ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Магнитогидродинамические турбулентные течения из "Прикладная газовая динамика. Ч.2" При рассмотрении турбулентного пограничного слоя в 4 гл. VI мгновенные значения скорости, давления и температуры в уравнениях пограничного слоя несжимаемой жидкости заменяются суммами средних по времени и пульсационных составляющих. [c.249] При последующем осреднении по времени преобразованных уравнений в них появляются дополнительные члены, представляющие собой турбулентные напряжения трения, турбулентный поток тепла и дополнительную диссипацию анергии, отвечающую рассеиванию работы турбулентного трения. [c.249] Окончательный вид системы уравнений турбулентного пограничного слоя представлен выражениями (101), (102) и (103) из ГЛ. VI. [c.250] Аналогичные преобразования можно произвести с основными уравнениями магнитной гидродинамики, выведенными в 2 настоящей главы. [c.250] Из сказанного следует, что магнитное поле не вносит в уравнение осредненного движения никаких дополнительных напряжений, связанных с пульсационными величинами скорости и, и, ю ), плотности электрического тока (/ж, ] у, /г) и напряженности электрического поля Е , Еу, Е ). Однако опыты показывают, что магнитное ноле сильно влияет на напряжение трения и профиль скорости. [c.250] Ниже излагается сравнительно простая полуэмпирическая теория, позволяющая учитывать влияние напряженности и направления магнитного поля на пульсационные составляющие скорости потока, что в свою очередь сказывается на напряжении трения и профиле осредненной скорости. [c.250] Этот процесс подробно рассмотрен в 4 гл. VI. [c.251] В выражение для напряжения турбулентного трения (231) следует подставлять конечную величину пульсационной скорости моля (пк, Vк), которая может сильно отличаться от начальной (ио, о). При разных направлениях магнитного поля отдельные составляющие пульсационной скорости изменяются неодинаково, т. е. возникает анизотропия турбулентного потока (vк u ). [c.251] В окружном магнитном поле (О, О, В ), согласно (235), две составляющие пульсационной электромагнитной силы отличны от нуля хфО, /уфо), поэтому в данном случав две составляющие пульсационной скорости при дискретном движении моля уменьшаются Ык = Мо(1 — аЗ ), = ид 1 — aS ). [c.253] При определении величины критерия МГД-взаимодействия 5 для заданной ориентации магнитного ноля в (238) подставляется соответствующая величина магнитной индукции. [c.253] что наиболее сильное воздействие на величину турбулентного трения в плоском пограничном слое оказывает окружное магнитное поле, что объясняется его влиянием на две составляющие пульсационной скорости, входящие в выражение для напряжения трения. Описанный метод учета влияния магнитного поля на турбулентность можно применять и в том случае, если направление магнитного поля не совпадает с направлением одной из составляющих пульсационной скорости при этом вектор магнитной индукции следует разложить на компоненты, параллельные составляющим скорости, и затем вести расчет по приведенным выше формулам, учитывая воздействие на турбулентность каждого компонента вектора магнитной индукции. [c.253] При этом предполагается, что градиент давления отсутствует (др1дх = 0), а внешнее электрическое поле не создает осредненного электрического тока. [c.254] Рассмотрим теперь турбулентное течение проводящей жидкости в плоском канале при наличии магнитного поля. Для течения в канале обычно задается средняя скорость, а максимальная скорость, величина которой зависит от профиля скорости, определяется решением задачи. [c.256] Используя выражения (239) для т , можно из (251) получить профиль скорости. [c.256] В случае поперечного магнитного поля (О, Ву, 0) получаем турбулентный аналог задачи Гартмана, рассмотренный в 6 настоящей главы. [c.256] Задачу о турбулентном магнитогидродинамическом течении в канале удобно решать в безразмерных переменных ф = u/v , т] = = у/1 , где = (г/(ру ), т. е. [c.256] Преобразуем уравнение движения с использованием безразмерных универсальных координат (253). [c.257] Принимая во внимание наличие ламинарного подслоя с линейным профилем скорости и полагая, что в канале, как и в случае турбулентного пограничного слоя, нараметры подслоя, согласно (246), (247) и (253), отвечают постоянному значению локального числа Рейнольдса на его границе К л =одЫлбл/М =т)л = = 156, т. е. Т1л = бп/ = 12,5, получим (в пределах двухслойной модели течения) с помощью уравнений (255), (258) и (260) напряжения трения на стенке канала и профили скорости при соответствующих ориентациях магнитного поля. [c.257] Из сопоставления расчетных и экспериментальных данных было подобрано постоянное значение коэффициента а в формулах (239) а = 0,22. [c.257] Вернуться к основной статье