ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные уравнения. Одна из форм дифференциального оператора модуля упругости из "Акустические методы исследования полимеров" Рассмотрим распространение плоской звуковой волны в изотропной вязкоупругой среде, в которой может протекать произвольное число релаксационных процессов. Очевидно, что к такого рода средам принадлежит большинство твердых полимеров. Предположим, что исследуемая среда обладает теплопроводностью. Обычно при решении такого рода задач теплопроводностью пренебре-гaют . Следует, однако, заметить, что при распространении ультразвуковых волн в области низких температур теплопроводность среды имеет существенное значение. [c.14] Заметим, что уравнение (32)— уравнение энергии — записано в локальной форме. [c.15] Для интегрирования системы уравнений (30)—(32) необходимо найти выражения для диагонального элемента тензора напряжений и вектора плотности теплового потока. [c.15] Кт — изотермически модуль всестороннего сжатия. [c.16] Тензор напряжений должен быть обобщен для случая многих релаксационных процессов. Для этого воспользуемся некоторыми представлениями релаксационной теории. [c.17] В наиболее общем виде релаксационная теория была развита Л. И. Мандельштамом и М. А. Леонтовичем , которые применили ее к распространению звука в жидкостях. В работах было показано, что самые различные процессы обмена энергией в жидкостях и многоатомных газах могут быть феноменологически учтены введением объемной вязкости. [c.17] Следует заметить, что выражения для 5, Z и вектора плотности теплового потока д в своей обычной форме справедливы, строго говоря, лишь для стационарных во времени градиентов. [c.17] Уравнения (47) можно рассматривать как следствия основных законов термодинамики необратимых процессов . [c.18] Здесь lio, no и Xfl — статические коэффициенты, не зависящие от частоты. Под т], т) их будем понимать динамические значения вязкости и теплопроводности. Эти коэффициенты могут зависеть от частоты и измеряются при наличии нестационарных градиентов. [c.19] Реальные вязкоупругие тела обычно описываются не одним временем релаксации, а спектром времен релаксации. Существует несколько причин, приводящих к появлению спектра времен релаксации - К их числу относятся неодинаковая скорость протекания релаксационных процессов в различных участках тела, наличие различных релаксационных механизмов в случае полимеров к появлению спектра времен релаксации, по-видимому, приводит уже само наличие длинных полимерных цепей и специфика межмолекулярного взаимодействия. [c.19] Вернуться к основной статье