ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Остаточные напряжения и деформации из "Химическое формование полимеров" Механизм появления остаточных напряжений в изделиях из гомогенных полимерных материалов. Остаточными напряжениями называются самоуравновешепные в объеме тела напряжения, существующие в изделиях при отсутствии внешних воздействий. Возникновение остаточных напряжений в ненагружен-ных изделиях характерно для процессов изготовления изделий из полимеров методом химического формования, поскольку процесс полимеризации (отверждения) происходит с разной степенью завершенности и сопровождается объемной усадкой, изменением механических свойств и т. д. В ряде случаев напряжения в изделии столь велики, что существенно влияют на поведение конструкции под нагрузкой и даже приводят к ее преждевременному разрушению, например при механической обработке заготовок или полуфабрикатов. Такая ситуация является довольно типичной в технологии переработки полимеров, так как изделия из полимерных материалов изготавливают при температуре более высокой, чем температуры эксплуатации, и при охлаждении неоднородность температурного поля обусловливает возникновение неоднородных полей напряжений и деформаций, которые замораживаются при переходе через температуры стеклования или кристаллизации из-за резко возрастающих времен релаксации и перехода материала в состояние, которое, с точки зрения механики, может быть названо упругим (особенно при малых деформациях). [c.80] Моделирование остаточных напряжений в процессе химического формования. Первичной причиной возникновения внутренних напряжений является неоднородность температурных и конверсионных полей в изделии, поэтому расчет Т г, 1) и а(г, 1), описанный в разд. 2.3, является исходным моментом для оценки остаточных напряжений. В большинстве случаев можно с большой степенью достоверности не учитывать влияние на температуру и кинетику реакции теплоты деформирования. Это позволяет значительно упростить поставленную задачу, т. е. рассматривать две самостоятельные задачи определение температурных и конверсионных полей и нахождение напряжений с учетом рассчитанной степени превращения и температуры. Последняя задача — о теоретическом обосновании вида уравнения состояния (связи между тензором напряжений и тензором деформаций), параметры которого зависят от степени завершенности физико-химических процессов, протекающих в полимере, и являются общими для механики сплошной среды. [c.81] Теоретическое обоснование механизма возникновения остаточных напряжений в металлах рассматривалось в большом числе работ. Основная идея, на которой основывается современное рассмотрение проблемы, состоит в том, что остаточные напряжения и деформации при полном устранении внешней нагрузки находят как разность решений упругопластической и упругой задач при той же нагрузке [135, 136]. Аналогичный механизм — возникновение зон пластичности, приводящих к формированию необратимых деформаций, обусловливает остаточные напряжения и при кристаллизации металла, которая имеет место при охлаждении расплава или при сварке. [c.81] Основное отличие полимеров от металлов состоит в том, что переходы между различными состояниями в полимерах реализуются при изменении внешних условий в широком интервале значений, поэтому обычно отсутствует четко выраженный фронт превращения. При этом область перехода полимерного материала из-за низких теплофизических параметров (теплопроводности л, температуропроводности а и объемной теплоемкости р) имеет значительные размеры или даже превращение происходит практически во всем объеме одновременно, но с разной скоростью и с разной степенью завершенности этого превращения. Это требует разработки дополнительных макрокинетических моделей процессов превращения, позволяющих при решении связанных задач нестационарной теплопроводности и кинетики определять температурные поля и поля превращений. [c.81] Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83] Если температура Т является функцией времени t, то указанный прием используется для малого отрезка времени т.е. [c.84] Такой подход широко используется в механике полимеров, причем аналогично может быть постулирован и принцип полимери-зационно-временной аналогии. [c.84] Рядом авторов предложены модели возникновения остаточных напряжений при охлаждении стеклующихся полимеров [140—143]. Зависимость реологических свойств материала от температуры стеклования, которая в свою очередь связана с режимом охлаждения, учитывается с помощью приведенного времени эмпирическим ооотношением или уравнением ВЛФ. [c.84] В то же время продуктивным оказывается упрощенный физический подход к моделированию процесса охлаждения, рассматривающий его как переход из жидкого состояния в твердое. В работе [144] для расчета остаточных напряжений в неорганическом стекле при его получении рассматривается последовательное застывание слоев вязкого расплава на жесткой подложке из ранее затвердевших слоев. В незатвердевшей зоне при Т Тст имеет место лишь деформация течения. В момент прохождения слоя через Гст деформация течения равна средней деформации всех затвердевших к этому времени слоев и в дальнейшем не меняется. [c.84] Постановка задачи расчета остаточных напряжений для случая полимеризации (отверждения) дана в работе [137]. Основой рассмотрения является модель линейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающей изменение физико-механических свойств материала в процессе полимеризации в зависимости от температуры Т и глубины полимеризации р. При этом влияние степени полимеризации на вязкоупругие свойства учитывается введением функции полимеризационно-временнбго сдвига, аналогичной функции температурного сдвига при использовании температурно-временной аналогии. [c.84] Первый член учитывает изменение структуры вследствие химических превращений, второй — квазиравновесное влияние температуры на свойства среды. Механические уравнения состояния связывают тензор напряжений а, , тензор деформации е, и тензор структурных деформаций вг . [c.85] Сложность реализации таких моделей обусловлена трудностью нахождения связи структурных деформаций с механическими параметрами постоянно изменяющегося материала. [c.85] При моделировании процесса полимеризации (отверждения) также эффективным оказывается подход, рассматривающий этот процесс как твердение жидкости [147—149]. Процесс отверждения представлен авторами в виде перемещения фронта реакции. В качестве исходного параметра выбрана химическая усадка свободного макроскопического объема отверждаемой жидкости ei j. Ширина реакционной зоны предполагается достаточно узкой. Считается, что в твердом слое реализуются лишь упругие деформации, а в тонком отверждаемом слое наряду с упругими — и деформации усадки. Используя такой подход, авторы проводят анализ процессов неизотермического отверждения образцов в виде полой сферы при распространении фронта от центра к поверхности, от поверхности к центру, а также при двустороннем [150] фронтальном отверждении, когда фронт реакции одновременно движется как с внешней, так и с внутренней поверхности. Полученные результаты хорошо передают наблюдаемые в технологии эффекты нарушение монолитности, снижение прочностных характеристик и т. д. [c.85] Остаточные напряжения, обусловленные кристаллизацией расплава полимера. Скорость фазового перехода при кристаллизации полимерных материалов соизмерима со скоростями тепловых процессов, сопровождающих процесс кристаллизации. Вследствие этого граница раздела фаз оказывается размытой как в объеме, так и во времени, что не позволяет воспользоваться механическими моделями формирования остаточных напряжений, разработанными, например, для крупных слитков металлов [153] или изделий из стекла. Вопрос о методах решения тепловой задачи подробно обсуждался выше (см. разд. 2.4), поэтому проанализируем механическую задачу, полагая известными пространственно-временное распределение температурных Т х, () и конверсионных а(х, t) полей х — радиус-вектор точки) [154]. [c.86] Для постановки механической задачи кристаллизующуюся систему предлагается рассматривать как двухкомпонентную смесь исходного и конечного продуктов, доля которых в общем объеме определяется степенью кристаллизации материала а, изменяющейся от О до равновесной степени кристалличности ар. Исходный продукт — расплав полимера, конечный — твердый кристаллический полимер. Расплав полимера — жидкость, которая при статическом нагружении испытывает только гидростатическое напряженное состояние. Это позволяет считать, что время релаксации исходного продукта относительно сдвиговых напряжений равно нулю. Напряженно-деформированное состояние второй фазы, т. е. закристаллизовавшегося (затвердевшего) продукта, можно представить моделью упругого тела, что соответствует бесконечно большим временам релаксации. Долю конечного продукта а, находим при решении энергетического и кинетического уравнений. [c.86] Согласно рассматриваемой модели, остаточные напряжения возникают вследствие деформационной неоднородности материала, накапливающейся в процессе затвердевания и обусловленной неоднородностью температурно-1Конверсионных полей. Физическая сущность этого явления состоит в том, что каждая точка среды при переходе из жидкого состояния в твердое проходит в температурно-конверсионном поле по своей траектории, отличной от траектории соседней точки. Это отличие обусловливает деформационную неоднородность, т. е. рассматриваемая среда обладает своеобразной памятью , отличной от привычной памяти вязкоупругих сред, связанной с тем, что при затвердевании фиксируется напряженное состояние материала. [c.88] Важным достоинством такого подхода являются очевидный характер определяющего соотношения (2.98) и простота экспериментального обеспечения модели, так как для ее численной реализации достаточно определить температурные зависимости физико-механических характеристик исходного и конечного материалов. [c.88] Численное рещение поставленной задачи осуществляется методом конечных элементов. Перемещения и присутствующую в уравнении (2.104) степень превращения а, а также температуру Т внутри каждого элемента аппроксимировали линейными функциями по координате г. Необходимость интегрирования по параметру а обусловливает особенность расчета полей напряжений, которая заключается в пошаговом вычислении полей деформаций и напряжений по параметру а на каждом временном слое. [c.89] Возвращаясь к тепловой задаче, исследуем сходимость расчетных значений температур с экспериментальными на примере получения цилиндрических блоков из поликапроамида (ПА-6). Определим все константы этого материала, необходимые для расчетов. Образцы диаметром 67 и длиной 300 мм (такое соотношение размеров позволяет рассматривать их практически однородными по продольной координате г) получали методом анионной активированной полимеризации е-капролактама, как описано в работе [156]. Получаемый при этом переохлажденный расплав полимера (7 пл=228°С) охлаждали, изменяя температуру окружающей среды по линейному закону. При этом автоматическая система регулирования обеспечивала скорость охлаждения 1 °С/мин. В процессе решения обратной задачи, определяемой уравнениями, описывающими тепловой процесс кристаллизации в периодическом факторе, были найдены следующие значения констант 7о = 317К, = 287 К, г])=226 К, /Со = 16 мин- , = 35 Вт/(м-К), ЛЯ=164 кДж/кг, Срр = 2,6- 103 кДж/(мЗ.К). [c.89] Используя результаты решения тепловой задачи, исследовали процесс формирования остаточных напряжений для цилиндрических изделий из ПА-6. Для этого были рассмотрены различные варианты обсуждаемой задачи, в которых изменяли основные параметры, влияющие на уровень о,— скорость охлаждения и размер изделия. Для решения использовали следующие значения констант ат = 9-10 , аж = 2,8-10- град , Vт = 0,34, ж = 0,492, ==0,034, /Сж = 3-10з мН/м . Значения Кт Т) и 0-,(Т) вычисляли по температурной зависимости модуля упругости [57]. Результаты решения приведены на рис. 2.36—2.40. [c.90] Вернуться к основной статье