ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Движение сферической частицы в условиях неустановившегося режима из "Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах" Р безотрывный характер, то с увеличением Ке эта закономерность нарушается. Наблюдается переход от обтекания с преобла дающим влиянием вязкости (стоксовский режим) к течению, при котором эффект вкзкости проявляется вблизи тела, а завихренность сосредотачивается в окрестности тела и в следе. Для плохообтекаемых тел (сфера, цилиндр и т. д.) даже относительно небольшое увеличение значения Ке приводит к отрыву потока. Так, для твердой сферы уже при Ке 20 наблюдается отрыв потока с образованием возвратно-вихревых течений в кормовой области. [c.12] Движению капель и пузырей, в отличие от движения твердых сфер, присущ ряд характерных особенностей. На жидкой границе раздела фаз касательная составляющая скорости отлична от нуля, вследствие чего внутри движущейся капли возникает циркуляция жидкости, способствующая лучшему обтеканию капли по сравнению с обтеканием твердой сферы. Это означает, что для капли отрыв потока наблюдается при более высоких значениях Ке, чем для твердой сферы, и скорость капли выше скорости твердой сферы того же диаметра. Вместе с тем, ввиду подвижности границы раздела фаз, капли могут деформироваться и колебаться. Деформация и колебание капель во многом зависят от значений критериев Рейнольдса и Вебера. [c.12] В первую очередь остановимся на рассмотрении обтекания при больших значениях поверхностного натяжения, когда каплю практически можно считать сферической. Напомним, что движение капли отвечает наиболее общему случаю движения сферической частицы. Если отношение вязкостей внутренней и внешней сред мало, то мы имеем дело с обтеканием газового пузырька, и, наоборот, если это отношение стремится к бесконечности, то капля движется как твердая сфера. [c.12] Здесь г = 1 относится к внутренней области, 1 = 2 —к внешней области. [c.12] Для Ее С 1 обтекание сферической частицы исследовалось в классических работах Стокса [4], Адамара [5] и Рыбчинского [6]. Этот режим отвечает случаю, когда в уравнении Навье — Стокса можно пренебречь силами инерции по сравнению с силами вяз-кости. [c.13] Сг == —72- При обтекании твердой сферы (задача Стокса) условия прилипания дают два уравнения, из которых находим Аг — —74. В = 74. [c.14] Картина линий тока при Re 1. [c.14] Нахождению разложения более высокого порядка, чем озееновское, было посвяш,ено несколько исследований. Наиболее строго и последовательно, на наш взгляд, это осуществлено в работе Праудмена и Пирсона [8] с помощью метода сращивания асимптотических разложений [9]. [c.15] Обтекание капель и пузырьков изучено меньше. После решений Тейлора и Акривоса [10] область значений критерия Рейнольдса была расширена в работах [19, 20] до К е 80, причем в качестве метода решения уравнений Навье —Стокса был выбран тот же вариационный метод, что и в исследованиях Кавагути [11]. Следует отметить, что хотя значения коэффициента сопротивления рассчитанные вариационными методами, дают приемлемую погрешность, предсказанные значения локальных гидродинамических характеристик, таких, как картины линий тока, размеры вихревого кольца, оказываются мало пригодными. [c.17] В последнее время в связи с развитием конечно-разнсстных методов решения многомерных задач математической физики и возможностью их реализации на современных ЭВМ исследование нелинейных задач динамики вязкой жидкости сосредоточилось главным образом на получении численных решений уравнений Навье — Стокса. [c.17] Вихрь Хилла обращает в ноль отдельно конвективные и вязкостные члены уравнений Навье —Стокса и, следовательно, является точным решением этих уравнений, не зависящим от критерия Рейнольдса. Таким образом, при малых Re2 влияние Rei на поток отсутствует. Расчеты показали, что при Нег 100 для фиксированных значений р и Re2 изменение Rei в диапазоне l Rei- 100 практически не влияет на характеристики потока. В связи с этим в расчетах принималось Rei = Нег = Re. [c.18] Проследим, как меняются основные гидродинамические характеристики потока при изменении Re от малых значений до величин порядка сотни. [c.18] Уравнение Навье — Стокса в виде (1.9) можно трактовать как уравнение переноса вихря. При Re С 1 (стоксовский режим обтекания) сфера представляет собой точечный источник, от которого вихрь во всех направлениях диффундирует одинаково, подобно тому как распространяется теплота при молекулярном переносе от равномерно нагретой сферы. Линии тока такого течения симмет.-ричны относительно экваториальной плоскости. Увеличение Re приводит к существенному перераспределению вихрей. Со стороны набегающего потока в лобовой части сферы интенсивность вихря незначительна, концентрация вихревой напряженности ( = onst— линии, вокруг которых наблюдается вращение частиц жидкости) сосредотачивается в относительно тонкой области лобовой части сферы и в тыльной ее части. Тенденция к развитию пограничного слоя на лобовой части поверхности твердой сферы заметна уже при значениях Re порядка нескольких десятков. На рис. 1.3, где представлено распределение линий = onst при Re = 20 60 и 120, непосредственно видно, как по мере возрастания Re распределение вихревой напряженности сосредотачивается все в более узкой области лобовой части сферы, за пределами которой практически не сказывается влияние вязких сил (потенциальное течение). [c.18] Картины линий тока и распределения вихревой напряженности при Не =100 значения л а—1 б—З в—10 г—оо. [c.21] Точка отрыва потока от твердой сферы может быть определена значением угла 9, при котором касательное напряжение на поверхности обращается в нуль. Это эквивалентно обращению в нуль вихря на поверхности. При Ке = 100, например, зоне отрывного течения, как это следует из графика для распределения вихря (линия 7 на рис. 1.4), соответствует угол отрыва 9з 124°. В работе [31] на основании обработки экспериментальных данных отмечается, что угол отрыва потока от сферы в области 30 Не 750 с погрешностью 14% можно коррелировать формулой 0, — 83 = 262 Не- .372. [c.22] В которой особое внимание уделялось очистке жидкостей для исключения влияния поверхностно-активных веществ. [c.24] Кривая сопротивления для р, = 1 разделяет область между линиями для твердой сферы и газового пузырька на две части, что позволяет проводить оценочные расчеты при произвольных значе ниях параметра (х. Если необходимо найти более точное значение скорости капли по известному диаметру и заданному отношению вязкостей дисперсной и сплошной фаз, то можно воспользоваться формулами (1.50), (1.52а) и рис. 1.7. [c.25] На рис. 1.9 приведена зависимость критерия Рейнольдса от критерия Архимеда, построенная по уравнению (1.52а) для твердой сферы, капли с отношением вязкостей ц == 1 и газового пузырька. Этим графиком также удобно пользоваться для практических расчетов. [c.25] Вернуться к основной статье