ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Доверительные интервалы и доверительная вероятность из "Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии" Вероятность р называется доверительной вероятностью, она характеризует надежность полученной оценки. Интервал /р = а ер называется доверительным интервалом. Границы интервала а =а —ер и a =a -j-ep называются доверительными границами. Доверительный интервал при данной доверительной вероятности определяет точность оценки. Величина доверительного интервала зависит от доверительной вероятности, с которой гарантируется нахождение параметра а внутри доверительного интервала чем больше величина р, тем больше и величина ер (т. е. чем с большей надежностью хотим гарантировать полученный результат, тем в большем интервале значений он может находиться). Увеличение числа опытов проявляется в сокращении доверительного интервала при постоянной доверительной вероятности или в повышении доверительной вероятности при сохранении доверительного интервала. Обычно на практике фиксируют на определенном уровне значение доверительной вероятности (0,9, 0,95 или 0,99) и исходя из этого определяют доверительный интервал результата /р. При построении доверительного интервала решается задача об абсолютном отклонении. [c.36] Задавшись доверительно вероятностью р, определим по таблицам функции Лапласа р = ер/ол . Тогда доверительный интервал для математического ожидания будет иметь вид. [c.37] Из этой оценки видно, что уменьшение доверительного интервала обратно пропорционально корню квадратному из числа наблюдений. Следовательно, если надо уменьшить возможную ошибку в два раза, необходимо увеличить число наблюдений в четыре раза. [c.37] Вернуться к основной статье