ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка правильности результатов измерений (определеПогрешности косвенных измерений из "Физико-химические методы анализа 1988" В литературе приведены различные методы оценки и исключения грубых погрешностей. Рассмотрим два наиболее простых для практического использования метода. [c.28] Слагаемые могут быть оценены методом дисперсионного анализа. Значение следует вычислять для п самостоятелных параллельных проб анализируемого вещества, прошедших все этапы анализа. При подсчете значения 5 всегда используют неокругленные результаты измерений (анализа) с ненадежным последним знаком после запятой. [c.28] Вычисленное значение Q сопоставляют с табличным значением Q(P, /г,) (табл. 2.1). [c.29] Здесь г — теоретическое значение квантиля распреде ления статистики. [c.29] Для уровней значимости р = 0,10 0,05 0,01 или доверительной вероятности 1 — р = 0,90 0,95 0,99 и и 25 значения и приведены в табл. 2.2. Уровень значимости р = (1— — Р) — максимальная вервятность того, что погрешность превзойдет некое предельное (критическое) значение Д кт, т. е. такое значение, что появление этой погрешности можно рассматривать как следствие значимой (неслучайной) причины. На практике обычно используют уровень значимости р = 0,05 (результат получается с 95%-й доверительной вероятностью). [c.29] Процедуру исключения промахов можно повторить н для следующего по абсолютному значению максимального относительного отклонения, но предварительно необходимо пересчитать X 5 для выборки нового объема п— 1. [c.30] После того как осуществлена проверка грубых погрешностей (в случае подозрительных результатов измерений) и их исключение, производят оценку доверительного интервала (Д ) для среднего значения х, интервальных значений х Ах и при необходимости — оценку правильности результатов. [c.30] Здесь /р, I — квантиль распределения Стьюдента ири числе степеней свободы I = п — 1 и двухсторонней доверительной вероятности Р (значения 1р, / см. в табл. 2.3). [c.30] Доверительный интервал может быть задан как абсолютной погрешностью с представлением в тех единицах, в которых выражается результат анализа, так и относительной погрешностью, выраженной в процентах от результата анализа аООДх/ [%(отн.)] или ЮОД с/ц [%(отн.)] (при наличии стандартных или эталонных образцов). [c.30] Обычно ДЛЯ расчетов доверительного интервала пользуются значениями Р = 0,95 иногда достаточно Р == 0,90, но при ответственных измерениях требуется более высокая надежность (Я = 0,99). [c.31] Необходимо отметить, что, если при отработке методики выполняют п параллельных определений, а методика анализа в дальнейшем предусматривает выдачу результатов из т парал лельных определений (обычно п Ю, от = 2ч-3), то доверительный интервал для рядовых анализов следует рассчитывать по формуле Ах = tpJs/ /nl,a. не по формуле. Ах = tpJs/ /n гце — стандартное отклонение для выборки из п опытов). В противном случае значение Ах рядового анализа окажется слишком заниженным. [c.31] Доверительный интервал ограничивает область, внутри которой при отсутствии систематических погрешностей находится истинное значение измеряемой величины [см. формулу (2.12)] с заранее заданной доверительной вероятностью Р. [c.32] Из формул (2.10) и (2.14) следует, что доверительный интервал зависит от размера выборки, т. е. от числа проведенных опытов с уменьшением числа измерений п увеличивается доверительный интервал (при той же доверительной вероятности) или р ри заданном доверительном интервале уменьшается надежность измерений. [c.32] Пользуясь соотношениями (2.10) и (2.12) и данными табл. 2.3, можно рассчитывать доверительные интервалы при выбранных значениях Р или, наоборот, задавшись определенным доверительным интервалом, можно рассчитарь tp,f и по табл. 2.3 оценить его доверительную вероятность. [c.32] В отсутствие стандартных образцов правильность результатов определений может быть оценена путем постановки специальных опытов по схеме удвоения в сочетании с методом добавок. [c.33] Для полной характеристики методики на правильность необходима оценка систематических погрешностей вблизи нижней и верхней границ интервала С — Св. [c.33] Каждая из величин х, Х2, хи Хп имеет свою погрешность, и в зависимости от формулы, по которой вычисляют результат анализа, эти погрешности различно влияют на погрешность результата. [c.34] При оценке воспроизводимости (сходимости) косвенных измерений применяют следующие формулы. [c.34] Среднее значение косвенно определяемой величины получают лодстановкой в расчетную формулу средних арифметических значений непосредственно измеренных величин у = 1(х1, Х2,. ... .., хь. .., Хп) и считают у а (где а —истинное значение косвенно определяемой величины). [c.34] Вернуться к основной статье