ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Разработка специализированных алгоритмов оптимизации по упрощенной модели из "Моделирование промышленных процессов полимеризации" Задача имитационного моделирования по постановке, критериям и алгоритмам принципиально не отличается от задачи оптимизации проектирования, однако специфика управления сказывается на выборе отдельных элементов системы оптимизации, рассмотренных ниже. [c.172] Критерии. Не все критерии одинаково удобны для использования. Так, управление по обшим экономическим критериям затруднено вследствие высокой инерционности производств [102], поэтому с приемлемой точностью их можно вычислить лишь за достаточно большое время (7—10 дней), тогда как управляюшие воздействия необходимо производить со значительной частотой (например, ежечасно). Этим обусловлено использование частных критериев оптимальности, которые определяются быстро и точно, имеют связь с экономическими категориями, с одной стороны, и с параметрами оптимизируемого процесса — с другой. [c.172] Подчеркнем, что при формулировке частного критерия оптимальности обязательно должны быть учтены различные ограничения, не вошедшие в критерий непосредственно. [c.172] Обычно в формуле (V.3) первое слагаемое Si больше второго 2г, и общая экономия Э 0. Если же при максимизации производительности 22 0 и экономия невелика, то в критерий вводят дополнительное ограничение на величину средней конверсии к (или на концентрацию полимера из последнего iV-ro реактора-каскада). Кроме того, в критерий могут быть введены также другие ограничения, как это будет показано ниже. [c.173] Здесь Q — количество тепла входящего (вх) и выходящего (вых) потоков, а также выделяющееся в результате реакции (реакц) и отводимое хладоагентом (хл) в -том реакторе Mj — показатель качества на выходе из последнего л-го реактора каскада Q — массовая нагрузка, связанная с плотностью у и объемной нагрузкой G и — вектор управлений. [c.174] До сих пор речь шла о критериях управления отдельным полимеризационным каскадом. Если их на технологическом участке несколько, то задача оптимизации может решаться аналогично, независимо для каждого каскада реакторов. [c.174] Такую оптимальную компоновку можно делать, разумеется, не часто (раз в 3—4 месяца), в зависимости от технологического состояния реакторов (время пробега, коэффициент теплопередачи). [c.175] При отсутствии ЦВМ построение систем локальной стабилизации должно быть функционально подчинено общему критерию статической оптимизации типа (У.б). [c.176] Зачастую не ограничиваются стабилизацией на уровне i/. Как в задаче статической оптимизации, так и при построении локальных систем требуется выполнение ряда ограничений на качество Mjn, зависящих как от управлений, так и от выходных параметров Хп. При условии высокой адекватности моделей выбор U] в процессе статической оптимизации автоматически обеспечивает выполнение ограничений в среднем, так как определяется по (V.12). Однако узкие пределы допустимого изменения показателя качества полимера Mjn в условиях случайных возмущений требуют введения дополнительных контуров их стабилизации в динамике. Особенно это важно на уровне локальной автоматизации, когда сами модели еще очень приближенны и неточны (например, эмпирические, см. с. 95). [c.177] Этапы алгоритмизации оптимального управления каскадом. Степень сложности алгоритма оптимизации определяется принятым критерием и математической моделью процесса, идентификация которой должна решаться так, как указано в главе П. [c.177] На втором этапе алгоритмы подлежат моделированию и сравнительному анализу на ЦВМ. Далее по результатам второго этапа выбирается наилучший алгоритм оптимизации и осуществляется конкретизация его применительно к истинной модели процесса, (третий этап). Рассмотрим эти этапы подробнее. [c.178] Исследуем влияние на производительность температуры в аппаратах и нагрузки на каскад реакторов. [c.178] Максимально допустимое значение температуры Г,- определяется дополнительными ограничениями (теплосъем, качество), тогда тахР соответствует значение температуры на верхней допустимой границе изменения температур. [c.179] Поскольку D x) =Di x)+D2(x), т. е. это сумма двух положительных слагаемых, то D(x) 0 и производная у 0. Тогда из сравнения (V.16) и (V.17) видно, что дР1дО 0. [c.180] Таким образом, производительность Р — возрастающая функция нагрузки G и, следовательно, как и при влиянии температуры, оптимальной является работа на предельно допустимых значениях G, определяемых дополнительными ограничениями, заложенными в критерии (теплосъем, качество и др.). Заметим, что ограничения на нагрузку могут носить также конъюнктурный характер, определяемый, например, наличием сырья состоянием последующих стадий производства изменением плана и суточных заданий и т. д. Аналогичный анализ проводится и для других вариантов упрощенных кинетических моделей, представленных брутто-реакциями нулевого и второго порядков по мономеру. [c.180] Показатели качества (ограничения) относятся к числу основных, которые необходимо учесть при рещении задачи оптимизации. [c.180] Задача оптимизации формулируется теперь следующим образом при изменившихся значениях характеристик процесса (дозировка и активность катализатора, концентрация мономера, коэффициент теплопередачи, температура хладоагента и др.) необходимо определить оптимальную нагрузку G и оптимальное распределение температур То, Тп в реакторах каскада, чтобы обеспечить максимум выбранного критерия с учетом ограничений. При этом возможны следующие частные случаи. [c.182] Можно привести также другие варианты управления, зависящие от типа получаемого продукта, принятого технологического регламента производства и т. д. Не рассматривая частные случаи, исследуем задачу оптимизации лишь в основной постановке. [c.182] Пусть для определенности изменение концентрации мономера происходит по брутто-реакции 1-го порядка, отвечающей уравнению (V.16), а уравнение качества имеет вид (V.21). На примере такой упрощенной модели рассмотрим решение задачи разработки специализированных алгоритмов оптимизации, используя различные методы. [c.182] Вернуться к основной статье