ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свободно-молекулярные течения газа и элементы кинетической теории газов из "Прикладная газовая динамика. Ч.2" Свободно-молекулярный режим течения наблюдается в сильно разреженном газе, когда число Кнудсена значительно больше единицы (М/Их 3). [c.147] Несмотря на то, что частота столкновений молекул в элементарном объеме при этом режиме пренебрежимо мала, число молекул в единице объема достаточно велико для того, чтобы можно было определять средние макроскопические свойства газа. Например, на высоте 150 км, когда длина свободного пробега Г=18 м, число молекул в 1 см составляет 2,5 10 . [c.147] Установим свойства газа, определяющиеся особенностями движения его молекул. Рассмотрим для этого элементарный объем йх = йх йу йг, заполненный большим числом движущихся и изредка сталкивающихся молекул ийх, где п — местная концентрация молекул в физическом объеме т. е. количество молекул в единице объема. [c.147] ЛИЧИНЫ скоростей зависят от координат х, у, г н времени Представление о распределении молекул в объеме т по скоростям движения дает введенная Максвеллом функция распределения скоростей /(и, V, ю), которая оценивает долю общего числа молекул (в объеме т), обладающих скоростями и, V, ш. [c.148] Иначе говоря, если все молекулы физического объема dx расположить в пространстве скоростей и, и, т, то в элементарной области пространства скоростей ( со = du dv dw будет сосредоточено (nfdx)d(l) молекул, скорости которых заключены в указанных интервалах величина, стоящая в скобке, представляет собой концентрацию молекул в пространстве скоростей. [c.148] Так как общее число молекул зависит только от координат и времени, то его можно вынести из-под знака интеграла и сократить. [c.148] Важная роль функции распределения скоростей выявляется, например, при определении среднего значения любой величины Q, зависящей только от компонентов скоростей молекул. [c.148] Иногда бывает удобно при выкладках перейти от составляющих скорости и, V, W к полной скорости с для этого вводят сферические координаты с, ф, 0, где ф — угол между вектором скорости и осью Oz, 9 — угол между плоскостями zO и zOx (рис. 12.5). [c.149] Легко убедиться в том, что, подставляя в уравнения (54) и (56) выражение (49) для /, мы обращаем их в тождества зто значит, что параметры а и 0 в декартовой и сферической системах координат одинаковы. [c.150] На рис. 12.6 представлено изменение функции Р = в аависимости от с для двух значений параметра с . Как видно, при некотором значении скорости е = Сп функция Р имеет максимум. [c.150] Как видно из рис. 12.6, с ростом величины наиболее вероятной скорости Ст (илн србдней квадратичной с ) увеличивается относительное число молекул, имеющих высокие скорости. [c.151] Вернуться к основной статье