ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теория подобия — аппарат моделирование из "Введение в моделирование химико технологических процессов " Теория подобия подробно изучается в курсе процессов и аппаратов химической технологии, поэтому коснемся лишь некоторых особенностей применения подобия при моделировании, необходимых для понимания дальнейшего из книг, излагающих теорию подобия, можно рекомендовать [8—9]. [c.14] Какую же роль играет подобие в моделировании Нетрудно понять, что оно определяет соблюдение второго основного требования к процессу моделирования, сформулированного нами в разделе 1. Подобие — это условие, при котором возможен количественный перенос результатов опыта с модели на оригинал. Более того, подобие модели и оригинала непосредственно дает нам правило такого переноса по первой теореме теории подобия критерии подобия в сходственных точках подобных объектов (в данном случае — модели и оригинала) равны. Стало быть, количественный перенос результатов опыта осуществляется тривиально простым приравниванием критериев подобия. [c.15] Необходимо найти распределение скоростей жидкости в горизонтально м канале сложной формы (канал-оригинал) и узнать скорость в разных его точках, например для предсказания распределения отложения осадков (рис. 4.1). [c.15] Прежде чем строить канал, желательно знать это распределение. Если оно окажется неудачным — форму канала целесообразно изменить. Поэтому вначале распределение изучают на модели. [c.15] Каковы должны быть форма и размеры модели и скорость жидкости в ней Форма модели определяется условиями геометрического подобия, а размеры — соображениями целесообразности слишком большая модель дорога, на слишком маленькой — результаты сильно зависят от мелких погрешностей. [c.15] Таким образом, скорость воды в модели должна быть обратно пропорциональна ее размеру чем меньше модель, тем больше скорость. Если условие (4.2) соблюдено, то распределение скоростей в модели подобно их распределению в оригинале, и значения критерия Рейнольдса в сходственных точках (см. рис. 4.1) равны. [c.16] применение теории подобия позволяет сформулировать требования к модели, удовлетворение которых обеспечивает возможность количественного распространения результатов эксперимента с модели на оригинал. [c.16] Однако в тех случаях, когда процесс, протекающий в оригинале, сложен, удовлетворить этим требованиям оказывается не так-то легко. В примере 4.1 все условия подобия сводились к идентичности в модели и оригинале лишь одного критерия Рейнольдса. Как известно, каждый критерий подобия дает меру отношения величин различных факторов, влияющих на процесс. Поскольку в примере 4.1 рассматривалось установившееся практически горизонтальное течение жидкости, такими факторами являлись силы инерции и силы вязкости. Мерой их отношения и будет критерий Рейнольдса. [c.16] Рассмотрим теперь пример на течение жидкости, осложненное влиянием силы тяжести. В этом случае условия подобия определяются не только критерием Рейнольдса, но и критерием Фруда, который оценивает соотношение сил инерции и тяжести. [c.16] Смоделировать распределение жидкости в оросителе типа плита насадочной колонны (рис. 4.2). [c.16] В этом варианте оросителя орошающая жидкость стекает по стенкам патрубков, по которым поднимается газ. Главный показатель хорошей работы оросителя — равномерное распределение жидкости между отдельными патрубками. [c.16] Пусть диаметр оригинала составляет 6 м. Такой ороситель стоит несколько тысяч рублей, поэтому, прежде чем изготовить оригинал, целесообразно отработать его конструкцию на модели. [c.16] Рассматриваем случай, когда орошающая жидкость по основным свойствам идентична воде. На первом этапе примем размер модели составляющий 1/4 размера оригинала (диаметр модели 1,5 м). Желательно, чтобы модель была возможно меньшей. [c.16] Его нетрудно получить самостоятельно. [c.17] Таким образом, мы получили обескураживающий результат размеры модели и оригинала совпадают. Если модель сделать меньше, то распределение жидкости в ней окажется иным, чем в оригинале. И даже отработав ее конструкцию, мы ничего не сможем сказать об оптимальной конструкции оригинала. [c.17] Это значит, что в модели, вчетверо меньшей, чем оригинал, должна течь г идкость, вязкость которой в 4 2 т. е. в 8 раз, меньше вязкости воды. Найти такую жидкость практически невозможно (этот вариант был бы возможен, если бы в оригинале текла высоковязкая жидкость). Так добиться подобия нельзя. [c.17] Если размер модели составляет Vio размера оригинала, то центрифуга должна дать ускорение 1000 gop — величину, далеко превышающую технические возможности. [c.17] Таким образом, усложнение задачи (введение второго условия подобия) привело к практической невозможности построения модели, подобной оригиналу. Если число критериев подобия достаточно велико, построение модели, подобной оригиналу,— задача совершенно нереальная. [c.18] Именно это воспрепятствовало широкому применению метода подобия для моделирования Х1 м..ческих реакций. Еще в 30—40-х годах нашего века ряд исследователей (Г. Дамкёлер, Г. К. Дьяконов и др.) сформулировали критерии подобия реакторных процессов. Но оказалось, ЧТОБ подавляющем большинстве случаев эти процессы настолько сложны, что для соблюдения подобия оригинала и модели потребовалась бы одновременная идентичность большого числа критериев подобия, обеспечить которую практически не удается. [c.18] Действительно, каждая реакция (а в реакторе часто одновременно протекают несколько реакций) характеризуется своим типом зависимости от определяющих факторов — концентрации и температуры. Кроме того, реакции могут сопровождаться массообменом и практически всегда выделением (или поглощением) тепла и теплообменом. Как будет видно из дальнейшего, на работу реакторов сильно влияет также характер движения потоков. В результате число влияющих факторов и соответственно число определяющих критериев подобия становится очень большим. [c.18] Вернуться к основной статье