ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Временное и спектральное представление колебаний из "Тепломассообменные акустические процессы и аппараты" Реальные колебательные системы характеризуют сле- дующими величинами декрементом колебания А = = ехр (бт) логарифмическим декрементом 0 = In А = = бТ затуханием d = 0/я = rja m (где — коэффициент сопротивления движению) добротностью Q= Id. [c.13] Слагаемое х описывает переходные процессы, возникающие с наложением возмущающей силы и затем затухающие. Слагаемое л 2 соответствует установившемуся процессу колебаний. С прекращением действия возмущения слагаемое х исчезает. [c.14] Амплитуда скорости [см. уравнение (6) ] в зависимости от коэффициента затухания б может быть очень большой. Следовательно, в процессе перехода к резонансу система может поглощать от источника вынуждающей силы большую энергию. При установившихся колебаниях во время резонанса энергия вынуждающей силы расходуется на компенсацию потерь в системе, т. е. на работу по преодолению диссипативных сил. [c.15] При описании колебательной сЦЬтемы со многими степенями свободы, а также процессов с ярко выраженной частотной зависимостью поглощения энергии элементами системы или их совокупностью целесообразно пользоваться спектральным представлением функций [53, 64]. [c.15] Обе формы записи разложения в ряд Фурье [уравнения (8) и (9) ] полностью определяют периодическую функцию / (т), если заданы все амплитуды Л [53, 63]. [c.16] Непериодическую функцию, например, (т), период которой Г — оо (рис. 4, а), представляют согласно выражению (9) интегралом Фурье, т. е. сплошным спектром.. Таким образом, любую периодическую функцию времени можно представить спектром амплитуд, oofвeт твyющиx гармоническому ряду частот. Синусоидальному гармоническому колебанию соответствует одна линия спектра. Непериодическая функция времени, например одиночный импульс, имеет сплошной спектр, периодические функции — линейчатый спектр (рис. 4, б, в). [c.16] Длительность любого одиночного импульса Ат связана с шириной его частотного спектра Ау простым приближенным соотношением AvAт 1. [c.16] Исследования и практика технического применения акустических воздействий показали необходимость различия их по спектральному составу на узко- и широкополосные. Терминология и критерии такой классификации заимствованы из радиотехники [19, 63]. [c.17] Узкополосное воздействие на систему из несвязанных резонаторов с разными собственными частотами (со , со2,. . . ), очевидно, малоэффективно, так как может возбуждать только некоторые из множества элементов системы. Наглядно это можно представить сопоставлением спектра собственных частот системы 5 (со) со спектром А (со) внешнего воздействия (рис. 5). [c.18] Применение широкополосного воздействия к узкополосной системе, например, из одинаковых несвязанных резонаторов более эффективно, чем узкополосное, только в одном случае — если неизвестна собственная резонансная частота системы. Для системы с широким спектром собственных частот эффективно только широкополосное воздействие. Широкополосное воздействие наиболее эффективно, если частотные спектры системы и воздействия одинаковы. [c.19] Основная задача интенсификации процессов переноса в дисперсных материалах и системах с помощью упругих колебаний заключается в выборе спектра воздействия, согласованного с акустическими свойствами системы. [c.19] Средства реализации узкополосных акустических воздействий представляют собой источники колебаний с острой резонансной характеристикой колеблющихся элементов к ним относятся, например, пьезоэлектрические и магнитострикционные излучатели, работающие в резонансном режиме. [c.19] Широкополосные колебания можно получить, реализуя процессы, в которых силовая функция времени длительное время непрерывно и хаотически изменяется и ее спектр простирается от очень низких до высоких частот (стационарный белый шум). Примером может служить бурный кавитационный шум, который возникает при захлопывании множества кавитационных пузырьков в жидкости. Источником кавитационного шума могут быть мощные узкополосные колебания, энергии которых достаточно для локального разрыва сплошности жидкости, а также турбулентные вихри, возникающие у поверхности быстро движущихся в жидкости тел (например, у гребных винтов). Широкополосные колебания заданного спектрального состава можно получить от преобразователей энергии импульсов. Если длительность импульса т, а период повторения импульсов Т, то спектр будет практически сплошным при условии Г т. Для увеличения мощности воздействия используют последовательность импульсов с таким же распределением спектральной плотности, как у одиночного импульса той же формы. Спектральный состав различных периодических импульсов, в том числе и знакопеременных, находят методами гармонического анализа. [c.19] Упругая волна в реальных телах зависит от микро-и макронеодиородностей их структуры. Кроме того, при технологическом применении упругих волн в ограниченном объеме реакционного сосуда или аппарата необходимо учитывать влияние не только бегущих, но и отраженных (встречных) волн, а также преобразующее акустическое действие конструктивных элементов аппаратов и явления на границах раздела фаз. [c.23] Р — суммарный коэффициент поглощения энергии. [c.23] Для волн в ограниченном пространстве коэффициенты поглощения среды и стенок рекомендуют [16] выбирать в зависимости от типа акустических полей в аппарате, различая поля бегущей волны, стоячих волн, давления, ускорения и диффузное поле. [c.23] Зависимость коэффициента поглощения и фазовой скорости волны от частоты (дисперсия), обусловленная собственными колебательными свойствами элементов среды, приводит к существенному различию скорости распространения энергии возмущения (групповой скорости) от фазовой скорости отдельных составляющих сложной негармонической волны. Поэтому групповая скорость при импульсном воздействии (например, ударной волны) может быть намного больше фазовой скорости, найденной по формуле (10). Нелинейные свойства элементов реальных сред, кроме дисперсии, вызывают обратное излучение части энергии звуковой волны (реверберацию). Неоднородности среды увеличивают этот вид реверберации. [c.23] При большой интенсивности возмущения в жидкости наблюдают явления разрыва сплошности потока—кавитацию [28, 40]. В местах, где отрицательное звуковое давление превышает по величине сумму молекулярного и внешнего статического давлений, возникают расширяющиеся пузырьки насыщенного пара или парогазовой смеси. Затем при дальнейшем изменении звукового давления цикл зарождения пузырьков и их расширения сменяется циклом сжатия и захлопывания под действием суммарного давления молекулярных сил, внешнего статического давления и положительного звукового давления. Поэтому в процессе захлопывания кавитационных пузырьков в среде возникают импульсы давлений,. т. е. широкополосные акустические волны. Так как фазовые переходы при зарождении пузырьков связаны с образованием границы раздела фаз, обладающей свободной поверхностной энергией, то микроскопические пузырьки газа и твердые частицы служат естественными зародышами кавитационных пузырьков. В тщательно очищенной и обезгаженной жидкости кавитация начинается при существенно больших интенсивностях звука, так как зародыши кавитации (например, неоднородности плотности в микрообласти) обладают довольно малой свободной энергией. Исследования процессов кавитации детально рассмотрены в работах [6, 23, 40, 42]. [c.24] Спектр кавитационного шума простирается от сотен герц до сотен килогерц. Благодаря нелинейности элементов среды при распространении звука большой интенсивности возникают регулярные течения — акустический ветер. Например, в воде при интенсивности звука порядка 100 вт/см скорость акустического ветра достигает десятков сантиметров в секунду. При малых интенсивностях это явление пренебрежимо мало. [c.24] Явления молекулярного переноса являются медленными неравновесными процессами релаксации макроскопической системы. Условия медленной релаксации (11) соблюдаются во всех технологических применениях молекулярного переноса, если только сама система не находится в состоянии турбулентного движения. В турбулентном состоянии продолжительности процессов медленной и быстрой релаксации оказываются соизмеримыми. Следовательно, воздействия, приводящие макроскопические элементы системы или систему в целом в состояние турбулентного движения, должны существенно интенсифицировать процессы молекулярного переноса. [c.25] Вернуться к основной статье