ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Поиск при наличии оврагов целевой функции из "Методы оптимизации в химической технологии" Поскольку для оврага рассматриваемой функции иредполагается выполнение неравенства (IX,119), размер шага, определяемый фор-му юй (IX,121), может стать весьма малым еще на значительном удалении от минимума и процесс поиска прекратится. [c.519] При использовании метода градиента с переменной величиной niara в случае спуска на дно оврага шаг может также уменьшиться насто.чько, что поиск прекратится па большом расстоянии от минимума. Если же в методе градиента применяется постоянный шаг, то ири этом возникает рыскание по склонам оврага (рис. 1Х-25) и иеремеигение к минимуму ироисходит с весьма малой скоростью. [c.519] Аналогичные трудности возникают и при любых других методах поиска для минимизации функции с оврагами . Поэтому ири решении оптимальных задач, целевые функции которых имеют особенности типа оврагов , разработаны специальные методы поиска. Один из таких м[етодов, называемый методом шагов по аоврагу и описьшается нйже. [c.519] Поиск оптимума методом градиента с постоянным шагом при наличии оврага . [c.519] Поиск оптимума методом шагов по оврагу . [c.519] Алгоритм поиска заключается в следующем (рис. 1Х-26). Из некоторой начальной точки производится поиск минимума любым методом локального поиска. Если целевая функция имеет овраг , го процесс поиска заканчивается на его дне , в результате чего паходится некоторая критическая точка На этом первый этап по-ис1ча заканчиваегся. [c.520] Разбиение переменных на группы но характеру их влияния па величину оптимизируемой функции производится либо перед началом поиска, либо во время его выполиения. Например, если в процессе первого спуска иа дно оврага обнаружено, что некоторые переменные изменились незначительно, то новое состояние л ) можно найтн изменением именно этой группы переменных. [c.520] Особенностью рассмотренного метода шагов по оврагу является то, что если кривизна линии оврага небольшая, движение к оптимуму может происходить с весьма высокой скоростью. Если же кривизна линии оврага велика, то процесс поиска может замед-Л/1Т1.СЯ. [c.520] Вернуться к основной статье