ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Циркуляция скорости в области колеса из "Центробежные и осевые насосы Издание 2" Циркуляция скорости по контуру, охватывающему лопасть колеса. [c.51] По теореме Кельвина, если поток идеальной жидкости до лопастного колеса безвихревой, то и в области колеса он остается тоже безвихревым (потенциальным). Циркуляция скорости по замкнутому контуру в таком потоке должна быть равной нулю. Однако это относится лишь к контуру в односвязной области, т. е. к такому контуру, который может быть беспрепятственно стянут в точку. Если же контур охватывает твердое тело, например лопасть колеса, то область является уже многосвязной, и в этом случае циркуляция по контуру в потенциальном потоке может и не быть равной нулю. Это наглядно видно хотя бы из только что проведенного анализа распределения скоростей по профилю лопасти колеса. Вследствие наличия положительного перепада давлений с напорной и всасывающей сторон лопасти, скорости на всасывающей стороне выше, чем на напорной следовательно, циркуляция скорости по контуру лопасти не равна нулю. [c.51] Рассмотренная для наглядности плоская задача легко может быть обобщена на пространственную лопастную систему. [c.52] В теории осевых машин часто рассматриваются цилиндрические сечения потока и лопастной системы. Проекция цилиндрических сечений лопастей на плоскость, перпендикулярную оси маши-ны г, равна нулю. Условие (2.97) распространяется, следовательно, и на цилиндрические сечения лопастей. [c.53] С учетом наличия пограничного слоя циркуляцию скорости по контуру профиля в действительности следует понимать как циркуляцию по внешнему контуру пограничного слоя. На поверхности профиля скорость в потоке вязкой жидкости равна нулю. Поэтому циркуляция скорости по контуру профиля также равна нулю. Применяя теорему Стокса, найдем, что циркуляция по внешней границе пограничного слоя равна суммарной интенсивности вихрей пограничного слоя. Следовательно, отвлеченное понятие присоединенного вихря теории идеальной жидкости имеет вполне реальное физическое значение — суммарной интенсивности вихрей пограничного слоя. [c.53] Возможность замены лопастей системой присоединенных вихрей для определения возмущающего действия лопасти на поток представляет большой теоретический интерес и широко используется при гидродинамических расчетах. [c.54] При обтекании профиля (рис. 31) поток разветвляется надвое в некоторой точке около переднего закругленного края и вновь смыкается у задней заостренной кромки. Передняя точка разветвления может принимать различные положения на закругленной части профиля. Задняя точка разветвления — точка смыкания струй потока — может находиться лишь на заостренной кромке профиля. Смещение в какую-либо сторону задней точки разветвления потока (рис. 31, с) в идеальной жидкости приводит к возникновению бесконечно больших скоростей при обтекании заостренной кромки. В потоке реальной жидкости возникновение бесконечно больших скоростей невозможно. При смещении задней точки разветвления в сторону от заостренной кромки обтекание профиля нарушается поток отрывается от поверхности профиля. [c.54] Для обеспечения соответствия теоретической картины обтекания лопасти потоком идеальной жидкости условиям, возникающим при обтекании ее реальной жидкостью (рис. 31, б), С. А. Чаплыгин предложил совмещать заднюю точку разветвления с заостренной кромкой профиля. Это условие носит название постулата Чаплыгина. Для выполнения постулата Чаплыгина необходимо присоединить к профилю вихрь определенной интенсивности. Скорость в точке разветвления потока у задней заостренной кромки профиля обращается в нуль. [c.54] Образование установившегося режима обтекания профиля с некоторой величиной присоединенного вихря требует затраты энергии на возникновение начальных вихрей. Дальнейший процесс обтекания профиля установившимся потоком идеальной жидкости происходит без затраты энергии. [c.56] Вернуться к основной статье