ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проектирование математического обеспечения систем управления Имитационное моделирование действующих производств полимеров из "Моделирование промышленных процессов полимеризации" При решении многих задач требуется расчет нестационарных (динамических) режимов и их анализ. На стадии проектирования это связало в основном с проблемой разработки эффективных систем автоматического регулирования, моделирования пусковых режимов спроектированного производства и др. [c.153] Проблема эта имеет несколько аспектов вычислительный, связанный с расчетом переходных характеристик аппаратов, и теоретический, связанный со стратегией синтеза законов управления и алгоритмов для оптимизации динамических режимов. [c.153] Математические модели процессов полимеризации, которые мы ввели в предыдущих главах, с самого начала были составлены в форме, позволяющей осуществить расчет динамических характеристик. В известной степени мы уже касались таких расчетов при анализе стационарных режимов-сегрегированных систем, где расчет нестационарного периодического режима являлся составной частью общих вычислений. Здесь остановимся на этих расчетах подробнее. В большинстве случаев для введенных моделей использование методов Рунге — Кутта с автоматическим выбором шага, Адамса дают удовлетворительные результаты в смысле скорости и точности вычислений, устойчивости вычислительного процесса. [c.153] Явные разностные методы (известные стандартные приемы численного интегрирования) оказались в этих случаях недостаточно эффективными ввиду малой абсолютной устойчивости, что приводит к существенным ограничениям на шаг интегрирования [определяется величиной l/maxRe(A,i)] и значительно увеличивает общее машинное время [определяется величиной 1/min Re(Ai)]. Возникновение и многочисленное применение гипотез квазистационарности явилось по существу попыткой обойти эти математические трудности за счет физико-химических упрощений, не всегда имеющих надежное экспериментальное подтверждение. [c.154] При решении ряда модельных систем, отличающихся различными числами матрицы Якоби, получен большой выигрыш в режиме вычислений с использованием приемов интегрирования жестких систем. Для специальных кинетических систем разработаны стандартные программы [93], что облегчает х использование. [c.155] Отмеченные выше трудности прямого решения систем уравнений химической кинетики (см. гл. I) связаны не только с высокой размерностью полимеризационных систем, но и с их жесткостью. Действительно, характерное время, например для полимерных цепей длиной Pi и Рзооо, должно отличаться на много порядков. Заметим, что введение систем уравнений относительно моментов ММР сблизило эти значения, так что при учете жесткости систем они могут быть успешно решены. Не следует при расчете нестационарных режимов процессов полимеризации пренебрегать и корректными методами их упрощения. Например, в типовых моделях (см. гл. I) при получении полимера с достаточно длинными цепями уместно предположить, что скорость расходования мономера на стадии инициирования значительно меньше, чем на стадии роста. Тогда можно отбросить уравнение для Р (положив Pi = 0) или преобразовать его в алгебраическое (положив dPildt=0). [c.155] Выделим три характерных масштаба времени полимеризационного процесса общее время полимеризации, время установления стационарного состояния для концентраций радикалов и время присоединения мономера к полимерной цепи. Корректный анализ и учет характерных времен различных компонентов полимеризационной системы позволил для упрощенной кинетической схемы при комбинационном обрыве и различных вариантах инициирования в условиях периодического реактора получить аналитические выражения моментов ММР [8] для квазистационарного состояния. При таком подходе принцип квазистационарности вызывает меньшие возражения, однако в любом случае необходимо получить прямые оценки всех параметров полимеризационной системы при непосредственном интегрировании с использованием приемов решения жестких систем и определить величину допускаемых ошибок вследствие полного или частичного (только dPifdt O) учета приближения к стационарности. [c.155] Перейдем теперь к оптимизации динамических режимов. Возникающая при этом группа задач относится в основном к теории автоматического регулирования с характерными критериями, приемами оптимизации, методологией анализа и синтезом разрабатываемых систем. Подробное рассмотрение этих вопросов чрезмерно увеличило бы объем настоящей книги, поэтому ограничимся лишь несколькими задачами, иллюстрирующими подход к решению данной проблемы и не претендующими на полноту ее охвата в целом. Задачи эти касаются методических вопросов построения систем динамической стабилизации и некоторых вопросов динамической оптимизации с использованием ЦВМ. [c.156] Особенности различных процессов полимеризации приводят к весьма широкому многообразию существующих систем их автоматизации. Процесс построения таких систем и их отработка даже в рамках одного и того же критерия (например, динамической стабилизации) пока еще мало формализован и является инженерным искусством. Тем не менее попытаемся, используя опыт создания различных реальных систем автоматизации полимеризационных процессов в каскаде реакторов, выделить наиболее общие положения, характерные для всех систем. [c.156] Класс объектов. Полимеризация — основной процесс получения различных полимерных материалов. Обычно это непрерывные технологические процессы, осуществляемые в каскаде реакторов. Агрегаты полимеризации в аппаратурном отношении представляют собой цепочки (от 3 до 20) последовательно соединенных реакторов с мешалками объемом 5—30 м . [c.156] Реализация систем стабилизации. Большинство систем автоматизации реализуется в условиях взрывоопасности, свойственных подавляющему большинству полимеризационных процессов. Это придает всем системам следующие характерные черты. [c.157] Подавляющее большинство систем регулирования — пневматические с использованием пневматических регуляторов и исполнительных механизмов, а также датчиков с пневмовыходом. [c.157] Системы автоматизации (собственно устройства управления), как правило, расположены в пунктах централизованного контроля и управления, удаленных от объекта на значительное расстояние. [c.157] Проектирование систем автоматизации. При проектной проработке следует решить ряд задач. [c.158] Управляемые и управляющие параметры. Основой для разработки системы автоматизации служит математическая модель процесса, полученная в одной из форм (см. гл. I, И). Анализ вытекающих из расчетов по моделям статических и динамических характеристик является основой для выбора управляемых и управляющих параметров. Как уже указывалось, основные управляемые параметры процессов полимеризации на стадии локальных систем— конверсия (или эквивалентные ей концентрация полимера или концентрация непрореагировавшего мономера) и один или несколько физико-механических показателей продукта (вязкость по Муни, твердость-—Дефо, пл тнчмстьjio Карр у и др.) или прямые характеристики ММР (Mvf , Мщ, MwIMn, Mz), либо само ММР. Традиционно используемые для управления переменные — расход катализатора, расход мономера (реже), температура и концентрация входной шихты, ее общий расход, температура отдельных реакторов. [c.158] Стабилизация входных возмущений. Учитывая большое число входных переменных и преимущественную подачу компонентов в голову полимеризационной системы, необходимо стабилизировать входные параметры путем построения соответствующих схем регулирования. Чем сильнее влияние параметра, тем сложнее схема — от обычных одноконтурных схем регулирования расходов и температур всех основных компонентов полимеризационной системы до сложных многоконтурных схем каскадного регулирования. Характерным является регулирование концентрации мономера в шихте. Так, в процессе полимеризации изопрена [95] этот узел представляет собой регуляторы соотношения расходов мономера и растворителя с коррекцией от регулятора концентрации изопрена, измеряемой рефрактометром (для этих же целей можно использовать хроматограф и вычислительное устройство для обсчета хроматограмм). [c.158] В процессе эмульсиоп ной полимеризации эта задача решалась значительно сложнее [64]. Узел стабилизации углеводородной шихты включал три регулятора расхода, обеспечивающих поддержание постоянства двух расходов (стирола-ректификата и стирола-дистиллята) и корректируемого соотношения расходов двух мономеров (бутадиен и стирол) от регулятора, связанного с датчиком концентрации бутадиена. Автоматизация смешения потоков шихты и водной фазы осуществляется в контуре регулирования соотношения расходов двух потоков с коррекцией от регулятора уровня. Итак, как правило, все системы стабилизации параметров входных потоков — многоконтурные схемы каскадного регулирования. [c.158] Организация большого числа зон характерна для каскадов с большим числом реакторов (10—16) и процессов, имеющих небольшой порядок по мономеру (О—0,5) и поэтому приблизительно равномерно растянутых по каскаду. Процессы с более высоким порядком реакции по мономеру (1—2) характеризуются меньшим числом аппаратов (4—6), при этом обычно велика роль первых двух реакторов, так что управление сосредоточивается на этих аппаратах с введением обратной связи по выходу из каскада. Чаще всего вследствие неблагоприятных динамических свойств эта связь делается дискретной для обеспечения устойчивости регулирования или разрывается вообще. В последнем случае рассматривается так называемая задача о попадании или задача с незакрепленным концом , когда, регулируя параметр на выходе I зоны (1-го или 2-го реактора), обеспечивают стабилизацию параметра на выходе каскада. Заметим, что в связи с большим запаздыванием лучшее качество регулирования дает импульсная коррекция по выходу при правильно выбранном интервале дискретности, гарантирующем устойчивость замкнутого контура. [c.159] Компенсация возмущений и комбинированное регулирование. Известное положение об улучшении качества регулирования путем построения схем комбинированных САР с учетом возмущения применимо, разумеется, и к процессам полимеризации. Отличительные особенности заключаются в следующем. [c.159] Вернуться к основной статье