ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Движение подогреваемого газа но трубе постоянного сечения из "Прикладная газовая динамика. Ч.1" Допустим в первом приближении, что коэффициент трения в трубе как в дозвуковых, так и в сверхзвуковых потоках не зависит от числа М, а следовательно, и от приведенной скорости Я. [c.185] Так как по определению ф(Я)5г 1 (рис. 5.3), то этот случай нереален. [c.187] Следует отметить, что полученному изменению приведенной скорости (формула (16)) как при Я] 1, так и при Я1 1 соответствует вполне определенное изменение полного и статического давления газа (см. формулы (10) и (11) 1). Выше мы везде полагали, что такое изменение давления может быть всегда осу-ш ествлено это являлось условием сохранения постоянного значения Я] при изменении приведенной длины трубы вплоть до получения Яг = 1. Если почему-либо указанное изменение давления невозможно, например при заданной величине перепада давлений на входе и выходе, то рассматриваемое течение с заданной начальной приведенной скоростью может оказаться нереальным. Подробнее этот вопрос рассмотрен ниже, в 7. [c.188] При сверхзвуковом течении, для которого формула (16) также пригодна, возможны следующие режимы. Если при заданной начальной скорости К приведенная длина меньше максимальной (Х Хкр), то в конце трубы получается сверхзвуковое течение (Яг 1). Если приведенная длина равна максимальной (х = Хкр) то скорость в конце трубы равна критической (Яг = 1). Если же приведенная длина, вычисленная по формуле (17), получается больше максимальной, определенной по формуле (18) при заданном значении приведенной скорости в начале трубы Яь то плавное торможение сверхзвукового потока на протяжении всей трубы невозможно в некотором сечении трубы произойдет скачок уплотнения, за которым установится ускоренное дозвуковое течение. [c.189] 6 скачок помещается в начале трубы (Я1 =Я ), т. е. участок сверхзвукового течения вовсе ликвидируется. Течение газа в трубе при заданном перепаде давлений рассмотрено в 7. [c.192] Процесс подвода тепла вносит особый впд сопротивления при подогреве движущегося газа полное давленпе падает. [c.192] Отсюда видно, что при подогреве медленно движущегося газа величина потерь мала. При значительной же скорости ими пренебрегать уже нельзя. [c.193] Обнаруженное тепловое сопротивление нетрудно объяснить с точки зрения термодинамики. В рассмотренном примере имеет место расширение газа в конфузоре, затем подогрев его при пониженном давлении и, наконец, сжатие в диффузоре. Но такой цикл противоположен обычному циклу тепловой машины, в котором подвод тепла идет при повышенном давлении. По этой причине рассматриваемый процесс связан с поглощением, а не выделением энергии. [c.193] Цри одном и том же количестве тепла прирост энтропии, а следовательно, и потери тем больше, чем ниже средняя температура процесса, т. е. чем выше скорость потока. [c.194] Здесь /) = р есть полное давление в сосуде, из которого газ вытекает, а рт = Рп — статическое давление в выходном сечении трубы. [c.194] Как видим, подвод тепла при заданном перепаде давлений ведет к уменьшению расхода газа при одновременном увеличении скорости истечения. [c.195] Исследуем теперь падение давления на участке а — г трубы при большой дозвуковой скорости движения газа. [c.195] При значительных скоростях течения плотность газа при подогреве уменьшается не только из-за повышения температуры, но и вследствие понижения статического давления. В связи с этим скорость газа увеличивается вдоль трубы быстрее, чем температура. Скорость звука, которая пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры, увеличивается вдоль трубы значительно медленнее, чем скорость потока. По этой причине число М = wla по длине трубы растет. [c.195] имеющий любую начальную скорость, можно за счет соответствующего подогрева довести до критической скорости (Mr = 1). При большом начальном значении числа М понадобится незначительный подогрев. Чем ниже скорость, тем более сильный критический подогрев необходим. Но никаким подогревом нельзя перевести поток в цилиндрической трубе в сверхзвуковую область. Это явление носит название теплового кризиса ). [c.195] Естественно, что после того, как в конце трубы достигнут кризис, скорость потока в начале трубы не может быть увеличена никакими способами. Если по достижении кризиса продолжать подогрев газа, то величина критической скорости в конце трубы растет, а скорость в начале трубы падает. Иначе говоря, заданному количеству тепла соответствует совершенно определенное предельное значение числа М в начале трубы. [c.195] Уравнение (31) вместе с уравнениями неразрывности, количества движения и состояния образуют систему, достаточную для определения четырех неизвестных параметров газа — рг, Рп и г — в конце трубы. [c.196] Уравнение (35) используется в тех случаях, когда известно состояние газа в начале трубы. Если же скорость газа в конце трубы доводится до критической, то удобнее применять уравнение (34). [c.197] Так как плотность в начале трубы не зависит от подогрева, то падение расхода газа приводит к уменьшению скорости в начале трубы. Малые значения приведенной скорости на входе в камеру Сгорания, получающиеся при сильном подогреве, приводят к большим габаритам двигателя. С увеличением скорости полета растут начальная температура Гх и предельное значение скорости на входе в камеру сгорания. [c.198] Как видим, при Хх 1 потери полного давления при реальном подогреве (Т г/Т х 4 — 8) получаются такого же порядка, как и при бесконечно сильном подогреве. [c.200] Вернуться к основной статье