ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модель блока для общей задачи из "Оперативно-календарное планирование" В главе III мы дали характеристику различных задач планирования и управления ХТС. При решении каждой задачи используется отдельная модель, но, имея в виду необходимость единого подхода к описанию производства, следует говорить о постановке обш ей задачи планирования и управления ХТС и соответственно об общей математической модели, по которой будут получены частные модели для решения задач на разных стадиях планирования. [c.110] При рассмотрении общей математической модели для планирования производства удобно подразделять переменные и параметры модели на внутренние, характеризующие функционирование и взаимосвязь отдельных установок (или блоков) и складов ХТС, и внешние, определяющие внешние входы и выходы производственного комплекса. [c.110] Переменные у = у ( ), z = zt(i), Xt = X (0. к = ft (0. = = u (t) есть вектор-функции времени, определенные на интервале [ 0) Т, а переменные 0 — векторы, компоненты которых представляют собой точки на оси времени t, причем 6 lio где Ту = Т — tg — горизонт планирования в общей задаче планирования и управления ХТС. [c.111] Количественные характеристики потоков у (i), и z (i) представляют собой мгновенные значения потоков в момент времени t и измеряются в соответствующих относительных единицах, например т/ч, т/сутки, м /ч и т. п. Для простоты построения материального баланса будем считать, что все материальные потоки измеряются единообразно, в массовых единицах, отнесенных к одному интервалу времени — т/ч. Потоки, которые измеряются иным способом, легко могут быть пересчитаны и приведены к этой единице измерения. Аналогично можно считать, что энергетические потоки измеряются в кВт. [c.111] Качественные показатели входных и выходных материальных потоков Xft и Xft могут иметь различный смысл в зависимости от специфики того или иного потока. Чаще всего под качеством понимается концентрация основного вещества (реагента) в потоке. В этом случае G/n (или Я ) есть множество, состоящее из одного элемента индекс g (или К) отсутствует, так что качественный показатель Хй,- (О [или Xhj (i)l в момент t представляет собой число, измеряемое в процентах или других относительных величинах. В качестве примеров можно привести концентрацию кислоты или соли в водном растворе, концентрацию реагента в рециркуляционном потоке и т. п. [c.111] Качественные показатели сырья, готовой продукции и полуфабрикатов (промежуточных потоков ХТС) характеризуются определенным диапазоном их изменения. Диапазон изменения качественных характеристик всякого потока, протекающего по ХТС, представляет собой связную область. Если для некоторого продукта можно указать несколько непересекающихся возможных диапазонов изменения его качественных характеристик, то потоки этого продукта, имеющие разные диапазоны изменения качества, будут разными потоками, даже если это входы (выходы) одного блока такие потоки будут различаться номерами г или у. Примером могут служить потоки цемента разных марок (готовая продукция), нефти разных сортов (сырье), испаренного аммиака и газов дистилляции производства карбамида (полуфабрикаты, идущие на переработку в производство аммиачной селитры) и т. д. [c.112] В тех случаях, когда требуется различать потоки продукта одного наименования, но различных диапазонов изменения качественных характеристик, будем пользоваться обобщающим термином марка продукции (сырья, полуфабрикатов). На отдельных этапах решения общей задачи планирования или в конкретных задачах планирования ХТС удовлетворительную точность решения можно получить, аппроксимируя диапазоны изменения качественных характеристик продукции различных марок средними значениями соответствующих показателей качества. В этом случае качественные показатели исключаются из списка переменных. [c.112] В разделе 1 главы IV были введены понятия режима по мощности и режима по преобразованию, причем под последним понимался полный набор значений коэффициентов связи — матрица связи внешних потоков элементарной модели = . Такое формальное представление режима по преобразованию включает и режимы блока полунепрерывного типа, т. е. блока с переменной номенклатурой входов и выходов, поскольку приравнивание удельного выхода нулю экивалентпо исключению /-го выходного потока из полного списка выходных потоков /а аналогичным образом, приравнивание нулю удельного расхода (расходного коэффициента) эквивалентно исключению -го входного потока из полного списка входных потоков к-то блока. [c.113] Более широкое понятие режима связано с расширенным толкованием управления и. Если под режимом понимается вектор, соответствующий вектору управления и, то такой режим можно интерпретировать либо как режим по преобразованию, либо как режим, задаваемый набором значений первичных управляющих воздействий. [c.113] Таким образом, переменные и, представляют собой управляющие воздействия, определяющие режим работы А -го блока. До сих нор предполагалось, что значения управляющих переменных и могут произвольно выбираться из некоторого непрерывного множества допустимых значений, ограниченного лишь заданным диапазоном их изменения. Тем самым предполагалось существование бесконечного множества допустимых режимов и возможность плавного изменения режима. Если при этом управляющие переменные и входят в общую формулировку задачи планирования в явном виде, то общая модель ХТС будет либо существенно нелинейной, либо линейной с переменными коэффициентами. [c.114] Набором граничных режимов этого вида удобно описывать модели блоков и установок полунепрерывного типа, вследствие чего такой подход широко используется в нефтепереработке. Так, для установки термического крекинга рекомендуются граничные режимы на максимальную производительность по сырью (мягкий режим), максимальный выход крекинг-бензина (жесткий режим), минимально допустимую производительность по сырью (во избежание быстрого закоксовывания аппаратуры) и пр. [53] для установки смешения граничные режимы представляют собой варианты (рецепты) смешения, в которых те или иные компоненты вовлекаются в смесь в предельных количествах при получении на установке продукции различных марок (сортов бензина, марок цемента) граничными режимами будут варианты работы, по каждому из которых та или иная марка продукции получается в максимальном количестве при работе установки на максимальной производительности. [c.116] Другие отличия касаются интерпретации и физического смысла интенсивности использования режима Я, Здесь возможно несколько различных вариантов трактовки и соответственно несколько различных формулировок задачи планирования и управления. [c.117] Тем самым множество возможных состояний блока расширено по сравнению с исходным множеством за счет исключения условия у с (тем не менее в данном случае аппроксимирующее множество осталось замкнутым благодаря условию неотрицательности переменной Я,(1)). Такая приближенная аппроксимация допустима для блоков, выпускающих дорогостоящую и дефицитную продукцию. [c.118] Однако здесь возможна и иная интерпретация коэффициентов интенсивности, при которой интенсивность КР означает ту долю всего времени, в течение которой используется г-тый граничный режим. В этом случае имеется в виду, что в каждый момент времени 1 1, г блок работает на одном из граничных режимов и выражение (У.9) не имеет смысла. Это относится не только к режимам по состоянию, но и к режимам по управлению. В частном случае граничный режим может определяться матрицей предельных значений коэффициентов связи причем промежуточные значения коэффициентов а ц не используются. [c.119] Такая интерпретация коэффициентов интенсивности по сути дела не дает полного ответа на вопрос об оптимальной траектории состояния блока Хк t), поскольку для ответа на этот вопрос необходимо еще определить последовательность рабочих (граничных) режимов блока и моменты перехода с одного режима на другой. Более того, каждый граничный режим х Р может многократно использоваться на горизонте планирования [ о, Т. Все это чрезвычайно усложняет формулировку и решение общей задачи планирования и управления ХТС в терминах граничных режимов и интенсивностей их использования. [c.119] Что же заставляет прибегать к такой интерпретации Дело в том, что на некоторых объектах (блоках, установках) предприятий с полунепрерывным характером производства использование промежуточных вариантов работы, отличающихся от граничных вариантов, является либо недопустимым по технологическим соображениям, либо заведомо неэффективным. Такие условия работы относятся в первую очередь к многономенклатурным блокам и установкам, для которых граничные варианты работы (граничные режимы) различаются по номенклатуре потребляемого сырья и выпускаемой продукции, причем в каждый момент времени может использоваться только один из граничных вариантов. Подобные установки полунепрерывного действия составляют значительный процент основного оборудования в цементной, нефтеперерабатывающей, лакокрасочной и некоторых других отраслях промышленности. [c.119] рассмотренная выше интерпретация, при которой интенсивность ХР задает лишь долю времени работы на г-том режиме, но не определяет траектории управления или состояния блока во времени, связана с необходимостью аппроксимации производственных возможностей блока при использовании лишь эффективных режимов его работы. Такую интерпретацию интенсивностей использования режимов можно назвать интегральной. [c.120] На практике часто используются другие варианты [53] трактовки переменных %Р, порожденные интегральной интерпретацией интенсивности использования эффективных режимов. По одному из вариантов интенсивность использования представляет собой суммарное время хР (в абсолютных единицах), в течение которого на горизонте планирования = Т — используется г-тый эффективный режим работы /с-го блока, т. е. [c.120] Другие варианты используются, когда г-тый эффективный режим определяется фиксированной матрицей связи входов и выходов А Тогда в качестве основных переменных, называемых интенсивностями использования режимов, выбираются интегральные величины входных или выходных потоков блока при работе на том или ином эффективном режиме, пропорциональные длительностям использования соответствующих режимов на горизонте планирования. 5тот вариант соответствует интегральной интерпретации переменных уй, и Хкг, описываемых уравнениями (У.5). [c.120] Если даже, как это обычно принято при планировании работы ХТС, пренебречь временем переходного процесса при переходе с одного эффективного режима на другой, то условий (У.12) будет все-таки недостаточно для адекватного описания производственных возможностей й-того блока ХТС, поскольку непрерывное изменение дискретных режимов принципиально не реализуемо. Каждый эффективный режим, будучи установлен на блоке, должен поддерживаться постоянным в течение более или менее длительного времени, причем из-за потерь на переходные процессы (потери перестроек) работа блока будет тем эффективнее, чем длительнее он работает в постоянном режиме и чем, следовательно, реже осуществляются перестройки. [c.121] Вернуться к основной статье