах Муни и сотрудников приведены уравнения, учитывающие скольжение. Эти уравнения очень важны при расчете течения суспензий в которых может происходить разделение диспергируемого вещества и диспергируемой среды, в результате чего появляется пристенный слой с очень малой вязкостью. В таком маловязком пристенном слое наблюдается основное изменение скорости. Поэтому общая картина внешне очень похожа на истинное скольжение. Поскольку существование скольжения в однофазных жидкостях (не являющихся суспензиями) экспериментально не доказано, эти уравнения здесь не рассматриваются. [c.57] Такое решение по существу является моделированием рабочих условий. Оно очень просто и обеспечивает высокую точность расчета. Метцнер указал, что такое моделирование возможно при условии постоянства отношения VID, а не при условии постоянства величины V, как это часто рекомендовалось. Более того, для всех рассматриваемых жидкостей достаточно один раз определить на модели соответствующих размеров зависимость ме у величиной VID и перепадом давлений для того, чтобы рассчитать потом уменьшение давления в трубе любых размеров при том же самом значении отношенияуш. При проведении опытов на капиллярах различного диаметра можно лишний раз удостовериться в отсутствии таких усложняющих эффектов, как тиксотропия и пристенное скольжение. [c.58] Если величина п в уравнении (33) постоянна, то уравнение (34) описывает зависимость между DДp/4L в 8УЮ. Если п не постоянна, но изменяется с изменением т , то уравнение (34) является уравнением касательной к кривой при любом выбранном значении ОАрНЬ или 8У/0. Аналогия между уравнениями (23) и (34) совершенно очевидна. Единственное существенное различие состоит в том, что для того чтобы определить связь между перепадом давлений и величиной расхода, необходимо проинтегрировать уравнение (23), а для этого требуется, чтобы показатель степени п во всем диапазоне изменения градиентов скоростей, которые существуют внутри трубы [от нуля до был постоянен. В противном случае приходится пользоваться очень трудоемкой операцией усреднения. [c.58] Анализ показывает, что уравнение (35) представляет собой частный случай уравнения (36). [c.59] Параметры К и п аналогичны параметрам Кип. [c.59] Однако если п и п у жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, взаимозаменяемые величины, то, как следует из уравнения (35), коэффициенты i и /С не одинаковы даже у таких жидкостей, за исключением специального случая ньютоновских жидкостей (м=п = 1). [c.59] Для частного случая ньютоновской жидкости п =1,0 К =uig ) уравнение (37) принимает вид Ке —ОУр/ар. Иначе говоря, обычное число Рейнольдса представляет собой частный случай уравнения (37). [c.60] Было показано - что дня большинства неньютоновских жидкостей переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит так же, как и для ньютоновских жидкостей, только при значениях обобщенного числа Рейнольдса выше. 2100. Однако у ряда высокоэластичных неньютоновских жидкостей ламинарное течение наблюдается при значениях обобщенного числа Рейнольдса, превышающих в несколько раз критическое значение 2100. По-видимому, это связано с тем, что возникающие в потоке упругие силы подавляют развитие турбулентности. В настоящее время величина критического числа Рейнольдса для вязкоэластических жидкостей еще не установлена. В этих же работах- доказано, что встречавшиеся раньше указания о существовании преждевременной или структурной турбулентности неверны. [c.60] Поскольку совершенно очевидно, что устойчивое турбулентное течение неньютоновских жидкостей не может возникнуть при числах Рейнольдса, меньших 2100, а также в результате того, что в большинстве случаев расплавы полимеров обладают очень высокой вязкостью, турбулентное течение не представляет особого интереса при расчетах оборудования для переработки термопластов. Величина обобщенного числа Рейнольдса нужна обычно для доказательства отсутствия турбулентности. Поэтому в дальнейшем проблема турбулентного течения не рассматривается. [c.60] Если бы жидкость подчинялась степенному закону течения, то тогда отпала бы необходимость в применении метода последовательных приближений. В этом случае п и К имели бы постоянные значения, не зависящие от величины напряжений сдвига. Хотя реальные материалы и не подчиняются полностью степенному закону течения, однако отклонения от него, вызывающие необходимость больше чем одного перерасчета, встречаются редко. [c.61] Только для очень небольшого числа жидкостей, у которых п быстро изменяется с изменением напряжений сдвига (например, дилатантная суспензия полимеров в пластификаторе), вышеизложенный метод апроксимации истинной кривой течения степенным уравнением оказывается неприемлемым. В этом случае, для того чтобы воспользоваться результатами реологических исследований для целей инженерного расчета, можно попытаться подобрать для кривой течения какое-нибудь другое уравнение, например уравнение Эйринга—Пауэлла (стр. 40), или применить метод численного или графического интегрирования, описанный в следующем параграфе. [c.61] В этих уравнениях Др—перепад давлений, расходуемый на преЬдоление трения в трубе длиной Ь. [c.62] Уравнение (39) показывает, что напряжение сдвига внутри потока жидкости изменяется от нуля в центре трубы до максимального значения, равного ВАрНЬ, у стенки трубы. [c.62] Из уравнения (44) следует, что величину д/2г, можно также определить графически, вычисляя площадь, ограниченную кривой иг=1(г) на участке r=R и г=0. Таким образом, величину расхода д можно определить двойным последовательным графическим интегрированием. [c.63] Входовые эффекты. Профиль скоростей на входе в трубу, в которую жидкость поступает из резервуара или из другой трубы значительно большего диаметра, имеет почти прямоугольную фор му, т. е. скорость течения по всему сечению трубы постоянна. Только в очень тонком слое, расположенном у самой стенки трубы, скорость резко уменьшается от конечной величины до нулевого значения на стенке трубы. По мере продвижения жидкости по трубе профиль скоростей потока трансформируется, приобретая в случае ньютоновской жидкости параболическую форму. Для дилатантных систем (п 1) профиль скоростей выглядит более острым, чем параболический (т. е. приобретает форму клина) для псевдопластичных систем (л 1) профиль скоростей имеет более плоскую форму. Экспериментально установлено, что при течении ньютоновских жидкостей длина участка трубы, на котором полностью заканчивается формирование параболического профиля, составляет приблизительно 0,05 Не диаметра. Подробное описание этих опытов можно найти в работе Доджа . Полученные результаты несколько расходятся с теоретическими данными, согласно которым при ламинарном течении длина участка входа должна составлять только 0,029 Не диаметра. Входовые эффекты, возникающие при ламинарном течении псевдопластичных ньютоновских жидкостей, изучены в гораздо меньшей степени. Однако по имеющимся экспериментальным данным относительная длина участка входа, на котором формируется профиль скоростей потока, должна составлять от 0,03 до 0,05 Не диаметра (т. е. того же порядка, как и при течении ньютоновских жидкостей). [c.64] На участке входа величина градиента давлений (Др.Х или —йрЫЬ) всегда больше, чем это следует из уравнений, описывающих течение на участке с установившимся профилем скоростей. Увеличение градиента давлений обусловливается несколькими причинами. [c.64] Во-первых, происходит трансформация профиля скоростей, который на входе в трубу имеет форму прямоугольника. Для того чтобы прямоугольный профиль скоростей преобразовался в обычный, соответствующий установившемуся режиму течения, на участке входа у стенки трубы должны возникнуть очень высокие градиенты скорости. При таких градиентах скорости появляются повышенные напряжения сдвига, которым соответствует увеличенный градиент давлений. [c.64] Следует также иметь в виду, что большая часть кинетической энергии сообщается жидкости на участке, расположенном непосредственно перед входом в трубу. На этом участке происходит увеличение скорости движения жидкости до скорости потока на входе. [c.65] В-третьих, на входе в трубе сами молекулы, попадая в область с каким-то градиентом скорости, деформируются и ориентируются в направлении потока. Этот процесс деформации молекул также требует дополнительной затраты энергии. Его следует учитывать, сообразуясь с модулем упругости жидкости. [c.65] Вернуться к основной статье